广东省2008-2012年五年高考数学试题分类.docx

复数：1、(2012年广东理1) 设为虚数单位，则复数=( ) 2、(2012年广东文1) 设为虚数单位，则复数=( ) 3、(2011年广东文1)设复数满足，其中为虚数单位，则= （ ）A B C D4、(2011年广东理1) A B C D 5、(2010年广东理2)若复数，则A4+2i B2+ i C2+2 i D3+i6、(2009年广东理2)设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位， 7、(2009年广东文2)下列n的取值中，使in =1(i是虚数单位)的是An=2 Bn=3 Cn=4 Dn=58、(2008年广东理1)已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是（ ）A B C D9、(2008年广东文2)已知0a2，复数(i是虚数单位)，则的取值范围是A(1,) B (1,) C(1,3) D(1,5)集合：1、10、(2012年广东理2)设集合；则( ) 11、(2012年广东文2)设集合；则( ) 12、(2011年广东文、理2)已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为（ ）A4B3C2D113、(2010年广东文1)若集合，则集合A. B. C. D. 14、(2010年广东理1)若集合，则集合A B C D15、(2009年广东文1)已知全集U=R，则正确表示集合M=1，0，1和N=关系的韦恩（Venn）图是16、(2009年广东理1)巳知全集，集合和的关系的韦恩（enn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A个 个个 无穷个17、(2008年广东文1)第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行若集合参加北京奥运会比赛的运动员，集合参加北京奥运会比赛的男运动员，集合参加北京奥运会比赛的女运动员，则下列关系正确的是AB CD向量：1、(2012年广东理3)若向量；则( ) 2、(2012年广东文3)若向量；则( ) 3、(2011年广东文3)已知向量，若为实数，则= （ ）A B C D4、(2011年广东理3) A B C D 5、(2010年广东理10)若向量=（1,1,x）, =(1,2,1), =(1,1,1)满足条件=-2,则= .6、(2010年广东文5)若向量，满足条件，则= A6 B5 C4 D37、(2009年广东理6)一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知成角，且的大小分别为和，则的大小为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8、(2009年广东理10)若平面向量满足，平行于轴，则= w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 9、(2009年广东文3)已知平面向量，则向量( ) A平行于x轴 B平行于第一、三象限的角平分线 C平行于y轴 D平行于第二、四象限的角平分线10、(2008年广东理8)在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则（ ）A BCD11、(2008年广东文3)已知平面向量, , 且, 则A B C D函数：1、(2012年广东理4)下列函数中，在区间上为增函数的是( ) 2、(2012年广东文4)下列函数为偶函数的是( ) 3、(2012年广东文11)函数的定义域为_4、(2011年广东文4)函数的定义域是 （ ）A B C D5、(2011年广东理4) A B C D 6、(2010年广东文3、理3)若函数与的定义域均为R，则A与均为偶函数 B. 为偶函数，为奇函数A与均为奇函数 B. 为奇函数，为偶函数7、(2010年广东文2)函数的定义域是 A(2，) B(1,) C1，) D2，)8、(2009年广东理3)若函数是函数的反函数，其图像经过点，则 9、(2009年广东文4)若函数是函数的反函数，且，则 A B C D6、(2011年广东文11)设函数若，则 7、(2011年广东理12)函数在 处取得极小值8、(2010年广东理9)函数=lg(-2)的定义域是 .数列：1、(2012年广东理11)已知递增的等差数列满足，则2、(2012年广东文12)等比数列满足，则3、(2011年广东文11)已知是递增等比数列，则此数列的公比 4、(2011年广东理11)等差数列的前9项和等于前4项和，若，则 5、(2010年广东文4、理4)已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若，且与2的等差中项为，则=A35 B.33 C.31 D.296、(2009年广东理4)已知等比数列满足，且，则当时， 7、(2009年广东文5)已知等比数列的公比为正数，且，则A B C D8、(2008年广东理2)记等差数列的前项和为，若，则（ ）A16 B24 C36 D489、(2008年广东文4)记等差数列an的前n项和为Sn，若S2=4, S4=20, 则该数列的公差d=A7 B6 C3 D2线性规划：1、(2012年广东理5)已知变量满足约束条件，则的最大值为( ) 2、(2012年广东文5)已知变量满足约束条件，则的最小值为( ) 3、(2011年广东文6、理5) 已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为（ ）A3B4CD4、(2008年广东文12、理4)若变量满足则的最大值是（ ）A90 B80 C70 D40 (2010年广东理19)某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？三视图：1、(2012年广东理6)某几何体的三视图如图1所示，它的体积为( ) 2、(2012年广东文7) 某几何体的三视图如图1所示，它的体积为( ) 3、(2011年广东理7)如图1-3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为A B C D4、(2011年广东文9) 正视图图1侧视图图22俯视图图3如图1 3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为A BC D5、(2010年广东文9、理6)如图1， ABC为正三角形，/, 平面ABC且3= =AB,则多面体ABC -的正视图（也称主视图）是6、(2008年广东文7、理5)将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEABEBBECBED9、(2009年广东理6)给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是和 和 .和 和10、(2009年广东文6)给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。 其中，为真命题的是 A和 B和 C和 D和 概率：1、(2012年广东理7)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为的概率是( ) 2、(2011年广东理6)甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为A B C D3、(2010年广东理7)已知随机变量X服从正态分布N(3，1)，且P(2X4)=0.6826，则P（X4）=A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.1585排列组合：1、(2011年广东文7)正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（ ）A20B15C12D102、(2010年广东理8)为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同。记这这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁。在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5妙。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是A、 1205秒 B.1200秒 C.1195秒 D.1190秒3、(2009年广东理7)2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有36种 12种 18种 48种正弦定理：1、(2012年广东文6)在中，若，则( ) 2、(2010年广东文13、理11)已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= .3、(2009年广东文7)已知中，的对边分别为。若，且 ，则 A2 B C D命题与充要条件：1、(2010年广东理5) “”是“一元二次方程”有实数解“的A充分非必要条件 B.充分必要条件C必要非充分条件 D.非充分必要条件2、(2010年广东文8) “0”是“0”成立的 A充分非必要条件 B必要非充分条件 C非充分非必要条件 D充要条件3、(2008年广东理6)已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）A BC D4、(2008年广东文8)命题“若函数(a0，a1)在其定义域内是减函数，则0”的逆否命题是A若0，则函数（a0,a1）在其定义域内不是减函数B若0，则函数（a0,a1）在其定义域内不是减函数C若0，则函数（a0,a1）在其定义域内是减函数D若0，则函数（a0,a1）在其定义域内是减函数直线与圆：1、(2012年广东文8)在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则弦的长等于( ) 2、(2011年广东文8)设圆C与圆 x2+(y-3)2=1 外切，与直线 x=0 相切则C的圆心轨迹为（ ）A 抛物线 B 双曲线 C 椭圆 D 圆3、(2010年广东理12)已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是 4、(2010年广东文6)若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切，则圆的方程是w A B C D5、(2009年广东文13)以点（2，1）为圆心且与直线相切的圆的方程是_。6、(2008年广东理11)经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是 7、(2009年广东文6)经过圆的圆心G，且与直线垂直的直线方程是A B C D解析几何：1、(2010年广东文7)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 A B C D2、(2009年广东理11)巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为 程序框图：1、(2012年广东文9)执行如图2所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为 2、(2012年广东理13)执行如图2所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为 3、(2010年广东理13)某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1,xn(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2，且x1,x2 分别为1,2，则输出地结果s为 . 4、(2010年广东文11)某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法， 对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为， (单位：吨)根据图2所示的程序框图，若，分别为1，则输出的结果s为 .5、(2009年广东理9)随机抽取某产品件，测得其长度分别为，则图3所示的程序框图输出的 ，s表示的样本的数字特征是 （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”“：=”）6、某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：开始n整除a?是输入结束输出图3否 图1是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的= 。(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“：=”)7、(2008年广东文13、理9)阅读图3的程序框图，若输入，则输出 ， （注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”）自定义题：1、(2012年广东理8)对任意两个非零的平面向量和，定义；若平面向量满足，与的夹角，且都在集合中，则( ) 2、(2012年广东文10)对任意两个非零的平面向量和，定义；若两个非零的平面向量满足，与的夹角，且都在集合中，则( ) 3、(2012年广东理8)设是整数集的非空子集，如果，有，则称关于数的乘法是封闭的若是的两个不相交的非空子集, ,且,有；,有,则下列结论恒成立的是A 中至少有一个关于乘法是封闭的 B 中至多有一个关于乘法是封闭的C 中有且只有一个关于乘法是封闭的 D 中每一个关于乘法都是封闭的4、(2011年广东文10)设是R上的任意实值函数如下定义两个函数和；对任意,；则下列等式恒成立的是（ ）ABCD 5、(2010年广东文10)在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下： 那么d Aa Bb Cc Dd6、(2009年广东理8)已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线假定为直线）行驶甲车、乙车的速度曲线分别为（如图2所示）那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是A在时刻，甲车在乙车前面 B时刻后，甲车在乙车后面C在时刻，两车的位置相同D时刻后，乙车在甲车前面7、(2009年广东文10)广州2010年亚运会火炬传递在A，B，C，D，E五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见右表。若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是 A20.6 B21 C22 D23绝对值不等式：1、(2012年广东理9)不等式的解集为_2、(2011年广东文5)不等式的解集是（ ）A B C D 3、(2011年广东理9)不等式的解集是 4、(2009年广东理14)不等式的实数解为 5、(2008年广东理14)已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是 6、(2008年广东文10)设a, bR，若0，则下列不等式中正确的是A0 Ba3+b30 Cb+a0 D0二项式定理：1、(2012年广东理10)的展开式中的系数为_。（用数字作答）2、(2011年广东理10)的展开式中的系数是 （用数字作答）3、(2008年广东理10)已知（是正整数）的展开式中，的系数小于120，则 导数：1、(2012年广东理12)曲线在点处的切线方程为 2、(2011年广东理12)函数在 处取得极小值3、(2009年广东文8)函数的单调递增区间是A B（0，3） C（1，4） D4、(2008年广东理7)设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）A BC D5、(2008年广东文9)设aR，若函数y=ex+ax, xR有大于零的极值点，则Aa Ba Ca Da统计：1、(2012年广东文13)由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是，且标准差等于，则这组数据为_。（从小到大排列）2、(2009年广东文12)某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)。若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人。 3、(2008年广东理3)某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ）A24 B18 C16 D12 表1一年级二年级三年级女生373男生377370图30.0400.0350.0300.0250.0200.0150.0100.0050455565758595产品数量频率组距4、(2008年广东文11)为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是.回归分析：1、(2011年广东文13)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打时间x（单位：小时）与当于投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0405060604小李这 5天的平均投篮命中率为，用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为2、(2011年广东理13)某数学老师身高176cm，他爷爷，父亲，儿子的身高分别是173cm,170cm和182cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高是 cm3、(2010年广东文12)某市居民20052009年家庭年平均收入x（单位：万元）与年平均支出Y（单位：万元）的统计资料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是 ，家庭年平均收入与年平均支出有 线性相关关系.坐标系与参数方程：1、(2012年广东理14) (坐标系与参数方程选做题) 在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为是参数） 和是参数），它们的交点坐标为_.2、(2012年广东文14)在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为是参数，）和是参数），它们的交点坐标为_.3、(2011年广东文14、理14)已知两曲线参数方程分别为（0q 和（tR），它们的交点坐标为4、(2010年广东理15)在极坐标系（，）（）中，曲线=与的交点的极坐标为_。5、(2010年广东文15)在极坐标系（，）（）中，曲线与的交点的极坐标为 .6、(2009年广东理13)若直线与直线（为参数）垂直，则 7、(2009年广东文14)若直线（为参数）与直线垂直，则常数=_。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8、(2008年广东文13、理13)已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线与交点的极坐标为 几何证明选讲：1、(2012年广东理15)如图3，圆的半径为是圆周上的三点，满足，过点做圆的切线与的延长线交于点，则2、(2012年广东文15)如图所示，直线与圆想切于点，是弦上的点，若，则_。3、(2011年广东理15)如图4，过圆外一点P分别做圆的切线和割线交圆于A,B两点，且PB=7，C是圆上一点使得BC=5，则AB= 4、(2011年广东文15)如图4，在梯形ABCD中，ABCD，AB4，CD2，E、F分别为AD、BC上点，且EF3，EFAB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为FEDCBA5、(2010年广东理14)如图3，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD=，OAP=30，则CP_. 6、(2010年广东文14)如图3，在直角梯形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD=，CD=，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF= .7、(2009年广东理15)如图4，点是圆上的点， 且，则圆的面积等于 8、(2009年广东文15)如图3，点A，B，C是圆上的点，且， ，则圆的面积等于_。9、(2008年广东文15、理15)已知是圆的切线，切点为，是圆的直径，与圆交于点，则圆的半径 三角：(2009年广东文9)函数是A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数(2008年广东理12)已知函数，则的最小正周期是 (2008年广东文5)已知函数，xR,则是A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数1、(2012年广东理16)已知函数的最小正周期为,（1）求的值；（2）设，；求的值2、(2012年广东文16)已知函数，且。（1）求的值；（2）设，；求的值.3、(2011年广东理16)已知函数（1）求的值；（2）设，求的值4、(2011年广东文16)已知函数，（1）求的值；（2）设求的值5、(2010年广东理16)已知函数在时取得最大值4。(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的解析式；(3)若f(+)=,求sin。6、(2010年广东文16)设函数，且以为最小正周期（1）求；（2）求的解析式；（3）已知，求的值7、(2009年广东理16)已知向量互相垂直，其中（1）求的值；（2）若，求的值w.w.w.k.s.5.u.c.o.8、(2009年广东文16)已知向量与互相垂直，其中.（1）求和的值；（2）若，求的值。9、(2008年广东文16、理16)已知函数，的最大值是1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值分布列、期望与方差：1、(2009年广东理12)已知离散型随机变量的分布列如右表若，则 ， 1、(2012年广东理17)某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：40,5050,6060,7070,8080,9090,100。（1）求图中的值；（2）从成绩不低于分的学生中随机选取人，该人中成绩在分以上（含分）的人数记为，求的数学期望。2、(2011年广东理17)为了解甲，乙两厂的产品质量，采取分层抽样的方法从甲，乙两厂的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素的含量（单位：毫克）下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号123451691781661751807580777081（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中微量元素满足且时，该产品为优等品用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随即抽取2件，求抽出的2件产品中优等品数的分布列及其均值（即数学期望）3、(2010年广东理17)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490,，（495,，（510,，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示。（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量。（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列。（3）从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率。4、(2009年广东理17)根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表:对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间进行分组，得到频率分布直方图如图5 （1）求直方图中的值； （2）计算一年屮空气质量分别为良和轻微污染的天数；（3）求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.(结果用分数表示已知）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5、(2008年广东理17)随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元设1件产品的利润（单位：万元）为（1）求的分布列；（2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？统计与概率：1、(2012年广东文17)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：50,6060,7070,8080,9090,100。（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在50，90）之外的人数。2、(2011年广东文17)在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩7076727072（1）求第6位同学成绩，及这6位同学成绩的标准差；（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间中的概率3、(2010年广东文17)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。4、(2008年广东文19)某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3）已知y245, z245,求初三年级中女生比男生多的概率.4、(2009年广东文18)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图7。 （1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 立体几何：1、(2012年广东理18)如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线段上，平面。（1） 证明：平面；（2） 若，求二面角的正切值；2、(2012年广东文18)如图5所示，在四棱锥中，平面，是中点，是上的点，且，为中边上的高。（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积；（3）证明：平面3、(2011年广东文18)图5所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的分别为,的中点，分别为,的中点（1）证明：四点共面；（2）设为中点，延长到，使得证明：平面图54、(2011年广东理18)PABECDF图5如图5，在锥体P-ABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且，PB=2，E，F分别是BC，PC的中点(1) 证明：AD平面DEF；(2) 求二面角P-AD-B的平面角 5、(2010年广东理18)如图5，是半径为的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点。平面AEC外一点F满足FB=FD=，FE=，（1）证明：EBFD；（2）已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点，使得FQ=FE,FR=FB,求平面BED与平面RQD所成二面角的正弦值。图56、(2010年广东文18)如图4，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足平面，=. （1）证明：；（2）求点到平面的距离.7、(2009年广东理18)如图，已知正方体的棱长为，点是正方形的中心，点、分别是棱的中点设点分别是点，在平面内的正投影（）求以为顶点，以四边形在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；（）证明：直线；（）求异面直线所成角的正弦值。8、(2009年广东文17)某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示。墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体。图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求该安全标识墩的体积；（3）证明：直线平面. FCPGEAB图5D9、(2008年广东理20)如图5所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，垂直底面，分别是上的点，且，过点作的平行线交于（1）求与平面所成角的正弦值；（2）证明：是直角三角形；（3）当时，求的面积CPAB图5D10、(2008年广东文18)如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，ABD=60,BDC=45,ADPBAD.(1)求线段PD的长；(2)若PC=R，求三棱锥P-ABC的体积. 数列：1、(2012年广东理19)设数列的前项和为，满足，且成等差数列。 （1）求的值；（2）求数列的通项公式。（3）证明：对一切正整数，有2、(2012年广东文19)设数列的前项和为，数列的前项和为，满足（1）求的值；（2）求数列的通项公式。3、(2011年广东文20)设b0,数列满足,（1） 求数列的通项公式；（2） 证明：对于一切正整数n,4、(2011年广东理20)设b0,数列满足,（3） 求数列的通项公式；（4） 证明：对于一切正整数,5、(2010年广东文21)已知曲线，点是曲线上的点（n=1,2,）.（1）试写出曲线在点处的切线的方程，并求出与轴的交点的坐标；（2）若原点到的距离与线段的长度之比取得最大值，试求试点的坐标；（3）设与为两个给定的不同的正整数，与是满足（2）中条件的点的坐标，证明：6、(2009年广东理21)已知曲线从点向曲线引斜率为的切线，切点为（）求数列的通项公式；（）证明： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7、(2009年广东文20)已知点是函数的图像上一点。等比数列的前n项和为。数列的首项为c，且前n项和满足（1）求数列和的通项公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若数列的前项和为，问满足的最小正整数是多少？8、(2008年广东理21)设为实数，是方程的两个实根，数列满足，（）（1）证明：，；（2）求数列的通项公式；（3）若，求的前项和9、(2008年广东文21)设数列满足， ，数列满足b1=1，bn(n=2,3,)是非零整数，且对任意的正整数m和自然数k，都有（1）求数列和的通项公式；（2）记，求数列的前n项和Sn.解析几何：1、(2012年广东理20)在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率，且椭圆上的点到的距离的最大值为；（1）求椭圆的方程；（2）在椭圆上，是否存在点使得直线与圆相交于不同的两点，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及相对应的的面积；若不存在，请说明理由。2、(2012年广东文20)在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点，且在在上。（1）求的方程；（2）设直线同时与椭圆和抛物线相切，求直线的方程3、(2011年广东理19)设圆C与两圆，中的一个内切，另一个外切（1） 求C的圆心轨迹L的方程；（2） 已知点M（，），F（，0），且P为L上的动点，求的最大值及此时点P的坐标4、(2011年广东文21)在平面直角坐标系上，直线：交轴于点设是上一点，是线段的垂直平