反比函数在物理学中的应用.ppt

反比例函数的应用 林坛中学张晓梅 17 2实际问题与反比例函数 2 教学目的 体验现实生活与反比例函数的关系 通过解决力学与电学中的问题与反比例函数关系的探究 使学生能够体会学科之间的融合性 从函数的观点来解释生活中的一些问题 重点 利用反比例函数的知识解决跨学科问题 难点 根据实际问题情景建立反比例函数的数学模型 1 体验现实生活与反比例函数的关系 通过解决力学与电学中的问题与反比例函数关系的探究 使学生能够体会学科之间的融合性 从函数的观点来解释生活中的一些问题 教学目标 2 通过探究与其他学科相联系的实际问题 让学生体会数学建模思想的构建 3 通过将反比例函数知识灵活应用于其他学科 让学生体会学习数学的价值 从而提高学生学习数学的兴趣 教学目标 1 什么是反比例函数 其图象是什么 反比例函数的性质 2 小明家离学校3600米 他骑自行车的速度x 米 分 与时间y 分 之间的关系式是 若他每分钟骑450米 需 分钟到达学校 忆一忆 我记得很清楚 教材例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头 已知阻力和阻力臂分别为1200N和0 5m 1 动力F与动力臂l有怎样的函数关系 当动力臂为1 5m时 撬动石头至少需要多大的力 2 若想使动力F不超过题 1 中所用力的一半 则动力臂l至少要加长多少 共同探究 1 动力F与动力臂l有怎样的函数关系 当动力臂为1 5m时 撬动石头至少需要多大的力 解 根据 杠杆原理 得Fl 1200 0 5 所以F关于l的函数解析式为F 600 I 当l 1 5m时 F 400 N 因此 撬动石头至少需要400N的力 2 若想使动力F不超过题 1 中所用力的一半 则动力臂l至少要加长多少 解 当F 400 0 5 200 N 时 得 I 3 米 需要加长3 1 5 1 5 m 对于函数F 600 I 当l 0时 l越大 F越小 因此 若想用力不超过400N的一半 则动力臂至少要加长1 5m 例4一个用电器的电阻是可调节的 其范围为110 220欧 已知电压为220伏 这个用电器的电路图如图所示 1 输出功率P与电阻R有怎样的函数关系 2 这个用电器输出功率的范围多大 这个题目有实际问题得反比例函数 再用反比例函数解决实际问题 注意 表示既包含110也包含220 解 1 根据电学知识 当U 220时 得P 2202 R 2 根据反比例函数性质可知 电阻越大 功率越小 把电阻的最小值R 110代入P 2202 R 得到功率的最大值 P 440 W 把电阻的最大值R 220代入P 2202 R 得到功率的最小值 P 220 W 因此用电器功率的范围为220 440W 归纳 我校科技小组进行野外考察 途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地 1 为安全迅速通过这片湿地 想一想 我们应该怎样做 2 他们沿着前进路线铺垫了若干木板 构筑成一条临时通道 从而顺利完成任务 你能帮助他们解释这个道理吗 做一做 3 当人和木板对湿地的压力一定时 随着木板面积S 的变化 人和木板对地面的压强P Pa 将如何变化 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N 那么 1 用含S的代数式表示P Pa P是S的反比例函数吗 为什么 2 当木板面积为0 2 时 压强是多少 4 在直角坐标系中作出相应的函数图象 3 如果要求压强不超过6000Pa 木板面积至少要多少 4 蓄电池的电压为定值 使用此电源时 电流I A 与电阻R 之间的函数关系如图所示 做一做 通过图象你能得到哪些信息 做一做 1 蓄电池的电压是多少 你能写出这一函数的表达式吗