2013学年高一下学期第一次月考数学试题 Word版含答.doc

2012-2013学年度第二学期高一年级段考试数学试卷第I卷一、选择题（共60分）(1)已知数列1 , ,3 , , ,则是这个数列的第（ ）项(A) 10 (B)11 (C)12 (D)21(2)下列不等式中成立的是（ ）(A) 若ab,则ac2bc2 (B)若ab,则a2b2(C) 若ab0 ,则 (D) 若ab0 ,则a2abb2(3)不等式2x2x10的解集是（ ）(A) (B) R (C) (D) (4)在ABC中，若a cosA=b cosB,则此三角形是（ ）(A) 等腰三角形 (B) 直角三角形(C) 等腰直角三角形 (D) 等腰或直角三角形(5) 已知是等差数列，则该数列前10项和等于（ ）(A) 64 (B) 100 (C) 110 (D) 120(6)等比数列的各项均为正数,且,则(A)12 (B) 8 (C) 10 (D)(7)在ABC中，若则A( )(A)60 (B)90 (C)120 (D)150 (8)不等式的解集为A，不等式的解集为B，不等式的解集是AB，那么（ ）(A)3 (B) 1 (C) 1 (D) 3(9)若R,恒成立，则实数的取值范围是（ ）(A) (B)(C) (D) (10) 已知数列的前n项和则（ ）(A) 一定是等差数列 (B) 一定是等比数列(C) 或是等差数列,或是等比数列 (D) 既不是等差数列,也不是等比数列(11)一个等比数列前11项和为10，前33项和为70.则前22项和为（ ）(A)30 (B)410 (C)30或410 (D) 30或20(12) 已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为( )(A) (B) (C) (D)第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。(13) 若1，a1，a2，4四个实数成等差数列，1，b1，b2，b3，4五个实数成等比数列，则 (14) 等比数列的前n项和为Sn，若，则公比=_(15) 已知等差数列的前n项和为，则使得最大的序号n的值是 .(16) 则 从小到大的排列顺序是 三、解答题：本大题共70分。 解答应写出文字说明、证明过理或演算步理（17) (本题满分12分）在ABC中，已知，求及（18) (本题满分12分）已知等差数列an满足a22，公差d1 .（）求数列an的通项公式an；（）设bnan，求数列bn的前n项和Tn（19) (本题满分12分）已知是等比数列的前项和,成等差数列，试求的公比.（20) (本题满分12分）若关于的一元二次不等式的解集为或，求关于的不等式的解集.（21) (本题满分12分）如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？（22) (本题满分12分）设数列是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且,（）求数列an,的通项公式;（只限文班做）求数列的前n项和Tn。（只限理班做）求数列的前n项和Tn。段考一参考答案一、选择题：BCADBCCABB DA二、填空题：（13）（14）1或（15）7或8 （16）三、解答题：(17)解：根据正弦定理，. （3分）A=3090，且ba，B=60或120. （6分）当B=60时，C=90，；（9分）当B=120时，C=30，. （12分）(18)解：（）由a1d2得a 11，ana 1(n1)dnan的通项公式ann5分（）由()知：bnn2Sn(120)(221)(322)(n2)(123n)(2021222)2n112分(19)解：成等差数列若则由可得，与题设矛盾，由整理后，得,将视为整体，解之得(舍去)或即(20)解：由题意知代入不等式中得所求不等式的解集为（21）解:由题意知AB5(3)(海里)，DBA906030，DAB904545，ADB180(4530)105.在DAB中，由正弦定理得，DB10(海里)，又DBCDBAABC303060，BC20 海里，在DBC中，由余弦定理得CD2BD2BC22BDBCcosDBC30001 20021020900，CD30