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y ax a 1 y ax 0 a 1 定义域 值域 经过点 a 1时 在R上是 0 a 1时 在R上是 函数性质 回顾指数函数的图象和性质 R 0 0 1 增函数 减函数 我们研究函数的基本步骤 提出函数概念 画出函数图像 根据图像特征得出函数性质 应用函数性质解决问题 对数函数的概念 叫做对数函数 函数 其中x是自变量 函数的定义域是 0 反函数 对数函数的图象与性质 对数函数的性质 0 1 0 增 减 a 1 底数a 1时 底数越大 其图象越接近x轴 底数0 a 1时 底数越小 其图象越接近x轴 补充性质二 底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称 补充性质一 练一练 比较a b c d 1的大小 答 b a 1 d c 例1求下列函数的定义域 3 4 1 2 5 归纳 求函数的定义域应从以下几个方面入手 1 分母不能为0 2 函数含有开偶次方运算时 被开方式必须大于等于0 3 有对数运算时 真数必须大于0 底数必须大于0且不为1 4 0次幂的底数不能为零 2020 3 16 13 可编辑 2 loga5 1 loga5 9 3 log67与log76 4 log3 与log20 8 例2 比较下列各组数中两个数的大小 1 log23 4与log28 5 例3将 由小到大排列 由指数函数的单调性可知 从小到大的排列是 又 解 利用对数函数的单调性可知 归纳 对数比较大小的方法及规律 1 底数相同时 先看底数判断单调性 后看真数比大小 2 底数不同时 通常用1 0 1作为参照数 对参与比较的数进行分类 再进行大小比较 例4解下列不等式 1 2 归纳 解对数型函数不等式的规律 1 首先考察函数的定义域 2 利用对数函数的单调性将对数不等式转化为一元一次不等式或一元二次不等式 1 求下列函数的定义域 2 比较下列各数的大小 并用 将各数连接起来 3 已知函数 1
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