汕头市2010-2011学年度普通高中新课程教学质量监测.doc

汕头市20102011学年度普通高中新课程教学质量监测高一数学参考答案及评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数一选择题：每小题5分，满分50分12345678910 BAC DADC DCB选择题解答过程：1.，则1，2，4，5.选B.2. ，即，又，故.选A.3. ，由，得.选C.4.依题意，铜钱的面积，小正方形的面积，则.选D.5. .选A.6.将所给的数据近似看成（2，1.5）、（3，4）、（4，7.5）、（5，12）、（6，18）分别代入验证.选D.7. .选C.8. 将“无数条”改为“所有”才正确； 有可能是平行、相交、线在面内； 正确； 正确.选D.9.依框图，.选C.10. 是奇函数，即其的图象关于点对称，将向右平移1个单位长度，得，的图象关于点对称，由恒成立，知或，为R上的减函数；将的图象关于x由对称得，再向左平移1个单位长度，得，由图象易得不等式的解集为.选B.二填空题：每小题5分，满分20分11. 85 12. 13. （或填） 14. 2 填空题解答过程：11. 甲班的总成绩是9040=3600（分），乙班的总成绩是8150=4050（分），则该校数学建模兴趣班的总成绩是36004050=7650（分），平均成绩是765090=85（分）.12. 解得，即定义域为.13. 由得，即，（或写成）.14. 即直线与直线无公共点，若，两直线分别为，不符合题意，故且，.由解得或，若，两直线重合不合要求，故.直线即，两截距都为，则.三解答题：满分80分15.解：（1） 3分 5分函数的最小正周期为 . 6分（2）由， , 7分化简可得, 9分则,化简 10分由,故 12分16.解：（1）由条形图得第七组频率为第七组的人数为3人 1分组别12345678样本中人数24101015432 4分（2）解：由条形图得前五组频率为(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)5=0.82，后三组频率为1-0.82=0.18估计这所学校高三年级身高在180cm以上(含180cm)的人数8000.18=144(人) 8分（3）第二组四人记为、，其中a为男生，b、c、d为女生，第七组三人记为1、2、3，其中1、2为男生，3为女生，基本事件列表如下： 9分aBcd11a1b1c1d22a2b2c2d33a3b3c3d 12分所以基本事件有12个,恰为一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a共7个, 13分因此实验小组中，恰为一男一女的概率是 14分17.解：（1）该几何体的直观图如图示： 4分（说明：画出AC平面ABCD得2分，其余2分，其他画法可按实际酌情给分）（2）证法一：取BA的中点I，连接FI、IE，F、I分别为AC、AB的中点，FIBC， 5分BC/ED FIED，又EG=ED ，FIEG四边形EGFI为平行四边形， 7分EI/FG又面，面 FG/平面ABE 9分证法二：由图（甲）知四边形CBED为正方形F、H、G分别为AC,AD ,DE的中点FH/CD， HG/AE 5分CD/BE， FH/BE面，面面 7分同理可得面又平面FHG/平面ABE 8分又面 FG/平面ABE 9分（3）由图甲知ACCD，ACBC, AC平面ABCD, 即AC为四棱棱锥的高 10分底面ABCD是一个正方形， 12分该几何体的体积： 14分BAyxCDFEQPR18.解：（1）由题意，直线EF的方程为： 2分即 4分 （2）如图，在线段EF上任取一点Q，分别向BC,CD作垂线设Q 6分则长方形的面积 8分 化简，得 10分配方，易得时，S最大，其最大值为6017m2 12分 19.解：（1）设点P（x，0）， =(3,2), 1分 =+， (x,0)=(2,2)+t(3,2), 3分 6分 （2）设存在点P（x,y），使得四边形OABP是平行四边形， 7分 则=，解得 又由=+， (3,2)=(2,2)+ t(3,2), 11分 得 , 12分 由代入得：， 矛盾，假设是错误的， 13分 不存t,满足四边形OABP为平行四边形。 14分20.解：（1） 1分又， 3分函数的定义域为集合D= 4分（2）当有，= 5分同理，当时，有 6分任设,有 7分为定义域上的奇函数 8分 (3) 联立方程组可得, 9分