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27 2 3相似三角形的应用举例 人教九年级下册 黄山市新城实验学校谢伟 1 定义2 预备定理 平行线 3 判定定理 SSS SAS AA HL 一 判断两三角形相似有哪些方法 二 相似三角形有什么性质 k k 2 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔 被喻为 世界古代七大奇观之一 塔的4个斜面正对东南西北四个方向 塔基呈正方形 每边长约230多米 据考证 为建成大金字塔 共动用了10万人花了20年时间 原高146 59米 但由于经过几千年的风吹雨打 顶端被风化吹蚀 所以高度有所降低 活动1 测量金字塔高度问题 D E A F B O 2m 3m 201m OA的长度如何测量 据传说 古希腊数学家 天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理 在金字塔影子的顶部立一根木杆 借助太阳光线构成两个相似三角形 来测量金字塔高度 思考 你还可以用什么方法测量某些不能直接测量的物体的高度 E 8 A D C E B 活动2 测量河宽问题 此时如果测得BC 120米 CD 60米 CE 50米 求两岸间的大致距离AB M F G N H 此时如果测得GH 120米 NF 60米 NG 50米 求两岸间的大致距离MN 已知左右并排的两棵大树的高分别是AB 8m CD 12m 两树的根部的距离BD 5m 一个身高1 6m的人沿着正对着两棵树的一条水平直路从左向右前进 当他与左边较低的树的距离小于多少时 就不能看见右边较高的树的顶端点C 1 F B E C D 活动3 盲区问题 K F A H E F 1 小华为了测量所住楼房的高度 他请来同学帮忙 测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0 5米和15米 已知小华的身高为1 6米 那么他所住楼房的高度为米 2 如图 一条河的两岸有一段是平行的 在河的南岸边每隔5米有一棵树 在北岸边每隔50米有一根电线杆 小丽站在离南岸边15米的点处看北岸 发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住 并且在这两棵树之间还有三棵树 则河宽为米 3 如图 小华在晚上由路灯A走向路灯B 当他走到点P时 发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部 当他向前再步行12m到达点Q时 发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部 已知小华的身高是1 60m 两个路灯的高度都是9 6m 设AP x m 1 求两路灯之间的距离 2 当小华走到路灯B时 他在路灯下的影子是多少 E F 相似三角形的应用常见有两个方面 1 测高 测量不能到达两点间的距离 1 常构造相似三角形 2 建立线段之间的关系列比例式求解 不能直接使用皮尺或刻度尺量的 不能直接测量的两点间的距离 2 测距 甲 已知甲楼高为12米 在距甲楼9米的北面有一建筑物乙 同一时
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