陕西省西安八校2012届高三联考试题.doc

优化方案教考资源网 西安八校2012届高三年级联考数学（理）试题本试卷分第1卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题纸上的指定位置上2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持纸面清洁，不折叠，不破损5若做选考题时，考生应按照题目要求作答，并在答题纸上对应的题号后填写第卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50俞在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如果复数是实数，则实数m=A一 B C-1 Dl2已知直角ABC中，（1，1），=（2，k）则实数k的值为A0 B-2或0 C-2 D23已知条件p：关于x的不等式的解集为R；条件q：指数函数f（x）=（m+3）x为增函数则p是q的A充要条件 B既不充分也不必要条件C充分不必要条件 D必要不充分条件4一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为ABC2D15某学生忘记了自己的QQ号，但记得QQ号是由一个2，一个5，两个8组成的四位数，于是用这四个数随意排成一个四位数，输入电脑尝试，那么他找到自己的QQ号最多尝试次数为A18 B24 C6 D126若函数有最小值，则实数a的取值范围是A（1，） B，+） C（0，1） D（0，1）（1，）7在数列中，已知a1 =1，a2=5，则a2007=A4 B-1 C1 D58如图，已知椭圆及两条直线，其中，且分别交x轴于C、D两点从上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被石轴反射后与交于点B若AFBF，且ABD= 75，则椭圆的离心率等于A BC D9如图，圆O:x2+ y2=内的正弦曲线y= sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆O内投一个点P，则点P落在区域肘内的概率是ABCD10如右下图，正三角形PAD所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，0为正方形AB -CD的中心，M为正方形ABCD内一点，且满足MP =MC，则点M的轨迹为第卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上11某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是 。12计算某项税率，需用公式y=（1- 5x）n（n）现已知y的展开式中各项的二项式系数之和是64，用四舍五人的方法计算当时y的值，若精确到0001，其千分位上的数字应是 。13设x，y为实数，不等式组表示区域D，若指数函数y=的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值范围 。14已知球D是棱长为12的正四面体S-ABC的外接球，D，E，F分别是棱SA，SB，SC的中点，则平面DEF截球O所得截面的面积是_15（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（A）（几何证明选做题）如图，若PA= PB，APB =2ACB，AC与PB交于点D，且PB=4，PD =3，则ADDC= 。（B）（极坐标系与参数方程选做题）若直线与曲线为参数，a0）有两个公共点A、B，且|AB| =2，则实数a的值为 。15（A）题图（C）（不等式选做题）不等式的解集为 。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）ABC的三个内角A，B，C依次成等差数列（I）若sin2B= sinAsinC，试判断ABC的形状；（）若ABC为钝角三角形，且ac，试求的取值范围.17（本小题满分12分）如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCDA1B1C1D1，经平面AEFG所截后得到的图形，其中EAB=GAD =45，AB= 2AD =2BAD=60（I）求证：BD平面ADG;（）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值18（本小题满分12分）甲，乙，丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格因为甲，乙，丙三人各有优势，甲，乙，丙三人审核材料过关的概率分别为05，06，04，审核过关后，甲，乙，丙三人文化测试合格的概率分别为06，05，075（I）求甲，乙，丙三人中只有一人通过审核材料的概率；（）求甲，乙，丙三人中至少有两人获得自主招生人选资格的概率19（本小题满分12分）将函数在区间（0，+）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列（）（I）求数列的通项公式；（）设数列的前n项和为，求的表达式20（本小题满分13分）如图，直线y=kx +b与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，记AOB的面积为S。（I）求在k=0，0b1的条件下，S的最大值；（）当|A