2013中考数学模拟试题及解题.pdf

2013 中考数学模拟试题及参考答案中考数学模拟试题及参考答案 一 选择题 本大题共 14 小题 每小题 3 分 满分 42 分 在每小题所给的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 2是2的 A 绝对值 B 倒数 C 相反数 D 算术平方根 2 前几年甲型 H1N1 流感在墨西哥爆发并在全球蔓延 研究表明甲型 H1N1 流感球形病毒细 胞的直径约为 0 00000156 m 保留两个有效数字 用科学记数法表示这个数是 A 0 16 5 10 m B 0 15 5 10 m C 1 6 6 10 m D 1 5 6 10 m 3 下列运算正确的是 A 236 a aa B 1 1 2 2 C 164 D 6 6 4 从编号为 1 到 10 的 10 张卡片中任取 1 张 所得编号是 3 的倍数的概率为 A 1 10 B 2 10 C 3 10 D 1 5 5 某班数学学习小组 8 名同学在一节数学课上发言的次数分别为 1 5 6 7 6 5 6 6 则这组同学发言次数的众数和中位数分别是 A 6 和 6 B 5 和 5 C 6 和 5 D 5 和 6 6 从上面看如右图所示的几何体 得到的图形是 7 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点 所得图形一定是 A 矩形 B 直角梯形 C 菱形 D 正方形 8 已知两圆半径分别为 2 和 3 圆心距为d 若两圆没有公共点 则下列结论正确的是 A 01d B 5d C 01d 或5d D 01d 或5d 9 如图 在 ABCD 中 AC 与 BD 相交于点 O 点 E 是边 BC 的中点 AB 4 则 OE 的 长是 A 2 B 2 C 1 D 2 1 10 如图 由四个相同的直角三角板拼成的图形 设三角板 的直角边分别为a b ab 则这两个图形能验证的式 子是 A 22 4ababab B 222 2ababab A C D 第6题图 第 10 题 第9题图 C 222 2ababab D 22 ab abab 11 小明外出散步 从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭 看了10分钟的报纸 然后用了15分钟返回到家 则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是 12 已知y关于x的函数图象如图所示 则当0y 时 自变量x的取值范围是 A 0 x B 11x 或2x C 1x D 1x 或12x 13 如图所示 给出下列条件 BACD ADCACB ACAB CDBC AC2 AD AB 其中单独能够判定ABCACD 的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 14 已知ABC 中 17AB 10AC BC边上的高8AD 则边BC的长为 A 21 B 15 C 6 D 以上答案都不对 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 15 分 把答案填在题中横线上 分 把答案填在题中横线上 15 分解因式m3 m 16 不等式组 843 24 x x 的解集是 17 化简 22 4 22 ba abba 的结果是 18 若一个圆锥的底面积是侧面积的 1 3 则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是 度 19 在平面直角坐标系中 ABC 顶点A的坐标为 若以原点O为位似中心 画ABC 的 位似图形A B C 使ABC 与A B C 的相似比等于 1 2 则点 A 的坐标为 三 开动脑筋 你一定能做对 本大题共三 开动脑筋 你一定能做对 本大题共 3 小题 共小题 共 20 分 分 20 6 分 如图 有一块三角形材料 ABC 请你画出一个圆 使其与 ABC的各边都 相切 解 10 20 30 40 50 900 0 A 时间 分 距离 米 900 距离 米 900 距离 米 900 距离 米 10 20 30 400 时间 分10 20 30 40 500 时间 分 10 20 30 40 50 0 时间 分 B C D 1 O y x 1 2 第12题图 A C D B 第13题图 A B C 结论 21 7分 某中学为了解该校学生的课余活动情况 采用抽样调查的方式 从运动 娱乐 阅读和其他四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好情况 并根据调查结果制作了如下两幅统 计图 根据图中提供的信息解答下列问题 1 补全人数统计图 Xk b1 com 2 若该校共有1500名学生 请你估计该校在课余时间喜欢阅读的人数 22 7分 在一次数学活动课上 老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度 他们首先从 A处安置测倾器 测得塔顶C的仰角21CFE 然后往塔的方向前进50米到达B处 此时测得仰角37CGE 已知测倾器高1 5米 请你根据以上数据计算出古塔CD的高 度 参考数据 3 sin37 5 3 tan37 4 9 sin21 25 3 tan21 8 C G E D B A F 第22题图 50 40 30 20 10 0 运动 娱乐 阅读 其他项目 40 25 15 人数统计图 人数 人 阅读 其他 娱乐 运动 40 分布统计图 四 认真思考 你一定能成功 本大题共四 认真思考 你一定能成功 本大题共 2 小题 共小题 共 19 分 分 23 本小题满分9分 如图 AC是O 的直径 PA PB是O 的切线 A B为切点 AB 6 PA 5 求 1 O 的半径 2 sinBAC 的值 24 本小题满分10分 某商品的进价为每件40元 当售价为每件60元时 每星期可卖 出300件 现需降价处理 且经市场调查 每降价1元 每星期可多卖出20件 在确保盈 利的前提下 解答下列问题 1 若设每件降价x元 每星期售出商品的利润为y元 请写出y与x的函数关系式 并 求出自变量x的取值范围 2 当降价多少元时 每星期的利润最大 最大利润是多少 五 相信自己 加油啊 本大题共五 相信自己 加油啊 本大题共 2 小题 共小题 共 24 分 分 25 本小题满分11分 已知 如图 在正方形ABCD中 点E F分别在BC和CD上 AE AF 1 求证 BE DF 2 连接AC交EF于点O 延长OC至点M 使OM OA 连接EM FM 判断四边形AEMF 是什么特殊四边形 并证明你的结论 证明 P O A B C 第23题图 A D B E F O C M 第 25 题图 26 本小题满分13分 如图 已知二次函数 2 4yaxxc 的图象与坐标轴交于点A 1 0 和点B 0 5 1 求该二次函数的解析式 2 已知该函数图象的对称轴上存在一点P 使得 ABP的周长最小 请求出点P的坐 标 x O A 第 26 题图 B y 参考答案 参考答案 1 A 2 C 3 D 4 C 5 A 6 B 7 A 8 D 9 A 10 B 11 D 12 B 13 C 14 A 15 m m 1 m 1 16 2 x 4 17 2ab 18 120 19 1 2 3 或 1 2 3 20 正确画出两条角平分线 确定圆心 3 分 确定半径 4 分 正确画出圆并写出结论 6 分 21 解 1 正确补全统计图 4 分 2 300 人 7 分 新 课 标 第一网 22 解 由题意知CDAD EFAD 90CEF 设CEx 在RtCEF 中 tan CE CFE EF 则 8 tantan213 CEx EFx CFE 在RtCEG 中 tan CE CGE GE 则 4 tantan373 CEx GEx CGE 4 分 EFFGEG 84 50 33 xx 37 5x 37 5 1 539CDCEED 米 答 古塔的高度约是 39 米 23 解 1 连接POOB 设PO交AB于D PAPB 是O 的切线 90PAOPBO PAPB APOBPO 3ADBD POAB 2 分 22 534PD 3 分 在RtPAD 和RtPOA 中 tan ADAO APD PDPA C G E DB A F 第22题图 P O A B C 第23题图 D 3 515 44 AD PA AO PD 即O 的半径为15 4 5 分 2 在RtAOD 中 2 222 159 3 44 DOAOAD 7 分 9 3 4 sin 15 5 4 OD BAC AO 9 分 24 解 设该商品降价x元时 每星期可获得利润为 y 元 依题意得 y 60 40 x 300 20 x 20 x 2 100 x 6000 20 x 2 5 2 6125 0 x 20 当 x 2 5 时 函数有最大值 即该商品定价 6125 元时 可获得最大利润 6125 元 25 证明 1 四边形ABCD是正方形 AB AD B D 90 AE AF RtRtABEADF BE DF 4 分 2 四边形AEMF是菱形 四边形ABCD是正方形 BCA DCA 45 BC DC BE DF BC BE DC DF 即CECF OEOF OM OA 四边形AEMF是平行四边形 AE AF 平行四边形AEMF是菱形 26 解 1 根据题意 得 0405 1 4 1 0 2 2 ca ca 2 分 解得 5 1 c a 3 分 二次函数的表达式为54 2 xxy 5 分 2 令y 0 得二次函数54 2 xxy的图象与x轴 的另一个交点坐标C 5 0 6 分 由于P是对称轴2 x上一点 连结AB 由于26 22 OBOAAB A D B E F O C M 第 25 题图 x O A 第 26 题图 B y C P x 2 要使 ABP的周长最小 只要PBPA 最小 8 分 由于点A与点C关于对称轴2 x对称 连结