高中数学模块综合测评B新人教选修.docx

模块综合测评(B)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知点M的极坐标为,下列坐标中不能表示点M的是()A.B.C.D.答案D2.曲线(为参数)的对称中心()A.在直线y=2x上B.在直线y=-2x上C.在直线y=x-1上D.在直线y=x+1上解析由已知得消去参数得(x+1)2+(y-2)2=1.所以其对称中心为(-1,2).显然该点在直线y=-2x上.故选B.答案B3.已知点P的极坐标为(1,),则过点P且垂直于极轴所在直线的直线方程是()A.=1B.=cos C.=-D.=解析由点P的坐标可知,过点P且垂直于极轴所在直线的直线的直角坐标方程为x=-1,化成极坐标方程为cos =-1,故选C.答案C4.若a,bR,a2+2b2=6,则a+b的最小值是()A.-2B.-C.-3D.-解析不妨设(为参数),则a+b=cos +sin =3sin(+),其中tan =.所以a+b的最小值为-3.答案C5.在极坐标系中,曲线=2cos 上的动点P与定点Q的最短距离等于()A.-1B.-1C.1D.解析将=2cos 化成直角坐标方程为(x-1)2+y2=1,点Q的直角坐标为(0,1),则点P到点Q的最短距离为点Q与圆心(1,0)的距离减去半径,即-1.答案A6.以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线l的参数方程是(t为参数),圆C的极坐标方程是=4cos ,则直线l被圆C截得的弦长为()A.B.2C.D.2解析由题意得直线l的普通方程为x-y-4=0,圆C的直角坐标方程为(x-2)2+y2=4,半径r=2.则圆心到直线的距离d=,故弦长为2=2.答案D7.若曲线的参数方程是(t是参数,t0),则它的普通方程是()A.(x-1)2(y-1)=1B.y=C.y=-1D.y=解析由x=1-,得=1-x.由y=1-t2,得t2=1-y.所以(1-x)2(1-y)=t2=1,进一步整理得到y=.答案B8.极坐标方程=cos 与cos =对应的图形是()解析把cos =化为直角坐标方程,得x=.又圆=cos 的圆心坐标为,半径为,故选项B正确.答案B9.已知点M的球坐标为,则它的直角坐标是()A.B.C.D.解析设点M的直角坐标为(x,y,z),则x=6sin cos =6,y=6sin sin =6=-,z=6cos =6=3.故点M的直角坐标为.答案B10.导学号73574073若以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,则线段y=1-x(0x1)的极坐标方程为()A.=B.=C.=cos +sin D.=cos +sin 解析由x=cos ,y=sin ,y=1-x可得sin =1-cos ,即=.再结合线段y=1-x(0x1)在极坐标系中的情形,可知.因此线段y=1-x(0x1)的极坐标方程为=.故选A.答案A11.经过点P(4,3),且斜率为的直线的参数方程为()A.(t为参数)B.(t为参数)C.(t为参数)D.(t为参数)解析设倾斜角为,则倾斜角满足tan =,sin =,cos =.所求的参数方程为(t为参数).答案A12.导学号73574074已知曲线C1的参数方程为(为参数),以原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为sin =5.设点P,Q分别在曲线C1和C2上运动,则|PQ|的最小值为()A.B.2C.3D.4解析可化为=1,整理可得x2+(y-1)2=2,其图象为圆,且圆心坐标为(0,1),半径为.曲线C1的普通方程为x2+(y-1)2=2.sin=5可化为=5,sin +cos =5,即x+y=5.曲线C2的直角坐标方程为x+y=5,其图象为直线.由点到直线的距离公式可得圆心到直线的距离d=2,|PQ|的最小值为圆心到直线的距离减去半径,即d-.故选A.答案A二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.直线(t为参数)与曲线(为参数)的交点个数为.解析由题意知直线与曲线的参数方程可分别化为x+y-1=0,x2+y2=9,进而求出圆心(0,0)到直线x+y-1=0的距离d=b0,为参数).在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:=(0)与C1,C2各有一个交点.当=0时,这两个交点间的距离为2,当=时,这两个交点重合.(1)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值;(2)设当=时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当=-时,l与C1,C2的交点分别为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积.解(1)C1是圆,C2是椭圆.当=0时,射线l与C1,C2交点的直角坐标分别为(1,0),(a,0).因为这两点间的距离为2,所以a=3.当=时,射线l与C1,C2交点的直角坐标分别为(0,1),(0,b).因为这两点重合,所以b=1.(2)C1,C2的普通方程分别为x2+y2=1和+y2=1.当=时