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第四章图形的相似 第4节探索三角形相似的条件 三 西江中学孙志霞 你已经知道的相似三角形的判定定理有哪些 判定定理1 两角分别相等的两个三角形相似 判定定理2 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 如果两个三角形的三条边对应成比例 那么这两个三角形相似吗 猜想 1 掌握相似三角形的判定定理32 能运用相似三角形的判定定理3解决数学问题 学习目标 在下图的边长为1的方格上任画一个三角形 再画出第二个三角形 使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数 画完之后 用量角器比较两个三角形的对应角 你发现了什么结论 大家的结论都一样吗 三边成比例的两个三角形相似 ABC A B C 在 ABC和 A B C中 几何语言 三边成比例的两个三角形相似 三角形相似的判定定理3 例 在 ABC和 A B C 中 已知 AB 6cm BC 8cm AC 10cm A B 18cm B C 24cm A C 30cm 证明 ABC与 A B C 相似 证明 ABC A B C 例题 已知 ABC和 DEF 根据下列条件判断它们是否相似 3 AB 12 BC 15 AC 24DE 16 EF 20 DF 30 2 AB 4 BC 8 AC 10DE 20 EF 16 DF 8 1 AB 3 BC 4 AC 6DE 6 EF 8 DF 9 是 否 否 注意 大对大 小对小 中对中 跟踪训练 1 如图 O为 ABC内任一点 点分别是线段OA OB OC的中点 与 ABC相似吗 为什么 巩固练习 如图 ABC与 A B C 相似吗 你用什么方法来支持你的判断 C B A A B C 解析 这两个三角形相似 设1个小方格的边长为1 则 你还有不同的证法吗 到目前为止 我们学习了哪些识别三角形相似的方法 1 两角分别相等的两个三角
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