2012年中考数学卷精析版——河南卷.doc

2012年中考数学卷精析版河南卷注意事项：1、 本卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝色、黑色水笔或者圆珠笔直接打在试卷上。2、 答卷前请将密封线内项目填写清楚。题号一二三总分189151617181920212223分数参考公式：二次函数图象的顶点坐标为一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列各数中，最小的是 （A）-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1|【答案】A【解析】D：|-1|=1。大小排序为DCBA2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【答案】C【解析】（A）是轴对称但不是中心对称;（B）既不是轴对称也不是中心对称（C）是轴对称和中心对称；（D）是中心对称但不是轴对称3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为 （A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】小数的科学记数法表示为：,是小数点后面位数减去1。4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组数据中得到的结论错误的是 A中位数为170 B众数为168 C极差为35 D平均数为170 【答案】D【解析】平均数为170.755、在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 A B C D【答案】B【解析】抛物线向右移2个单位后变为，向上移动2个单位为：，即：6、如图所示的几何体的左视图是【答案】C7、如图函数和的图象相交于A(m,3),则不等式的解集为A B C D【答案】A【解析】将A（m，3）代入中，得到，由图像可知在A点左边的区域满足要求，即。8、如图，已知为的直径，切于点A, 则下列结论不一定正确的是A B C D【答案】D【解析】有AB为直径，AD为切线可知： A正确 同弧所对的圆周角等于圆心角的一半 B正确由“同弧所对的圆周角等于圆心角的一半”可以判断C正确12、一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回，在任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是 【答案】,【解析】所出现的情况有6种：（1,1）（1,3）（1,5）（3,3）（3,5）（5,5）。所标数字之和为6的有2种，即（1,5）（3,3）。所以概率为13、如图，点A,B在反比例函数的图像上，过点A,B作轴的垂线，垂足分别为M,N，延长线段AB交轴于点C，若OM=MN=NC,AOC的面积为6，则k值为 【答案】4【解析】AOC的面积可以分为AOM和AMC的面积之和。设，即, =6 14、如图，在中， 把ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90得到，交AB于点E，若AD=BE，则的面积为 【答案】6【解析】由旋转知识可知：，设,则,即：，解得,15、如图，在中，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DEBC交AB边于点E，将沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当AEF为直角三角形时，BD的长为 【答案】1或2【解析】由题意可知：当F在BC之间时，由翻折可知：BE=EF， 由图可知：。设则 ，解得 当F在BC外部时，由翻折可知：BE=EF， 由画图可知：，很容易得到： 可以得到：AE=DE。设。.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16、（8分）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。【解析】原式= = = ，且为整数，若使分式有意义，只能取-1和1。 当=1时，原式=.或者：当=-1时，原式=117、（9分）5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分1865岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为 （2）图1中m的值为 （3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；（4）若该市1865岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数。政府对公共场所吸烟的监管力度不够28%其他16%烟民戒烟的毅力弱人们对吸烟的容忍度大 21%对吸烟危害健康认识不足21%政府对公共场所吸烟的监管力度不够对吸烟危害健康的认识不足烟民戒烟的毅力弱人们对吸烟的容忍度大其他420mm210240图1 图2【答案】（1）1500； （2）315； （3） （4）20021%=42（万人） 所以估计该市1865岁的人口中，认为“对吸烟危害健康认识不足”是最主要原因的人数约为42万人。【解析】(1)或 （2） （3）（4）20021%=42（万人） 所以估计该市1865岁的人口中，认为“对吸烟危害健康认识不足”是最主要原因的人数约为42万人。18（9分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；【解析】（1）证明：四边形ABCD是菱形，NDAM 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 又点E是AD中点，DE=AE 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 四边形AMDN是平行四边形（2）填空：当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形； 当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形。【答案】（2）1；2【解析】当AMDN为矩形时，AD=MN=2，E为MN和AD中点ME=ME=1，AME是等边三角形，AM=1当四边形AMDN是菱形时，MNADAM=2AE=219（9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离（千米）与（时间）之间的函数关系图像（1）求甲从B地返回A地的过程中，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；【解析】（1）设，根据题意得 ，解得 （2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？ 【解析】 （2）当时， 骑摩托车的速度为（千米/时） 乙从A地到B地用时为（小时）20.（9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45，已知点C到大厦的距离BC=7米，,请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数.参考数据：）【解析】设米， 在中，即即(米)在中即条幅的长度约为25米21.（10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？【解析】（1）设A型每套元，B型每套（）元即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元。（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？【解析】（2）设A型课桌凳套，则购买B型课桌凳（）套解得为整数，所以=78,79,80所以共有3种方案。设购买课桌凳总费用为元，则-400，随的增大而减小当=80时，总费用最低，此时200-=120即总费用最低方案是购买A型80套，购买B型120套。22、（10分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.原题：如图1，在中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若，求的值。（1）尝试探究 在图1中，过点E作交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，CG和EH的数量关系是 ， 的值是 【答案】【解析】， E为BC中点，H为BG中点， CG=2EH四边形ABCD为菱形，AB=BC=CD=DA=3EH（2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若则的值是 （用含的代数式表示），试写出解答过程。【答案】作EHAB交BG于点H，则错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。AB=CD，错误！不能通过编辑域代码创建对象。EHABCD，错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。，CG=2EH错误！不能通过编辑域代码创建对象。（3）拓展迁移 如图3，梯形ABCD中，DCAB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若，则的值是 （用含的代数式表示）.【答案】【解析】过E作EHAB，交BD延长线于点H由题意可知:EHDCAB BCDXOPAY又化简得：23、（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于