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材料力学期终考题分析 A 一 结构受力如图示 杆EA相同 两杆为刚性杆 试 绘节点C D的受力图 绘节点C D的位移图 建立求解 杆内力所必需的方程式 解 一 绘节点C D的受力图 二 绘节点C D的位移图 将 l1 l2 l3代入上式得 三 建立求解 杆内力所必须的方程式 二 图示铸铁T型截面梁 已知 Iz 7 65 106mm4 材料的许用拉应力 t 40MPa 许用压应力 C 60MPa 试确定此梁的许用负荷P 二 绘C B截面的应力分布图 三 确定许用荷载P 三 一点的应力状态如图示 已知材料的弹性模量 E 2 105MPa 泊松比 0 3 求该点的主应力和最大剪应力 求主应变 求相当应力 解 一 求主应力和最大剪应力 从应力单元体图可知 y为主应力 现只要考虑xOz平面内的另外二个主应力 见xOz平面的单元体图 已知条件为 主应力为 最大剪应力为 二 求主应变 式中 1 60MPa 2 30 12MPa 3 50 12MPa E 2 105MPa 0 3 三 求相当应力 四 图示结构 CD杆的直径d 40mm E 2 105MPa p 100 试求结构的临界荷载 解 一 确定CD杆的临界力 CD杆为细长压杆 可由欧拉公式计算其临界力 二 求结构的临界荷载 由结构的平衡条件得 五 重物Q从高度H处自由下落在图示结构B处 求 梁内最大动应力 C截面的挠度 AC梁抗弯模量W1 是CD梁抗弯模量W2 的倍 解 一 求C处约束力 二 求动荷载系数KD a 冲击点B处的静位移 b 动荷载系数KD 三 梁内最大
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