数学f1初中数学2003年南京市中考数学试题.doc

剡城初中数学园2003年南京市中考数学试题一、选择题（每小题2分，共30分）各题中的选项只有一个是正确的.1.计算的结果是（）A.2B.2C.D2.如果a与3互为相反数，那么a等于（）A.3 B.3 C. D.3.计算的结果是（）A. B. a6 C.a8 D.a94.已知是方程kxy=3的解，那么k的值是（）A.2B.2C.1D.15.如果，那么x的取值范围是（）A.x2 B.x2C.x2D.x26.如果一元二次方程的两个根是x1，x 2，那么x1x 2等于（）A.2B.0C.D.7.抛物线的顶点坐标是（）A.（1，1）B.（1，1）C.（1，1）D.（1，1）8.观察下列“风车”的平面图案：其中是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.在ABC中，C90，tanA1，那么cotB等于（）A.B.C.1D.10.在比例尺是138000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约7cm，它的实际长度约为（）A.0.266kmB.2.66kmC.26.6kmD.266km11.用换元法解方程，如果设，那么原方程可变形为（）A.B.C. D.12.如图，AB是O的直径，P是AB延长线上的一点，PC切O于点C，PC3，PB1，则O的半径等于（）A.B.3C.4D. 13.正方形ABCD的边长是2cm，以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的侧面积为（）A.16B. 8C.4D. 414.一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）A.B. C. D. 15.如图，一张矩形报纸ABCD的长ABa cm，宽BCb cm，E、F分别是AB、CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长度之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则ab等于（）A.1B. 1C. 1D. 1二、填空题（每小题2分，共10分）16.4的平方根是_.17.计算_.18.在实数范围内分解因式：_.19.如图，正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的正三角形ABC的边上，则这个正六边形的边长是_cm. 20.如图，O的两条弦AB、CD相交于点P，PD2PB，PC2cm，则PA_cm. 三、（每小题5分，共25分）21.计算.22.解方程组.23.已知二次函数的图象经过点（1，1）.求这个二次函数的解析式，并判断该函数图象与x轴的交点的个数。24.如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F.求证：（1）BDECDF；（2）A90时，四边形AEDF是正方形。25.一定质量的氧气，它的密度(kg/)是它的体积V（）的反比例函数，当V10时，1.43kg/.（1）求与V的函数关系式；（2）求当V2时氧气的密度.四、（每小题5分，共10分）26.一个长方形足球场的长为x m，宽为70m。如果它的周长大于350m，面积小于7560，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛。（注：用于国际比赛的足球场和长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间.）27.公交508路程总站设在一居民小区附近。为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：20232625292830252123（1）计算这10个班次乘车人数的平均数；（2）如果在高峰时段从总站共发车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？五、（本题7分）28.如图，POQ90，边长为2 cm的正方形ABCD的顶点B在OP上，C在OQ上，且OBC30，分别求点A、D到OP的距离。六、（第29题6分，第30题8分，共14分）29.只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图：（1）在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴：量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D；画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴。（2）在图2中画AOB的对称轴，并写出画图的方法。30.阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖。对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖。例如：图1中的三角形被一个圆所覆盖，图2中的四边形被两个圆所覆盖。回答下列问题：（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_cm；（2）边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_cm；（3）边长为2cm，宽为1cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是_cm，这两个圆的圆心距是_以cm。七、（本题7分）31.某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏。求每盏灯的进价。八、（本题8分）32.如图，直线与x轴、y轴分别交于点M、N.（1）求M、N两点的坐标；（2）如果点P在坐标轴上，以