狭义相对论运动学.ppt

狭义相对论运动学 一 从哥白尼到爱因斯坦二 牛顿力学的相对性原理和伽利略变换三 爱因斯坦的狭义相对论的两个基本假设四 狭义相对论的洛仑兹变换 相对论时空观五 速度变换 一 已经了解的相对性运动描述与参考系有关 运动规律与参考系无关 对牛顿定律的认识 惯性系与非惯性系 一 从哥白尼到爱因斯坦 二 进一步认识相对性认识论方法论的问题 教育人们要脱离自我 客观地看问题 相对性问题的核心是 物理规律是客观存在的 与参考系无关 即参考系平权 没有特殊的参考系 A君 A君说 头朝上 B君 但 A君看B君 大头朝下 如 什么是上 下 B君也说 头朝上 三 从哥白尼到爱因斯坦 哥白尼 N copernicus抛弃地心说 抛弃以我为中心 爱因斯坦 Einstein现代时空的创始人 提出所有的参考系平权 惯性系 非惯性系平权 被誉为二十世纪的哥白尼 四 学习本章的正确态度1 超越自我认识的局限2 自觉摆脱经验的束缚 以事实为依据 牛顿的相对性原理狭义相对性原理广义相对性原理统一 二 牛顿力学的相对性原理和伽利略变换 研究的问题 在两个惯性系中考察同一物理事件 牛顿力学的绝对时空 长度和时间的测量与参照系无关 在不同的惯性系中 考察同一物理事件 开始两个参考系对表 问题 一 伽利略变换Galileantransformation t时刻 物体到达P点 分量式 正变换 逆变换 速度变换与加速度变换 正 逆 惯性系 在两个惯性系中 二 牛顿的相对性原理NewtonPrincipleofrelativity 牛顿力学中 相互作用是客观的 分析力与参考系无关 质量的测量与运动无关 宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同 或牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变 或牛顿力学规律是伽利略不变式 如 动量守恒定律 三 爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设 一 牛顿力学的困难1 电磁场方程组不服从伽利略变换2 光速C 在哪个参考系中测的 迈克耳逊 莫雷实验的0结果3 高速运动的粒子 与参照系无关 二 基本假设 1 一切物理规律在任何惯性系中形式相同 相对性原理2 光在真空中的速度与发射体的运动状态无关 光速不变原理 1 爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展 2 光速不变与伽利略变换与伽利略的速度相加原理针锋相对 3 观念上的变革 牛顿力学 速度与参考系有关 相对性 与参考系无关 狭义相对论力学 长度 时间测量的相对性 三 同时性的相对性 1 事件时空坐标2 同步钟3 同时性的相对性 光速不变原理的直接结果以爱因斯坦火车为例说明 爱因斯坦火车 地面参考系 1 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果 2 相对效应3 当速度远远小于c时 两个惯性系结果相同 四 时间膨胀 S 系中 A 处有闪光光源及时钟C M 为反射镜 第一事件 闪光从A 发出第二事件 经发射返回A S 系中 S系中 解之 可得 即 时间膨胀 五 长度缩短 讨论沿运动方向的长度测量 强调长度两端的坐标必须同时测 尤其在相对被测长度运动的参照系中 同时性是相对的 长度测量必然是相对的 A B 固定在x 轴上 长度为l0 求S系中的长度l S系中t1时刻B 过x1 t1 t时刻A 过x1棒速度为u t1 t时刻B 在x2 x1 u t处 四 狭义相对论的洛仑兹变换 一 第一种推导方法 重合 且在此发出闪光 经一段时间 光传到P点 由光速不变原理 由发展的观点 u c情况下 知 由于客观事实是确定的 对应唯一的 设 下面的任务是 根据上述四式 利用比较系数法 确定系数 2020 3 16 20 可编辑 令 则 正变换 逆变换 一 第二种推导方法 P点发生的事件在两系中的时空坐标分别为 消去x 可得 正变换 讨论 时空坐标 回到伽利略变换 3 u c变换无意义 速度有极限 4 由洛仑兹变换看同时性的相对性 事件1 事件2 两事件同时发生 两事件是否同时发生 若 即同时性的相对性 5 时序 因果关系 则 阅读有关参考材料 讨论 有因果关系的两个事件 时序是否可能颠倒 考察一只钟 在研究一个物理过程的时间间隔中 在某系中 同一地点先后发生的两个事件的时间间隔 同一只钟测量 与在另一系中观察 为发生在两个地点的两个事件 的时间间隔 两只钟分别测量 的关系 研究的问题是 一 时间膨胀 运动时钟变慢 1 原时 固有时间 在某一参考系中 同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔叫原时 6 由洛仑兹变换推导时间膨胀长度缩短 2 原时最短时间膨胀 两事件发生在同一地点 一只钟测出的时间间隔 S系中的两个地点的两只钟测出的时间间隔 两地时 原时 由洛仑兹逆变换 原时最短 1 运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征 2 对同样的两个事件 原时只有一个 亦称固有时间 3 双生子效应 例1 一飞船以u 9 103m s的速率相对与地面匀速飞行 飞船上的钟走了5s 地面上的钟经过了多少时间 解 飞船的时间膨胀效应实际上很难测出 例2 带正电的 介子是一种不稳定的粒子 当它静止时 平均寿命为2 5 10 8s 之后即衰变成一个 介子和一个中微子 会产生一束 介子 在实验室测得它的速率为u 0 99c 并测得它在衰变前通过的平均距离为52m 这些测量结果是否一致 解 若用平均寿命 t 2 5 10 8s和u相乘 得7 4m 与实验结果不符 考虑相对论的时间膨胀效应 t 是静止 介子的平均寿命 是原时 当 介子运动时 在实验室测得的平均寿命应是 实验室测得它通过的平均距离应该是 u t 53m 与实验结果符合得很好 二 长度收缩 运动尺子变短 对运动长度的测量问题 怎么测 两端的坐标必须同时测 1 原长 棒静止时测得的它的长度 也称静长 固有长度 静长 棒以接近光速的速度相对S系运动 S系测得棒的长度值是什么呢 2 原长最长长度收缩 事件1 测棒的左端事件2 测棒的右端 S系中必须同时测量两端坐标 由洛仑兹变换 原长最长 1 相对效应2 纵向效应3 在低速下 伽利略变换4 同时性的相对性的直接结果 例1 原长为5m的飞船以u 9 103m s的速率相对于地面匀速飞行时 从地面上测量 它的长度是多少 解 差别很难测出 例2 试从 介子在其中静止的参照系来考虑 介子的平均寿命 解 从 介子的参照系看来 实验室的运动速率为u 0 99c 实验室中测得的距离是l 52m 为原长 在 介子参照系中测量此距离应为 而实验室飞过此距离所用时间为 这就是静止 介子的平均寿命 在狭义相对论中讨论运动学问题的思路如下 1 确定两个作相对运动的惯性参照系 2 确定所讨论的两个事件 3 表示两个事件分别在两个参照系中的时空坐标或其时空间隔 4 用洛仑兹变换讨论 小结 注意 原时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件的