广东高州长坡中学2011届高三第6周抽考(数学文).doc

广东高州市长坡中学20102011学年度高三第六周抽考数学（文）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 共150分，测试时间120分钟.第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目写在答题卡上。2每小题选出答案后，用HB或者2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共12个小题. 每小题5分；共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，则集合=（ ） ABCD 2、已知函数，那么f-1(1)的值等于（ ）。 A、0 B、-2 C、 D、3、如果直线与圆C：有2个不同的交点，那么点P(a，b)与圆C的位置关系是 A在圆内 B在圆上 C在圆外 D不确定4、已知函数的图象如图所示，那么 Aa0，bo，c0 Bao，c0 Cao，c0 Da0，b0 -5、对于R，恒有成立，则的表达式可能是 A B C D6、设方程的两个根为，则 A1 D0n0)的离心率分别为 e1，e2，e3，则 Ae1 e2 e3 Be1 e2 e3 Ce1 e2=e3 De1 e2与e3大小不确定9、等差数列的公差不为零，且前20项的和为S20=10N，则N可以是（ ）ABCD10、一个棱锥被平行于底面的截面截成一个小棱锥和一个棱台（用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台），若小棱锥的体积为y，棱台的体积为x，则y关于x的函数图象大致形状为（ ）。 11、已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的 （ ） (A)必要而不充分条件(B)充分而不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件12、设为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，若的最小值为8a，则双曲线离心率e的取值范围是（ ）ABC2，3D第卷二、填空题（44分）13、用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：f(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.060据此数据，可得方程的一个近似解（精确到0.01）为 .14、设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有_种（用数字作答）。15、将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为 。16、将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫为直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”请仿照直角三角形以下性质：(1)斜边的中线长等于斜边边长的一半；(2)两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方；(3)斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1写出直角三棱锥相应性质(至少一条)： 。三、简答题（64分）17、（12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且。 （）求的值； （）若，求bc的最大值。18、（12分）已知命题：方程在1，1上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围19、（12分）如图，四棱锥的底面是正方形，底面，是上一点（1）求证：平面平面；（2）设，求点到平面的距离；（3）当的值为多少时，二面角的大小为 20、（12分） 政府决定用“对社会贡献率”对企业进行评价，用表示某企业第n年投入的治理污染费用，用表示该企业第n年的产值设 (万元)，且以后治理污染费用每年都比上一年增加 (万元)；又设 (万元)，且企业的产值每年均比上一年增长10，用表示企业第n年“对社会贡献率” (I)求该企业第一年和第二年的“对社会贡献率”； ()试问：从第几年起该企业“对社会贡献率”不低于30?(参考数据：115=16105)21、（12分）已知圆，内接于此圆，点的坐标，为坐标原点（1）若的重心是,求直线的方程；（三角形重心是三角形三条中线的交点，并且重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍）（2）若直线与直线的倾斜角互补，求证：直线的斜率为定值22、（14分）对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：在D内单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域为；那么把（）叫闭函数 （1）求闭函数符合条件的区间；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）若是闭函数，求实数的取值范围.参考答案1、C 2、A 3、C 4、A 5、C 6、B 7、B 8、D 9、D 10、C 11、B 12、A13、1.56 14、5 15、 16、(1)斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一；(2)三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方；(3)斜面与三个直角面所成二面角的余弦平方和等于1，等等17、解: () = = = = () , 又 当且仅当 b=c=时,bc=,故bc的最大值是.18、19、(1)证明：底面 且 平面平面(2)解：因为，且， 可求得点到平面的距离为(3)解：作，连，则为二面角的平面角 设，在中，求得，同理，由余弦定理解得， 即1时，二面角的大小为 20、21、解：设由题意可得： 即 又相减得： 直线的方程为，即 （2）设：，代入圆的方程整理得：是上述方程的两根 同理可得： 22、解：（1）由题意，在上递减，则解得 所以，所求的区间为-1，1 （2）取则，即不是上的减函数 取，即不