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初二数学试题 勾股定理 等腰三角形综合 一 选择题 1 一树被大风刮倒后 折断处离地面3m 树的顶端离树根4m 这棵树原高是 A 5m B6m C 7m D 8m 2 等腰三角形 ABC的腰长为13cm 底边长为10cm 则 ABC的面积是 A 65cm B 40 cm C 60 cm D 55 cm 3 如图 山坡AB的高BC 5m 水平距离AC 12m 若在山坡上每隔0 65m栽一棵树 则从上到下 共 A 19棵 B 20棵 C 21棵 D 22棵 4 Rt ABC中 C 90 AC 8厘米 BC 6厘米 斜边AB上的高为CD 则CD长为 A 10厘米 B 2 4厘米 C 4 8厘米 D 9厘米 5 下列三角形一定不是直角三角形的是 A 三角形三边长分别为5 12 13 B 三角形中有一边的中线等于这边的一半 C 三角形的三个内角比是3 4 5 D 三角形的三边之比是1 3 6 一个三角形的三边之比是3 4 5 则这个三角形三边上的高之比是 A 3 4 5 B 5 4 3 C 20 15 12 D 10 8 3 7 如图 一个圆周长是24m 高为5m的桶 一只蚂蚁沿表面从A点到B点所经过的 最短路线为 A 17m B 15m C 13m D 大于或等于13 8 如图 ABC中 AB AC DE垂直 平分AB交AC与D 若BD CD 10 则AB A 6 B 12 C 8 D 10 9 如图 ABC中 AB AC BE CD BD CF 则 EDF等于 A 180 2 B B 180 B C B D 90 B 10 下列说法中 其中正确的是 A 角的对称轴是角的平分线 B 线段的一条对称轴是这条线段的中垂线 C 等腰三角形的角平分线 中线 高线三线合一 D 到直线l距离相等的点关于l对称 二 填空题 1 已知直角三角形的三边长为a b c 若a b 3 4 c 15 则三角形的周长为 2 如图 某楼梯斜边AB长为10m 高 BC长为6m 若在台阶上铺地毯 则地毯的总长是 3 在 ABC中 CD AB与D AC 4cm BC 3cm CD 2 4cm 则 AB 4 如图有5个正方形和2个直角三角形 A B C D为4个正方形的面积 则A B C D之间的关系是 5 ABC的周长是80cm C 90 BC CA 15 8 则它的斜边长为 6 如图 阴影部分的面积是 1 2 三 解答题 1 已知一艘轮船以16千米 小时的速度离开港口向东北方向航行 另一艘轮船同时离开 港口 以12千米 小时的速度向东南方向航行 它们离开港口一个半小时后相距多少千 米 2 如图 一架2 5米的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上 这时梯足B到墙底C的距离为0 7米 如果梯子的顶端 沿墙下滑0 4米 求梯足外移多少米 3 一个长方体盒子 长 宽 高分别是7cm 24cm 60cm 试问一根66cm的玻璃棒能否 放得下 4 如图是用四个全等的直角三角形拼成的一个正方形 显然里边也是一个正方形 直角三角形的两直角边分别 是a b b a 斜边是c 请利用这个图来证明勾股定理 5 如图 在 ABC中 AB AC BD BC AD DE BE 求 ABC各角的度数 6 已知 如图 点D E在 ABC的边BC上 AB AC AD AE 求证 BD CE 7 如图 要在街道l旁修建一座煤气中转站 向居民区A B提供煤气 应把中转站建在什 么地方 才能使它到A B的距离之和最短 8 如图 在 ABC中 CD AB与D AC 4 BC 3 AD 1 求