2013高考数学一轮复习试题 9-5 理答案.doc

2013高考数学一轮复习试题 9-5 理答案A级基础达标演练一、选择题(每小题5分，共25分)1.解析由题意得2a2bab，又a2b2c2bcace.答案B2.解析依题意知：2a18，a9,2c2a，c3，b2a2c281972，椭圆方程为1.答案A3.解析先将x24y21化为标准方程1，则a1，b，c.离心率e. 答案A4解析由题意知，点P即为圆x2y23与椭圆y21在第一象限的交点，解方程组得点P的横坐标为.答案D5解析依题意设椭圆G的方程为1(ab0)，椭圆上一点到其两个焦点的距离之和为12，2a12，a6，椭圆的离心率为.，.解得b29，椭圆G的方程为：1.答案C二、填空题(每小题4分，共12分)6解析由椭圆的定义可知，|PF1|PF2|2a，所以点P到其另一个焦点F2的距离为 |PF2|2a|PF1|1064.答案47解析在三角形PF1F2中，由正弦定理得sinPF2F11，即PF2F1，设|PF2|1，则|PF1|2，|F2F1|，离心率e.答案8解析由题可设斜率存在的切线的方程为yk(x1)(k为切线的斜率)，即2kx2y2k10，由1，解得k，所以圆x2y21的一条切线方程为3x4y50，求得切点A，易知另一切点B(1,0)，则直线AB的方程为y2x2.令y0得右焦点为(1,0)，令x0得上顶点为(0,2)a2b2c25，故得所求椭圆方程为1.答案1三、解答题(共23分)9解(1)P点在椭圆上，1.又PF1PF2，1，得：c225，又a2b2c2， 由得a245，b220.椭圆方程为1.(2)SPF1F2|F1F2|45420.10解(1)设M的坐标为(x，y)，P的坐标为(xP，yP)，由已知得P在圆上，x225，即C的方程为1.(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y(x3)，设直线与C的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线方程y(x3)代入C的方程，得1，即x23x80.x1，x2.线段AB的长度为|AB| . B级综合创新备选一、选择题(每小题5分，共10分)1解析在RtPF1F2中，设|PF2|1，则|PF2|2.|F1F2|，e.答案A2解析当PF1F2为直角时，根据椭圆的对称性知，这样的点P有2个；同理当PF2F1 为直角时，这样的点P有2个；当P点为椭圆的短轴端点时，F1PF2最大，且为直角， 此时这样的点P有2个故符合要求的点P有6个答案C二、填空题(每小题4分，共8分)3解析设P(x，y)，则(cx，y)(cx，y)x2c2y2c2将y2b2x2代入式解得x2，又x20，a2，2c2a23c2，。答案4 解析根据题意设A点坐标为(m，n)，B点坐标为(c，d)F1、F2分别为椭圆的左、右焦点， 其坐标分别为(，0)、(，0)，可得(m，n)，(c，d)， 5，c，d.点A、B都在椭圆上，n21， .解得m0，n1，故点A坐标为(0，1)答案(0，1)三、解答题(共22分)5(1)解(1)依题意，得a2c，b2a2c23c2，设椭圆方程为1，将代入，得c21，故椭圆方程为1.(2)证明由(1)，知A(2,0)，B(2,0)，设M(x0，y0)，则2x02，y(4x)，由P，A，M三点共线，得x，(x02，y0)，2x04(2x0)0，即MBP为锐角，则MBN为钝角6 解(1)设椭圆C的方程为1(ab0)，由题意得 解得a24，b23.故椭圆C的方程为1.(2) 假设存在直线l1且由题意得斜率存在，设满足条件的方程为yk1(x2)1，代入 椭圆C的方程得，(34k)x28k1(2k11)x16k16k180.因为直线l1与椭圆C相交 于不同的两点A，B，设A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)， 所以8k1(2k11)24(34k)(16k16k18)32(6k13)0， 所以k1. 又x1x2，x1x2， 因为2， 即(x12)(x22)(y11)(y21)， 所以(x12)(x22)(1k)|PM|2.即x1x22(x1x2)4(1k).所以(1k)，解得k1.因为k1，所以k1.于是存在直线l1满足条件，其方程为yx.【点评】 解决解析几何中的探索性问题的一般步骤为：,第一步：假设结论成立.,第二步：以存在为条件，进行