2014中考数学模拟试题1.doc

2014中考数学模拟试题一、选择题：（310=30）1. 在数 3，0，2，四个数中，最大的是： A. 3 B. 0 C. 2 D. 2. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是： A. x3 B. x3 C. x3 D. x33. 下列计算正确的是 A. （2）（3）=6 B. C. 20=0 D. 4. 对15名男生60秒跳绳的成绩进行统计，结果如下表所示：跳绳的成绩（个）135140145150155人数（人）34521则这15个数据的极差和众数分别是：A. 20，5 B. 20，145 C. 4，145 D. 20，1555. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 6. 如图，ABC中，A（2,4）以原点为位似中心，将ABC缩小后 得到DEF，若D（1,2），DEF的面积为4，则ABC的面积为： A. 2 B. 4 C. 8 D. 167. 如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是： 8. 某校1000名学生参加了学校组织的“中国历史知识竞赛”，学校将成绩分为A、B、C、D四种等级，其中A级别的学生获优胜奖，B、C级别的学生均获鼓励奖，D级别的学生获参与奖。从中抽取了若干名学生的竞赛情况进行统计，整理出下列不完整的条形图和扇形统计图,估计本次活动中，该校获鼓励奖的人数大约有： A. 110人 B. 550人 C. 200人 C. 300人9. 若图1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段得到图2，再将图2中的每一段作上述变形得图3，再按上述方法继续下去得图4，则图4中折线的总长度为： A. B. C. D. 10. 如图，ABC中，B=60，ACB=75，D是BC边上的动点，以AD为直径作O分别与AB、AC交于点E、F，若EF的最小值 为2，则AB的长为 A、 B、 C、 D、 二填空题：（36=18）11. 分解因式： =_.12. 在NBA季后赛历史上总得分排名榜中，乔丹以5987分排名第一，其中数5987用科学计数法表示为：_。13. 一只不透明的口袋中装有10个小球，它们只有颜色不同，其中红球4个，黄球6个，从中随机摸出一球，是红球的概率为：_。14. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后，甲立即返回，乙的方向不变，且甲先到A地，两人相距的路程y（千米）与行驶时间x(小时)之间的函数关系的图象如图所示，则甲的速度为：_15. 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，函数（k0）的图像分别与BC、ABCEFOCD交于点M、N，若A（2，2），且OMN的面积为，则k=_。16. 如图，AB是半O的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连结EB、CA交于点F，则_。三、解答题：（63+72+8+102+12=72）17. 解方程：18. 直线经过点A（1,1），求关于x的不等式3的解集。19. 如图，已知C=D，CAB=DBA 求证：AD=BC20. 如图，在平面直角坐标系中，A（2,4）B（4,1） 将线段AB向右平移5个单位、再向下平移1个单位 得线段AB；将线段AB绕原点O旋转180得 线段AB (1)直接写出B和B的坐标。 （2）直接写出线段AA的长。21. 某单位为增强职工的安全意识，举办了安全应急知识竞赛活动，为了解情况，从中抽取部分职工的竞赛成绩（分数为正整数）进行统计，整理成下面的表格和统计图成绩（分）49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5频数（人） 20 32 a b c频率 0.08 0.20 0.36（1）直接写出a、b、c的值，并补全条形统计图。 （2）这次抽样调查的数据中，中位数在哪个 分数段。 （3）已知本次竞赛中有5人获得满分，其中 有三名女职工，两名男职工。请用树状 图或列表 的方法求“从这五位满分获得者中随机抽取两人刚好是一男 一女”的概率。22. 如图，四边形ABCD内接于半径为4的O，BD=4，, (1)求证：C=60 （2）连AC交BD于E，若E为AC的中点，且AB=AE, 求四边形ABCD的面积。23. 物价局规定A产品的市场销售单价在15元到40元之间。某商店在销售A产品的过程中发现：销售A产品的成本c（单位：元）与销售件数y（单位：件）成正比例，同时每天的销售件数y与销售价格x（单位：元件）之间满足我们学习过的三种函数关系（一次函数、反比例函数、二次函数）中的一种。下表记录了该商店某4天销售A产品的一些数据。销售价格x（单位：元件）15182634销售件数y（单位：件）2522146成本c（单位：元）30026416872（1）直接写出y于x之间的函数关系式。 （2）若一天的销售利润w=xyc 直接写出每一天的利润w与x之间的函数关系式。 当销售价格x为多少时，w最大？最大值是多少？24. 如图1，边长为6的正方形ABCD的对角线相交于O,点E从B点出发，在BD上以每秒2个单位的速度向D运动，同时点F从O点出发，在OC上以每秒1个单位的速度向C运动，运动的时间为t，（0t6） （1）当t=_时，FEO=60？ （2）如图2，当0t3时，取BE的中点M，连FM、AE求证：OAE+OMF为定值。 （3）如图3，取AB的中点N，当t=_时，F、E、N三点在同一条直线上。25. 在平面直角坐标系中，抛物线C：y=x+4x+4 (02)， （1）当C与x轴有唯一交点时，求C的解析式。 （2）若A（1，y），B（0，y），C（1，y）三点均在C上，连BC，作AEBC交抛物线C于E，求证：当值变化时，E点在一条直线上。 （3）若=1，将抛物线C先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得抛物线C，抛物线C与x轴相交于M、N两点（M点在N点的左边），直线y=kx（k0）与抛物线C相交于P、Q（P在第三象限）且NOQ的面积是MOP的面积的4倍。求k的值。答案：一、D A C B D D D B C A（连EO、FO，BAC=45，EOF=90，EF=EO=AD， 当ADBC时，EF最小，此时，AD=2，AB=）二、11. 12. 5.98710 13. 14. 2 15. 2 16. 三、17. x=2 18. x1 19. 略 20. （1）B（1,0），B（1,0） （2）AA= 21. （1）a=80，b=124，c=144 （2）79.589.5 （3）P= 22，（1）作直径DF，连BF，由RtFBD可得：sinF= C=F=60 （2）由已知可得：AB=AEAC ，ABEACB ABE=ACB AB=AD,，ABD=ADB=30，作DMAB交BA的延长线于M， 可求：AB=4，DM=2 四边形ABCD的面积为8 23. （1）y=x+40 （2）w=x+52x480 当x=26时，w最大，最大值为196 24. （1） 或（2）作EHAB于H，证AHEMOF可得OAE+OMF=45（3）25. (1) y=x+4x+4(2) 作CDy轴于D