陕西省咸阳市2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题理无答案.doc

陕西省咸阳市2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 理第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.设，则下列不等式成立的是（ ）A B C D2. 命题“若则”及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数为（ ）A1 B 2 C 3 D43. 在等比数列中，若，则的前5项和等于（ ）A30 B31 C62 D 644. 在长方体中，为与的交点，若，则下列向量与相等的是（ ）A B C. D5. 如果，且，那么的大小关系为（ ）A B C. D6.“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C. 充要条件 D既不是充分条件也不是必要条件7. 若不等式组有解，则实数的取值范围是（ ）A B C. D8. 已知，则函数的最小值为（ ）A 1 B 4 C. 7 D59.已知的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角为120，则这个三角形的周长为 （ ）A 15 B 18 C. 21 D2410. 方程的两根分别在与内，则实数的取值范围为（ ）A B或 C. D11.设双曲线的渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为 （ ）A B C. D12. 九章算术是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何”.意思是：“5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等”，则其中分得的钱数最多的是（ ）A钱 B1钱 C. 钱 D钱第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，若，则 14.已知是抛物线上一点，是抛物线的焦点，若是抛物线的准线与轴的交点，则 15.设满足的约束条件是，则的最大值是 16.如图，一个底面半径为2的圆柱被一个与其底面所成角是60的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的半焦距 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知动圆在运动过程中，其圆心到点与到直线的距离始终保持相等.（1）求圆心的轨迹方程；（2）若直线与点的轨迹交于两点，且，求的值18.已知是等比数列，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和19.已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆；命题方程表示的曲线是双曲线（1）若“”为真命题，求实数的取值范围；（2）若“”为假命题、且“”为真命题，求实数的取值范围20.在中，角的对边分别是，且（1）求角；（2）若，求的面积21. 已知椭圆的一个焦点为，左、右顶点分别为，经过点且斜率为的直线与椭圆交于两点（1）求椭圆的方程；（2）记与的面积分别为和，求关于的表达式，并求出当为何值时有最大值22. 在如图所示的多面体中，平面是的中点（1）求证：；（2）求二面角的余弦值试卷答案一、选择题1-5: DBCBB 6-10:BDCAA 11、12：BD二、填空题13. -7 14. 45或 15. 6 16. 三、解答题17.解：（1）圆心到点与到直线的距离始终保持相等，圆心的轨迹为抛物线，且，解得，圆心的轨迹方程为；（2）联立消去并整理，得，设，则，解得，结合已知得18.解:（1）设数列的公比为，则，成等差数列，即，整理得，； （2），数列的前项和19.解：（1）若为真，则方程表示焦点在轴上的椭圆，即；若为真，则方程表示的曲线是双曲线，即，解得或；若“”为真命题，则均为真命题，综合得，故当“”为真命题时，实数的取值范围为；（2）若“”为假命题、且“”为真命题，则一真一假，若真假，则，解得；若假真，则，解得，综上，当“”为假、且“”为真时，实数的取值范围为20.解：（1）在中，由正弦定理，得，又，即，又，又，；（2）由余弦定理，得，解得，代入上式，得，的面积21.解：（1）为椭圆的焦点，又，椭圆的方程为；（2）依题意，知，设直线方程为，和椭圆方程联立消掉，得，计算知，方程有两实根，且，此时，将上式变形，得，当且仅当，即时等号成立，当时，有最大值22.解：（1）平面平面平面，又，两两垂直，以点为坐标原点，所在直线分别为轴建立空间直