2020高考数学(理数)题海集训35 函数的单调性与导数（30题含答案）.doc

2020高考数学(理数)题海集训35 函数的单调性与导数一 、选择题函数f(x)=x-ln x的单调递减区间为()A(0，1) B(0，) C(1，) D(-，0)(1，)下列函数中，在(0，)内为增函数的是()A.y=sinx B.y=xex C.y=x3x D.y=lnxx函数y=x2-ln x的单调递减区间为()A(-1,1) B(0,1 C(1，) D(0,2)已知函数f(x)=x3-ax在(-1，1)上单调递减，则实数a的取值范围为()A(1，) B3，) C(-，1 D(-，3已知函数f(x)=x3ax4，则“a0”是“f(x)在R上单调递增”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件函数f(x)的导函数f(x)有下列信息：f(x)0时，-1x2；f(x)0时，x2；f(x)=0时，x=-1或x=2.则函数f(x)的大致图象是()函数f(x)=(a21)xb在R上()A.单调递增 B.单调递减 C.有增有减 D.单调性与a、b有关下列函数中，在(0，)上为增函数的是()Af(x)=sin 2x Bf(x)=xex Cf(x)=x3-x Df(x)=-xln x设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)0的解集是()A(-3，0)(3，) B(-3，0)(0，3)C(-，-3)(3，) D(-，-3)(0，3)函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象可能是() 若函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示，则y=f(x)的图象可能为()若函数f(x)=ex(a1)x+1在0，1上单调递减，则实数a的取值范围是( )A.(e+1，+) B.e+1，+) C.(e1，+) D.e1，+已知函数f(x)(xR)图象上任一点(x0，y0)处的切线方程为y-y0=(3-x0)(x-1)(x-x0)，那么函数f(x)的单调递增区间是()A(-1，1)，(3，) B(-，-1)，(1，3)C(-1，1)(3，) D(-，-1)(1，3)已知定义在R上的函数f(x)，f(x)xf(x)0，若ab，则一定有()Aaf(a)bf(b) Baf(b)bf(b) Daf(b)bf(a)函数f(x)=ax3bx2cxd的图象如图，则函数y=ax2bx的单调递增区间是()A(-，-2 B. C-2,3 D.已知函数f(x)=x2+2cos x,若f/(x)是f(x)的导函数,则函数f/(x)的图象大致是() 定义域为R的函数f(x)满足f(1)=1，且f(x)的导函数f(x)，则满足2f(x)x1的x的集合为()Ax|-1x1 Bx|x1 Cx|x1 Dx|x1若函数在(-,+)单调递增,则a的取值范围是()A.-1,1 B.-1, C.-, D.-1,-设f/(x)是函数f(x)的导函数,y=f/(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是()设函数f(x)=x2-9ln x 在区间a-1，a1上单调递减，则实数a的取值范围是()A(1,2 B(4，) C(-，2) D(0,3二 、填空题已知函数f(x)=-x24x-3ln x在区间t，t1上不单调，则t的取值范围_函数y=x3x在(-，)上的图象是_(填“上升”或“下降”)的.若函数y=-x3ax有三个单调区间，则a的取值范围是_已知函数f(x)=x3-2xex-，其中e是自然对数的底数若f(a-1)f(2a2)0，则实数a的取值范围是_设f(x)=ax3x恰有三个单调区间，则a的取值范围是_.若函数y=ax3-ax2-2ax(a0)在-1,2上为增函数，则a_.已知函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2，对任意xR，f(x)2，则f(x)2x4的解集为_.若幂函数f(x)的图象过点,则函数g(x)=exf(x)的单调递减区间为.定义在(0，)上的函数f(x)满足x2f(x)10，f(1)=6，则不等式f(lg x)0在(0，)上恒成立，y=xex在(0，)上为增函数.对于A、C、D都存在x0，使y0的情况.答案为：B；解析：由题意知，函数的定义域为(0，)，由y=x-0，得00，f(x)在R上单调递增.答案为：B；解析：对于A，f(x)=sin 2x的单调递增区间是(kZ)；对于B，f(x)=ex(x1)，当x(0，)时，f(x)0，函数f(x)=xex在(0，)上为增函数；对于C，f(x)=3x2-1，令f(x)0，得x或x0，得0x1，函数f(x)=-xln x在区间(0,1)上单调递增综上所述，应选B.答案为：D.解析：因为当x0，即f(x)g(x)0，所以f(x)g(x)在(-，0)上单调递增，又因为f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，所以f(x)g(x)为奇函数，关于原点对称，所以f(x)g(x)在(0，)上也是增函数因为f(3)g(3)=0，所以f(-3)g(-3)=0.所以f(x)g(x)0的解集为x-3或0x3.答案为：D.解析：不妨设导函数y=f(x)的零点依次为x1，x2，x3，其中x10x2x3，由导函数图象可知，y=f(x)在(-，x1)上为减函数，在(x1，x2)上为增函数，在(x2，x3)上为减函数，在(x3，)上为增函数，从而排除A，C.y=f(x)在x=x1，x=x3处取到极小值，在x=x2处取到极大值，又x20，排除B，故选D.答案为：C；解析：观察题图可知：当x0，则f(x)单调递增；当0x1时，f(x)0，则f(x)单调递减，即f(x)的图象在x=0左侧上升，右侧下降.故选C.B.解析：f(x)=ex(a1)x+1在(0，1)上递减，f(x)=ex(a1)0，在(0，1)上恒成立，aex+1在(0，1)上恒成立，y=ex+1在(0，1)上为增函数，ye+1，ae+1，答案为：B.解析：因为函数f(x)的图象上任一点(x0，y0)的切线方程为y-y0=(3-x0)(x-1)(x-x0)，即函数图象在点(x0，y0)的切线斜率k=(3-x0)(x-1)，所以f(x)=(3-x)(x2-1)由f(x)=(3-x)(x2-1)0，解得x-1或1x3，即函数f(x)的单调递增区间是(-，-1)，(1，3)故选B.答案为：C；解析：xf(x)=xf(x)xf(x)=f(x)xf(x)0，函数xf(x)是R上的减函数，abf(b)答案为：D；解析：由题图可知d=0.不妨取a=1，f(x)=x3bx2cx，f(x)=3x22bxc.由图可知f(-2)=0，f(3)=0，12-4bc=0,276bc=0，b=-，c=-18.y=x2-x-6，y=2x-.当x时，y0，y=x2-x-6的单调递增区间为.故选D.A；令g(x)=f (x)=2x-2sin x,则g(x)=2-2cos x,易知g(x)0,所以函数f (x)在R上单调递增.答案为：B；解析：令g(x)=2f(x)-x-1，f(x)，g(x)=2f(x)-10，g(x)为单调增函数，f(1)=1，g(1)=2f(1)-1-1=0，当x1时，g(x)0，即2f(x)0, f(x)为增函数,当x(0,2)时, f (x)0, f(x)为增函数.故选C.答案为：A；解析：f(x)=x2-9ln x，f(x)=x-(x0)，由x-0，得00且a13，解得1a2.一 、填空题答案为：(0，1)(2，3)；解析：由题意知f(x)=-x4-=-，由f(x)=0，得函数f(x)的两个极值点为1和3，则只要这两个极值点有一个在区间(t，t1)内，函数f(x)在区间t，t1上就不单调，由t1t1或t3t1，得0t1或2t0，则f(x)0，x(，)，此时，f(x)只有一个单调区间，与已知矛盾；若a=0，则f(x)=x，此时，f(x)也只有一个单调区间，亦与已知矛盾；若a0，则f(x)=3a，综上可知a0，当x(-1,2)时，(x1)(x-2)0，a0.答案为：(-1，).解析：设g(x)=f(x)-2x-4，则g(x)=f(x)-2.对任意xR，f(x)2，g(x)0. g(x)在R上为增函数.又g(-1)=f(-1)2-4=0，x-1时，g(x)0.由f(x)2x4，得x-1.答案：(-2,0)；解析：设幂函数为f(x)=x,因为图象过点22,12