第一中学高一下学期期末考试试题(201306).pdf

第 1 页 共 8 页 白山市第一中学白山市第一中学 2012 2013 学年高一下学期期末考试学年高一下学期期末考试 数学 文 试题数学 文 试题 一 选择题 60 分 1 不等式 2 620 xx 的解集是 A 2 1 3 2 xx B 3 2 2 1 xx C 3 2 xx 或 2 1 x D 2 1 xx 或 3 2 x 2 函数 2 sin yx xR 的最小正周期为 A 2 B C 2 D 4 3 已知 2 3 4 3 cos 2 3 2 sin 则 cos A 12 7253 B 12 356 C 12 7253 D 12 7253 4 若方程0524 22 mymxyx表示的曲线为圆 则m的取值范围是 A 1 4 1 mm或 C 4 1 m 5 对变量 x y 有观测数据 1 x 1 y i 1 2 10 得散点图 1 对变量 u v 有观测 数据 1 u 1 v i 1 2 10 得散点图 2 由这两个散点图可以判断 图 1 图 2 A 变量 x 与 y 正相关 u 与 v 正相关 B 变量 x 与 y 正相关 u 与 v 负相关 C 变量 x 与 y 负相关 u 与 v 正相关 D 变量 x 与 y 负相关 u 与 v 负相关 6 下面的程序框图 如果输入三个实数 a b c 要求输出这三个数中最大的数 那么在空白的判断框中 应该填入下面四个选项中的是 第 2 页 共 8 页 A c x B x c C c b D b c 7 为得到函数 3 2cos xy的图象 只需要将函数xy2sin 的图象向 个单位 A 左平移 12 5 B 右平移 12 5 C 左平移 6 5 D 右平移 6 5 8 在等差数列 n a中 若4 1 84 SS 则 20191817 aaaa 的值为 A 9 B 12 C 16 D 17 9 已 知0 0 ba 以 下 三 个 结 论 2 2ba ba ab 22 22 baba ba b a a b 22 其中正确的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 10 两直线330 xy 与610 xmy 平行 则它们之间的距离为 A 4 B 2 13 13 C 5 13 26 D 7 10 20 11 函数tancosyxx 的部分图象是 第 3 页 共 8 页 12 在集合 1 2 3 4 10 中任取一个元素 所取元素恰好满足方程 cos 30 x 1 2 的概率为 A 1 3 B 1 4 C 1 5 D 1 6 二 填空题 20 分 13 已知角 的终边过点 mmP34 0 m 则 cossin2 的值是 14 已知数列 n a的前n项和 n n S23 则数列 n a的通项公式为 15 函数 2 0 sin 2sin xxxxf的图象与直线 y k 有且仅有两个不同 的交点 则 k 的取值范围是 16 函数 0 0 sin AxAxf的图象如图所示 则 2007 3 2 1 ffff 的值等于 三 解答题 17 10 分 已知 cos sin2 xxa cos2 cos3 xxb 且1 baxf 1 求函数 xf的最小正周期及单调增区间 2 若 2 0 x 求函数 xf的最大值与最小值 18 10 分 设 n a为等差数列 n S是等差数列的前项和 已知2 62 aa 75 15 S n 第 4 页 共 8 页 1 求数列的通项公式 n a 2 n T为数列 n Sn 的前项和 求 n T 19 10 分 某班数学兴趣小组有男生 3 名 记为 123 aa a 女生 2 名 记为 12 b b 现从 中任选 2 名学生去参加校数学竞赛 写出所有的基本事件 求参赛学生中恰好有一名男生的概率 求参赛学生中至少有一名男生的概率 20 10 分 已知圆 22 4 14450 C xyxy 及点 2 3 Q 1 1 P a a 在圆上 求线段PQ的长及直线PQ的斜率 n 第 5 页 共 8 页 2 若M为圆C上任一点 求 MQ的最大值和最小值 3 若实数 m n满足 22 4 14450mnmn 求 3 2 n K m 的最大值和最小值 21 15 分 已知圆 22 4O xy 内一点 0 1 P过点P的直线l交圆O于 A B 两点 且满 足APPB 为参数 1 若14AB 求直线l的方程 2 若2 求直线l的方程 3 求实数 的取值范围 22 15 分 设函数 f x loga ax x a 1 1 判断函数 f x 的奇偶性 2 判断函数 f x 在 0 的单调性并证明 第 6 页 共 8 页 白山市第一中学白山市第一中学 2012 2013 学年高一下学期期末考试学年高一下学期期末考试 数学 文 试题参考答案数学 文 试题参考答案 第 7 页 共 8 页 13 5 2 或 5 2 14 2 2 1 5 1 n n a n n 15 1 3 16 0 17 1 函数 xf的单调增区间为 6 3 kk 2 xf的最大值为2 xf的最小值为1 18 1 n 3 2 211 44 nn 21 1 1 xy或1 xy 2 1 5 15 xy 3 3 3 1 22 1 由已知 f x 的定义域为 R 所以 f x loga a x x a 1 f x 故 f x 为偶函数 2 设 h x ax x a 1 当 a 1