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高考模拟试题（53）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1. 已知集合， 集合，则集合M、P之间的关系是 A B C D2如果复数为纯虚数，则A B0 C1 D23. 在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是A、 B、7 C、 D、284. 已知函数的反函数为，在上的导函数为，则= A B C D5. 是圆上任意一点，若不等式恒成立，则c的取值范围是 A、B、 C、D、6. 已知平面向量,若与垂直，则的值A-2B1C-1D27有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是 A234 B346 C350 D3638. 椭圆的左、右焦点分别为、，是椭圆上一点，为左准线，垂足为，若四边形为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是 A) B) C D9. 已知公差不为零的等差数列，若，且成等比数列，则其前项和为A90B100C110D12010. 身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，现将这4人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（ ）种A4B6C8D16二、填空题：本大共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置11某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有种、种、种、种不同的品牌现 采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是，则 12.已知平面向量的夹角为， 13(x22 x1)dx_14若(2x1)7a7x7a6x6a1xa0，则a7a5a3a1_三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. 已知函数（1）若函数； （2）设，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.16. 某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间 (单位：年)有关. 若，则销售利润为元；若，则销售利润为元；若，则销售利润为元设每台该种电器的无故障使用时间，及这三种情况发生的概率分别为，叉知，是方程的两个根，且 （1）求，的值； （2）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的期望.17. 已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，且DAB=60，AD=AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点. （1）求证：直线MF平面ABCD； （2）求证：平面AFC1平面ACC1A1； （3）求平面AFC1与与平面ABCD所成二面角的大小.18. 已知的三边长成等差数列，若点的坐标分别为（1）求顶点的轨迹的方程；（2）若线段的延长线交轨迹于点，当时求线段的垂直平分线与轴交点的横坐标的取值范围19. 已知函数（1）求； （2）已知数列满足,求数列的通项
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