2011年信号期末试题解.pdf

电子教案 电子教案 西安电子科技大学电路与系统教研中心 第 第第2828 28 11 1页 页页 2011年信号与系统期末 考试题解 考试时间 考试时间 2011年年7月月6日日13 00 电话电话E mail 130202639 QQ COM 电子教案 电子教案 西安电子科技大学电路与系统教研中心 第 第第2828 28 22 2页 页页 一 单项选择题 1 积分等于 A 0 B C D dttet t 1 3 3 2 3 e 3 e 1 3 e 3 3 2 1 etdt 解 原式解 原式 3 e 单项选择题标准答案 单项选择题标准答案 题号 12345678910 答案答案 BBCDCADADB 电子教案 电子教案 西安电子科技大学电路与系统教研中心 第 第第2828 28 33 3页 页页 2 下列微分方程和差分方程所表示的系统中 线 性时不变系统是 A B C D 1 5 tftftyty 1 4 tftyty 1 1 kfkkyky 1 1 3 kfkyky 电子教案 电子教案 西安电子科技大学电路与系统教研中心 第 第第2828 28 44 4页 页页 3 序列和的波形如题3图所示 设 则等于 A 3 B 6 C 1 D 5 1 kf 2 kf 21 kfkfkf 2 f o k 1 fk 1 2 4 o k 2 fk 1 2 4 2 3 电子教案 电子教案 西安电子科技大学电路与系统教研中心 第 第第2828 28 55 5页 页页 4 已知实信号的傅里叶变换 则信号 的傅里叶变换等于 A B C 4 已知实信号的傅里叶变换 则信号 的傅里叶变换等于 A B C D D tf jXRjF 2 tftfty jY 4 R 2 R 2 Xj 4 Xj f tFjRjX 解 解 有 有 ftFj RjX Fj 2y tf tft 2YjFjFj 知 有 知 有 4j X 电子教案 电子教案 西安电子科技大学电路与系统教研中心 第 第第2828 28 66 6页 页页 5 有限频带信号的最高频率为100Hz 若对信号 进行时域取样 则其最小取样频率为 A 200Hz B 400Hz 5 有限频带信号的最高频率为100Hz 若对信号 进行时域取样 则其最小取样频率为 A 200Hz B 400Hz C 600Hz C 600Hz D 800Hz D 800Hz 1 tf 2 21 tftftf 电子教案 电子教案 西安电子科技大学电路与系统教研中心 第 第第2828 28 77 7页 页页 6 的单边拉氏变换为6 的单边拉氏变换为 A A B B 1 tttf s e ss 11 2 s e ss 11 2 s e s 2 1 s e ss 11 2 C D 1111f tttttt 解 知 解 知 1 t s 2 1 tt s 有 有 1 s e t s 2 11 s e tt s 则 则 2 11 s F se ss 电子教案 电子教案 西安电子科技大学电路与系统教研中心 第 第第2828 28 88 8页 页页 7 以下分别是4个因果信号的拉氏变换 其中不存在 傅里叶变换的是 A B 1 C 7 以下分别是4个因果信号的拉氏变换 其中不存在 傅里叶变换的是 A B 1 C D D 1 s 1 2 1 ss 1 2 1 ss 电子教案 电子教案 西安电子科技大学电路与系统教研中心 第 第第2828 28 99 9页 页页 8 对于无失真传输系统 下面哪个说法是正确的8 对于无失真传输系统 下面哪个说法是正确的 A 系统的幅频特性为常数 相频特性为过原点的直线 A 系统的幅频特性为常数 相频特性为过原点的直线 B 系统的幅频特性和相频特性都为过原点的直线 C 系统的幅频特性为过原点的直线 相频特性为常数 D 系统的幅频特性和相频特性都为常数 B 系统的幅频特性和相频特性都为过原点的直线 C 系统的幅频特性为过原点的直线 相频特性为常数 D 系统的幅频特性和相频特性都为常数 电子教案 电子教案 西安电子科技大学电路与系统教研中心 第 第第2828 28 10 1010页页页 2 1 6 fHz 1 2 2 3 9 将信号展开成傅里叶 级数形式 则其基波角频率 单位rad s 为 A B C D 453 sin 2 cos 21 0 tttf 2 3 6 解 解 1 1 4 fHz sT4 1 2 6Ts 12Ts 周期的最小公倍数 周期的最小公倍数 2 6 rad s T 电子教案 电子教案 西安电子科技大学电路与系统教研中心 第 第第2828 28 11 1111页页页 10 已知离散时间信号 信 号 则的双边Z变换为 10 已知离散时间信号 信 号 则的双边Z变换为 2 1 1 kkf k 3 1 2 kkf k 1 3 21 kfkfky ky 5 1 3 11 2 1 23 z Az zz 3 1 3 11 2 1 23 z Bz zz 3 1 11 2 1 23 z Dz zz 有 则 有 则 解 解 1 1 1 2 2 z F zz z 2 1 1 3 3 z F zz z 4 1 1 3 1 2 2 z Z f kz z 22 1 11 11 1 1 33 z Z fkF z z z 3z 1 22 11 1 1 1 3 Z fkz F z zz 43 1 1111 11 2323 zz Y z zzzzz 1 3 2 z 电子教案 电子教案 西安电子科技大学电路与系统教研中心 第 第第2828 28 12 1212页页页 二 填空题 11 信号如题11图所示 分别画出 的波形 二 填空题 11 信号如题11图所示 分别画出 的波形 tf tf 5 01 tf o t f t 1 1 1 1 o t 1 2 ft 1 2 1 2 o t 1 1 2 ft 1 2 1 4 o t ft 1 1 1 1 o t ft 1 1 1 1 1 1 11f tttt 1 1 0 5 2 2 ftft 解 解 11f ttt 11tt 11ftttt 电子教案 电子教案 西安电子科技大学电路与系统教研中心 第 第第2828 28 13 1313页页页 12 已知某LTI系统的阶跃响应为 则系统的单位 冲击响应 12 已知某LTI系统的阶跃响应为 则系统的单位 冲击响应 欲使系统的零状态响应 为 输入信号应为 欲使系统的零状态响应 为 输入信号应为 1 2 tetg t th 1 22 tteety tt zs tf 2 2 t et 2 1 2 t tet h tg t 解 解 2 2 t et 2 2 s sH 2 111 2 2 zs Ys ss s 所以 所以 zs Ys F s H s 34 22 s s s 1 1 2 2ss 22 2 tt tetet 2 111 2 2 2 2 ss s s 2 1 2 t f ttet 故 故 电子教案 电子教案 西安电子科技大学电路与系统教研中心 第 第第2828 28 14 1414页页页 13 求卷积 13 求卷积 tte dt d t t et t d ett dt 解 解 t d ett dt t ett t et 电子教案 电子教案 西安电子科技大学电路与系统教研中心 第 第第2828 28 15 1515页页页 14 如题14图所示信号 其傅里叶变换14 如题14图所示信号 其傅里叶变换 tf jF djF 4 解 解 o t f t 1 2 2 1 o t d f t dt 1 2 2 1 1 2 112 ttttf 1223ttt jFtf 1 2 1 1 2 2 j j eSaejF 3 3 2 2 2 j j Saee 1 1 2 1 2 2 j j Fj FjeSae jj 3 3 2 2 2 j j Saee 2 2 1 0 0 t tj dejFf 204Fjdf 13 2123 22 tg tg tt 电子教案 电子教案 西安电子科技大学电路与系统教研中心 第 第第2828 28 16 1616页页页 15 如题15图所示电路 为激励 响应为 其系统函 数 则电感 15 如题15图所示电路 为激励 响应为 其系统函 数 则电感 H 电容 H 电容 F F 1 tu 2 tu 12 1 2 1 2 sssU sU sH L C 1 4 4 2 1 Us H s U s 2 1 21ss sL sc sc 2 1 2 1 2 1 1 2 L CLss 解 解 有 有 2 2 1 L CL FC 4 1 则 则 HL4 电子教案 电子教案 西安电子科技大学电路与系统教研中心 第 第第2828 28 17 1717页页页 16 求的单边拉氏反变换 16 求的单边拉氏反变换 23 3 2 2 ss s sF tf 解 解 23 3 2 2 ss s sF 1 2 7 1 4 ss tteetf tt 2 74 电子教案 电子教案 西安电子科技大学电路与系统教研中心 第 第第2828 28 18 1818页页页 17 已知某信号的傅里叶变换为 如题17图所示 1 写出傅里叶变换和反变换的定义式 2 求的值 3 若 试计算信号 的能量 17 已知某信号的傅里叶变换为 如题17图所示 1 写出傅里叶变换和反变换的定义式 2 求的值 3 若 试计算信号 的能量 tf j ejFjF dtetf tj sin tf t t ty ty 三 计算题三 计算题 每小题 每小题12分 共分 共4小题 只有答案没有简要步骤不给分 解 小题 只有答案没有简要步骤不给分 解 2 2 0 F j 1 0 45 题题17图图 1 dtetfjF tj j t f tFjed 2 f tFj j Fje 由题图知 由题图知 Fj 1 22 1 22 2 g 电子教案 电子教案 西安电子科技大学电路与系统教研中心 第 第第2828 28 19 1919页页页 得 得 1 Fj j t f t edt 所以 所以 j t f t edt jF j Fje 1 j e 3 知 知 tf t tSin ty 由时域卷积性质得 由时域卷积性质得 Sin t YjFFj t 因 因 2 Satg 应用对称性质得 应用对称性质得 1 2 2 t Sag 2 g 令 令 2 则 则 2 Sin t Sa tg t 所以 所以 Yj 2 g j Fje 2 g j e 所以 所以 y E djY 2 2 1 2 2 1 2 gd 1 11 2 dJ 2 2 0 F j 1 0 2 g 1 1 1 电子教案 电子教案 西安电子科技大学电路与系统教研中心 第 第第2828 28 20 2020页页页 4 画出该系统的直接形式流图 4 画出该系统的直接形式流图 1 2 1 2 5 kfkfkykyky 18 为某离散时间 为某离散时间LTI系统的差分方程 系统的差分方程 zH 1 求系统函数 求系统函数 1 kh 2 若系统是稳定的 求此时系统的单位序列响应 若系统是稳定的 求此时系统的单位序列响应 2 1 kkf k 3 若系统为因果系统 输入信号为 求系统的零状态响应 若系统为因果系统 输入信号为 求系统的零状态响应 解 解 1 方程两边求单边 方程两边求单边z变换 变换 zFzzFzYzzYzzY 121 2 5 121 5 11 2 zzY zzF z 2 2 22 252 zz zz 即 故 即 故 1 12 1 5 1 2 Y zz H z F z zz 2 方程两边求单边 方程两边求单边z变换 变换 2 2 22 252 zz Hz zz 2 22 221 zz zz 2 1 2 21 zz极点为 若系统稳定 收敛域为 极点为 若系统稳定 收敛域为 1 2 2 z z z z zF 有 有 zFzHzYzs 2 22 221 zz zz 1 2 z z 2 2 1 1 2 2 zz zz 2 811 1 9269 1 2 2 zzz z z z 逆变换得 逆变换得 81 11 1 2 99 26 2 kk k zs hkk 4 4 直接形式流图 直接形式流图 1 12 1 5 1 2 z H z zz F z 1 52 Y z 1 z 1 1 1 z 1 电子教案 电子教案 西安电子科技大学电路与系统教研中心 第 第第2828 28 22 2222页页页 1 tetf t 19 某因果 某因果LTI连续系统 当输入信号为时 系统的零状态连续系统 当输入信号为时 系统的零状态 1 ty df dt tdf tf t 3 1 1 2 响应为 当输入信号为时 系统的零状响应为 当输入信号为时 系统的零状 5 4 2 12 tetyty t 态响应为 求 态响应为 求 1 写出单边拉氏变换的定义式 写出单边拉氏变换的定义式 sH 2 试求该系统的系统函数 试求该系统的系统函数 ttfcos1 3 写出该系统的频率响应函数 当输入为 写出该系统的频率响应函数 当输入为 y tt 时 求系统的响应 解 时 求系统的响应 解 1 写出单边拉氏变换的定义式 写出单边拉氏变换的定义式 0 dtetfsF st sH 2 试求该系统的系统函数 试求该系统的系统函数 1 tetf t 得 得 1 1 1 s sF 令 令 sYty 11 则 则 sFsHsY 11 1 H s s 知 知 df dt tdf tf t 3 1 1 2 s sF ssFsF 1 12 3 1 3 sF s s 31 1 s ss 2 3 1 s s s A 电子教案 电子教案 西安电子科技大学电路与系统教研中心 第 第第2828 28 23 2323页页页 知 知 5 4 2 12 tetyty t 则 则 21 5 4 2 YsY s s B 22 YsH sFs 而知 而知 2 3 1 s H s s s C 将 A C 两式代入 B 得 将 A C 两式代入 B 得 2 3 1 s H s s s 45 12 H s ss 整理得 整理得 5 23 s H s ss 65 5 2 ss s 3 的极点 3 的极点 H s 3 2 21 ss 均在左半s平面 又为因果系统 其收敛域含虚轴 则 均在左半s平面 又为因果系统 其收敛域含虚轴 则 2 5 56 j Hj jj 则 则 3613 5 24 jH 2 6 5 arctan 2 输入为 输入为 ttfcos1 为直流量为直流量 1 0 tf 与交流量与交流量 2 cosf tt 的叠加 则当直流量单独作用时 的叠加 则当直流量单独作用时 0 00 Hj 0 2 则 则 0 0 ty 1 2 1 2 Hj 1 4 则 则 1 2 cos 24 y tt 所以 所以 tytyty 10 2 cos 24 t t 电子教案 电子教案 西安电子科技大学电路与系统教研中心 第 第第2828 28 24 2424页页页 3 该系统是否稳定 为什么 3 该系统是否稳定 为什么 20 某因果连续系统如题 某因果连续系统如题20图所示 图所示 1 状态变量 状态变量 1 x 2 x 如图所示 写出系统矩阵的状态方程和输出方程 如图所示 写出系统矩阵的状态方程和输出方程 2 写出系统函数 写出系统函数 y t f t 1 1s 1 3s 2 1 1 p 2 x 1 x 解 1 解 1 sX s sX 21 3 1