2012届高一必修1必修4综合练习.doc

衢州三中2012届高一必修1必修4综合练习五王锡渭、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，每小题答案唯一）1. 下列各项中，不能组成集合的是 （ D ） A.所有三角形 B.数学必修一中的所有习题 C.所有有理数 D.数学必修一中的所有难题2函数的定义域为 （ B ）A B C D3. 的值为 AB C D （ B）4函数的零点所处的区间是 （ B ）A B C D5已知，那么= （ C ） A4 B C16 D6若，则等于 （ C ）A B C D 7已知向量，则的值为 （ B ） A B CD8判断函数的奇偶性为 （ B ） A非奇非偶函数 B奇函数 C偶函数 D既奇又偶函数9设是定义在上的减函数，若，则必为 （ C ）A增函数且为奇函数 B增函数且为偶函数 C减函数且为奇函数 D减函数且为偶函数10定义在上的函数满足，则的值为（ D ） A B C D二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）11已知全集，集合，集合，集合，则 1，2，3 12化简： 13计算：= 14矩形中，则 ;15已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为 .16. 用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：据此数据，可得一个零点的近似值(精确到001)为 1.56 .17定义在R上的奇函数，当时，那么=_3_.三、解答题（共5小题，14+14+14+15+15=72分，解答要写出文字说明，演算步骤，推导过程） 18.（1）化简：;（1）解：原式=（2）已知：，求的值.（2）解：原式=9 ABCD19. 如图，在四边形ABCD中，R)，, 且BCD是以BC为斜边的直角三角形. 求：(1)的值； (2)的值19.(1)因为，所以，且. 因为 所以.又，所以. 作于H，则H为BD的中点.在RtAHB中，得，于是所以.而，所以，即，解得(2)由(1)知，所以与的夹角为.故. 20 在中，若. （1）求角的大小； （2）又若，且，求角的大小20解：（1） 由 且为ABC的内角 再由sin2B= 得 2B= （2） ，结合得 是方程的两根。得 21为了预防甲型H1N1流感，某学校对教师用药薰消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与t时间（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t之间的函数关系式与(a为常数)如下图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题。（1）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式。（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始至少需要经过多少小时后，学生才可能回到教室。22已知且，（1）求函数的解析式；（2）试判定函数的奇偶性与单调性；（3）若对于函数，当（1，1）时，有恒成立，求实数的取值范围22.解：（1）令，则，得，所以 （2）因为， 所以函数为奇函数 任取，则 因为当且，恒有，所以为增函数 （3）因为为奇函数，所以由得 ，又为增函数，所以有，解得 衢州三中2012届高一必修1必修4综合练习十高一( )班 姓名_ 学号_一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，每小题答案唯一）1. 下列各项中，不能组成集合的是 （ ） A.所有三角形 B.数学必修一中的所有习题 C.所有有理数 D.数学必修一中的所有难题2函数的定义域为 （ ）A B C D3. 的值为 AB C D （ ）4函数的零点所处的区间是 （ ）A B C D5已知，那么= （ ） A4 B C16 D6若，则等于 （ ）A B C D 7已知向量，则的值为 （ ） A B CD8判断函数的奇偶性为 （ ） A非奇非偶函数 B奇函数 C偶函数 D既奇又偶函数9设是定义在上的减函数，若，则必为 （ ）A增函数且为奇函数 B增函数且为偶函数 C减函数且为奇函数 D减函数且为偶函数10定义在上的函数满足，则的值为（ ） A B C D二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）11已知全集，集合，集合，集合，则 _ 12化简： _ 13计算：= _ 14矩形中，则 _ ;15已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为_.16. 用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：据此数据，可得一个零点的近似值(精确到001)为 _ .17定义在R上的奇函数，当时，那么=_ _.三、解答题（共5小题，14+14+14+15+15=72分，解答要写出文字说明，演算步骤，推导过程） 18.（1）化简：;（2）已知：，求的值.ABCD19. 如图，在四边形ABCD中，R)，, 且BCD是以BC为斜边的直角三角形. 求：(1)的值； (2)的值20 在中，若. （1）求角的大小； （2）又若，且，求角的大小 21为了预防甲型H1N1流感，某学校对教师用药薰消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与t时间（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t之间的函数关系式与(a为常数)如下图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题。（1）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式。（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低