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平谷区200809学年度第二学期期末考试初二数学试卷答案及评分参考 2009.06一、选择题（本题共30分，每小题3分，） 1A 2B 3D 4A 5C 6B 7D 8C 9. A 10. D.二、填空题（本题共15分，每小题3分）111 ， 128.04 ， 132 , 14. 5 ， 15. 90o.三、解方程（本题共10分，每小题5分）16. 解：原方程整理，得 .1分 因式分解，得 .3分 所以 5分17. （用配方法）解： 1分 .2分 .3分 ， .5分四、解答题（本题共10分，每小题5分）18.解：由图象可知，点在直线上，1分解得2分yxOM11直线的解析式为.3分令，可得直线与轴的交点坐标为.4分令，可得直线与轴的交点坐标为.5分19.证明：四边形是平行四边形，ABDC,AB=DC. .2分 BAEDCF .3分 在AEB和CFD中，.4分.5分五、解答题（本题共11分，其中20小题5分，21小题6分）20（本题5分）证明：四边形ABCD是正方形，DAF=ABE=90， DA=AB. 2分DGAE，FDA +DAG=90. 又EAB+DAG=90， FDA =EAB. 3分在RtDAF与RtABE中，RtDAFRtABE， 4分AF=BE. 5分 21（本题6分） （ 本题答案不唯一）A图甲（是中心对称图形但不是轴对称图形）BC图乙（是轴对称图形但不是中心对称图形）图丙（既是轴对称图形又是中心对称图形）ABCABC 画对一个图形给2分,共6分.六、解答题（本题共12分，每小题6分）（吨）（元）12.5551022. 解：（1）当时，设，1分由时，得，时，2分（2）当时，设，3分由图象可知当时，.5分当时，（元） .6分23.解：设每次降价的百分率为，根据题意得. . .1分.3分解得， .4分经检验不符合题意，舍去.5分答：每次降价百分率为.6分七、解答题（本题共12分，每小题6分）24. (1)证明：方程有两个不相等的实数根.1分（2）解：由求根公式，得或2分，3分P（1，k3）由题意，有解得 .4分一次函数的解析式为，正比例函数的解析式为.6分26. （1）证明：延长DC交BE于点G . .1分四边形ABCD是平行四边形ABDC,ABDC.BEAC，四边形ABGC是平行四边形. .2分CG=AB=DC，C为DG的中点.BEAC，DF=FE.3分（2）由（1）得CF是DGE的中位线，GE=2CF，四边形ABGC是平行四边形，AC=BG.AC=2CF，BE=2BG=2GE=2AC， 又ACDC， 在RtADC中利用勾股定理得AC
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