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25 2用列举法求概率第1课时 回答下列问题 并说明理由 1 掷一枚硬币 正面向上的概率是 2 袋子中装有5个红球 3个绿球 这些球除了颜色外都相同 从袋子中随机摸出一个球 它是红色的概率为 3 掷一个骰子 观察向上一面的点数 点数大于4的概率为 1 复习旧知 在一次试验中 如果可能出现的结果只有有限个 且各种结果出现的可能性大小相等 那么我们可以通过列举试验结果的方法 求出随机事件发生的概率 这种求概率的方法叫列举法 1 复习旧知 例1同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币 求下列事件的概率 1 两枚硬币全部正面向上 2 两枚硬币全部反面向上 3 一枚硬币正面向上 一枚硬币反面向上 2 探究新知 方法一 将两枚硬币分别记做A B 于是可以直接列举得到 A正 B正 A正 B反 A反 B正 A反 B反 四种等可能的结果 故 2 探究新知 P 两枚正面向上 P 两枚反面向上 P 一枚正面向上 一枚反面向上 方法二 将同时掷两枚硬币 想象为先掷一枚 再掷一枚 分步思考 在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正 反两种情况 同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正 反两种情况 2 探究新知 两枚硬币分别记为第1枚和第2枚 可以用下表列举出所有可能出现的结果 第1枚 第2枚 由此表可以看出 同时抛掷两枚硬币 可能出现的结果有4个 并且它们出现的可能性相等 2 探究新知 列表法 例2同时掷两枚质地均匀的骰子 计算下列事件的概率 1 两枚骰子的点数相同 2 两枚骰子点数的和是9 3 至少有一枚骰子的点数为2 3 运用新知 解 两枚骰子分别记为第1枚和第2枚 可以用下表列举出所有可能的结果 第1枚 第2枚 可以看出 同时掷两枚骰子 可能出现的结果有36种 并且它们出现的可能性相等 3 运用新知 第1枚 第2枚 3 运用新知 1 两枚骰子点数相同 记为事件A 的结果有6种 即 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 所以 P A 第1枚 第2枚 3 运用新知 2 两枚骰子点数之和是9 记为事件B 的结果有4种 即 3 6 4 5 5 4 6 3 所以 P B 第1枚 第2枚 3 运用新知 3 至少有一枚骰子的点数是2 记为事件C 的结果有11种 所以 P C 练习一个不透明的布袋子里装有4个大小 质地均相同的乒乓球 球面上分别标有1 2 3 4 小林和小华按照以下方式抽取乒乓球 先从布袋中随机抽取一个乒乓球 记下标号后放回袋内搅匀 再从布袋内随机抽取第二个乒乓球 记下标号 求出两次取的小球的标号之和 若标号之和为4 小林赢 若标号之和为5 小华赢 请判断这个游戏是否公平 并说明理由 4 巩固新知 1 用列举法求概率应该注意哪
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