人教七下 10.1 统计调查易错题 .doc

统计调查易错题江西九江谭畈中学 吕建文例1.如图1，一则报纸上广告绘制了下面的统计图，并称“乙品牌牛奶每天销售量是甲品牌牛奶每天销售量的3倍”.请分析这则广告信息正确吗？ 图1错解：从统计图直接可以看出乙是甲的2倍，所以这则广告信息正确。分析：从图中标明的数据看，甲牛奶每天的销售量是510万袋，乙牛奶的每天的销售量是530万袋，只比甲种牛奶多了20万袋.乙牛奶的销售量并不是甲品牌牛奶销售量的3倍.由于统计图制作的不规范，容易误导消费者认为乙牛奶是消费是甲牛奶消费的3倍.这则广告信息是不正确的. 正解：这则广告的宣传是不正确的.例2.如图2是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图. 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ）. A甲户比乙户多 B.乙户比甲户多 C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多 图2错解：从已知图形上观察甲的食品的支出费为31%，乙食品的支出费为34%，所以乙家庭食品支出费比甲家庭支出的要多。正解：选B分析:扇形统计图反映的是部分占总体的百分比,本题的两个扇形统计图分别反映出两家食品支出费占各自的总支出费的百分比.由于不知道各户的总费用,所以根据两个扇形统计图中的百分比的大小,无法比较两户食品支出的具体费用的多少.应选D. 例3. 如图3，给出了两种不同品牌的药三年内的价格变化，根据统计图分析哪一种药的价格增长较快？ （甲） （乙）图3错解：从甲、乙两种折线统计图来看，甲上升的趋势快，所以甲的药品的价格增长较快。分析：从两个统计图中的数据可看，甲种药从2003年到2005年，价格上升了20元，而从乙统计图可以看出，从2003年到2005年，乙种药从10元上升到80元，乙种药的价格增长快，这和图象给人的感觉不一致，原因在于：两个统计图中纵坐标轴上同一单位长度所表示的意义不一致，左图中价格增长10元看起来比右图中的20元还多。正解：乙种药价格增长较快。例4. 小明是集邮爱好者，他每年暑假（7月份）都要对自己收藏的邮票进行整理。到2005年暑假，他收藏的邮票达到了100张；当2006年暑假到了的时候，他发现自己的收藏的邮票已经有200张了，他用图4来表示自己的收藏成果，这样的统计图合适吗？ 图4错解：因为第二正方体的高度是第一个正方体高度的2倍，所以这个统计图合适。分析：从高度看，第二个正方体确实的是第一个正方体高度的2倍，但从体积上看，第二个图形却是第一个图形的23倍。这样就会使人们产生错误的印象。以为2006年7月收藏的邮票比2005年7月多得多。所以这种描述不合适。例5某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人。甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高。”乙说：“八年级共有学生264人。”丙说：“九年级的体育达标率最高。”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（ ）A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D甲和乙及丙错解：七年级达标人数是260人，三个年级达标人数相比最多，七年级的体育达标率最高；八年级共有学生80033%=264人。因此说法正确的的同学是甲和乙，选A。分析：本例涉及到两种统计图扇形统计图和条形统计图，其中扇形统计图清楚地表示出七、八、九三个年级学生分别在整个学校中所占的百分比，条形统计图清楚地表示出七、八、九三个年级学生体育达标情况的具体数目，我们可以利用关系式：某年级学生数=学校总人数某年级学生在整个学校中所占的百分比；某年级学生体育达标率=图2图1阅读20%运动40%娱乐其它O人数5040302010项目其它娱乐运动阅读 进行计算即可得出正确结论。因此，学生在解答这个问题时，应注意数形间密切联系，理清其中的关系式，那么本例的问题就会迎刃而解。正解：七年级共有学生80037%=296人，八年级共有学生80033%=264人，九年级共有学生80030%=240人，而七年级达标人数是260人，八年级达标人数是250人，九年级达标人数是235人，那么七年级的体育达标率:，八年级的体育达标率:九年级的体育达标率:，正确答案应选B.例6：指出下列调查运用那种调查方式合适：（1）为了了解全班学生中观看“开心辞典”这一节目的人数作的调查；（2）为了了解中学生的身体发育情况，对全国八年级男生的身高情况作的调查；（3）为了了解一批药物的药效持续时间作的调查；（4）为了了解全国的“甲流”疫情作的调查；（5）为了了解全校初中三年级学生的学习压力情况作的调查.错解：（2）、（3）、（5）用全面调查的方式合适，（1）、（4）用抽样调查的方式合适分析：数据的收集常用的方式有全面调查（普查）和抽样调查两种，全面调查是为了一定的目的而对全体对象进行的调查，而抽样调查是指从总体中抽取部分个体进行的调查全面调查可以直接获得总体的情况，结果准确，但是收集、整理、计算数据的工作量大当总体中个体的数目较多时，无法对所有个体进行调查，或调查本身带有破坏性（如：我们馏水饺时，想知道水饺是不是熟了，进行全面调查是绝对不可取的；想知道一批罐头是否合格，也绝不能全部打开，依次品尝.）；不能全面调查时就要采取抽样调查的方法，其优点是调查范围小，节省人力、物力、时间，但调查结果不如普查准确因此，在实际生活中，要收集数据是采取普查的方式还是采取抽样调查的方式，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小在本题中，要调查全班学生中观看“开心辞典”这一节目的人数，由于调查范围很小，因此用全面调查的方式合适；要调查全国八年级男生的身高情况，由于调查范围太大，实现的可能性极小，加之对调查结果的精确度要求并不是太高，因此用抽样调查的方式合适；要了解一批药物的药效持续时间，普查具有破坏性，因此适合作抽样调查；全国的“甲流”疫情，关系到国计民生，即使代价再大，也要采取普查的方式；要调查全校初中三年级学生的学习压力情况，由于调查范围很小，因此用全面调查的方式合适.正解：（1）、（4）、（5）用全面调查的方式合适，（2）、（3）用抽样调查的方式合适例7：为制定本市七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对2000名初中男生的身高作调查，现有三种方案：（1）测量体校中200名男子篮球、排球队员的身高；（2）查阅有关外地200名男生身高的统计资料；（3）在本市和郊区各任选三所初级中学，在这六所学校所有的年级（1）班中，用抽签的方法分别选出15名男生，然后测量他们的身高为了达到估计本市初中三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述那种调查方案比较合理？错解：采用方案（2）比较合理分析：在运用抽样调查的方式进行数据收集时，一定要保证所抽取的样本具有代表性要判断一个样本相对于总体而言是否具有代表性，一看样本中调查范围的大小，一般来说，范围过小不具备代表性；二看样本是否具有普遍性，是否能反映总体的一般情况；三看抽样是否是随机抽取的在本题中，体校男子篮球、排球队员的身高一定高于一般学生，样本的选取比较特殊，所以这样的样本不具有代表性；外地学生的身高由于地域或生活条件的差异，也不能准确地反映本地学生身高的实际情况因此方案（1）、（2）均不合适方案（3）中的抽样方法符合随机的原则，而且考虑到了年级、市郊的区别、样本中个体的数目也比较合适，样本具有代表性正解：采用方案（3）比较合理例8为了了解一个学校学生立定跳的成绩，调查了其中50名学生的立定跳成绩，在这个问题中总体、个体、样本各指什么?错解:总体是该校全体同学；个体是该校每名同学；样本是从中抽查的50名同学分析:上面的解答错在把考察的实体当成考察的对象，这个学校的学生是考察实体，学生的立定跳成绩是考察对象，两者不能混淆正解: 总体是该校全体同学的立定跳成绩；个体是每名同学的立定跳成绩；样本是从中抽查的50名同学的立定跳成绩16111621日期2631图5例9一家电风扇生产厂家在某城市随机对经销本厂产品的三个商场进行调查，产品的销量占这三个商场同类产品销量的40%，由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销量占40%，请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠?请说明理由错解 可靠，因为这种调查是随机的，因而具有广泛性和代表性错解分析 错解原因在于调查时只考虑了随机调查，而忽视了被调查对象不能太少这一原则正解 不可靠，因为该厂选取的样本只是三个经销本厂产品的商场，而没有对其他城市、其他商场进行调查，样本不具有代表性点拨 抽样调查时一般要注意：被调查对象不得太少，被调查对象是随机抽取的，调查数据应是真实的 例10武汉市教育局在中学开展的“创新素质实践行”中，进行了小论文的评比各校交论文的时间为5月1日至30日，评委会把各校交的论文的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，已知从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第二组的频数为18请回答下列问题：（1）本次活动共有多少篇论文参加评比？（2）哪组上交的论文数量最多？有多少篇？（3）经过评比，第四组和第六组分别有20篇、4篇论文获奖，问这两组哪组获奖率较高？错解：(3)第四组的有20篇获奖，从图中观察知第四组的直方图高度最大