高一期末考试试题.doc

英才苑数理化培训中心高一第一学期期末考试数学试题一、选择题：本题共10题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，只有一个正确答案，把正确答案填在答题卷上。1.已知全集则AA B C D 2.下列运算正确的是BA 3.直线与直线平行，则m=DA m = 4 B m = -4 C m =-3 D m=34.已知两个球的表面积之比为1：16，则这两个球的半径之比为BA 1：16 B 1：4 C 1：32 D 1：485.方程的解的个数为CA 0 B 1 C 2 D 36.已知直线、m 、n 与平面给出下列四个命题：B 若m，n，则mn； 若m，m，则；若m，n，则mn；若m，则m。 其中，假命题的个数是 A 1 B 2 C 3 D 47.函数 的最小值是DA 65 B C 5 D 18.已知函数，则的单调区间是（ A ） A B C D 9.已知点A（2，1）和点B（5，-3），点C在轴上，且ABC=90，则点C的坐标是A A B C D 10.圆上到直线的距离为的点共有D A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1个二、填空题：11.在空间直角坐标系中，在Z轴上求一点C，使得点C到点A（1，0，2）与点B（1，1，1的距离相等，则点C的坐标为 （0.0.1） .12.已知是棱长为a的正方体，异面直线和AC所成的角为 60 度。13.已知函数，那么 8 . 14.函数在区间上是减函数，则的取值范围是 .三、解答题：本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（10分）按复利计算利率的一种储蓄，本金为元，每期利率为，设本利和为，存期为，写出本利和随存期的变化的函数式。如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和是多少？ 16（12分）已知表示新定义的运算符号，在定义域范围内满足 ，其中 ，试用表示。17（12分）已知函数，求 该函数的定义域 用定义法证明该函数的单调性。18（14分）如图，在棱长为1的正方体中， 点分别是的中点。求证：平面求证：平面19（14分）求过点P（2，1）且与直线平行的直线方程。求点P（2，1）关于直线的对称点的坐标。20（18分）过点（0，6）且与圆切于原点的圆，设圆的圆心为点 ，圆的圆心为把圆化为圆的标准方程；求圆的标准方程；求点到圆上的最大的距离。2007学年度第一学期期末考试高一数学试题参考答案一、 选择题：题号12345678910答案ABDBCBDAAD二、填空题：11（0，0，1） 1260 138 1415.解:由题意有, 5分 当 ， x=5 9分 答：5期后的本利和是1117.68元。 10分16.解：由已知得， 1分 6分 7分 12分17.解： 3分设 4分 6分 9分 12分18.解：证明： 在正方体中，连结 1分 ， 又点分别是的中点 即 5分 平面 ，平面 平面 7分 在正方体中，平面平面 9分 是正方形又 12分 13分平面 14分19解： 直线 的斜率为2 2 分 所要求的直线方程为 化简得 ： 4分 设对称点P坐标为 5分由点关于直线对称有 7分P P的中点M中点M在直线 10分由、得 解得P 12分20解： 方程 可化为 4分 设圆的标准方程为 5分 圆与圆相切于点 点 三点共线 点 三点共线的斜率 ，所在直线方程为 7分 设点的坐标为 点（0，6）、点（0，0）在圆上 圆： 11分方法一：结合图形可知，点到圆上