电磁感应切割类之斜面方向.doc

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前2013-2014学年度北京师范大学万宁附属中学电磁感应切割类之斜面方向考试范围：电磁感应；命题人：孙炜煜；押题人：王占国题号一二三四五六七总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成角（），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计,NQ间接有一个阻值为R的电阻金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为r，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为，则金属棒ab在这一过程中（ ）A.加速度大小为B.下滑位移大小为 C.产生的焦耳热为D.受到的最大安培力大小为 【答案】B【解析】试题分析：金属棒ab开始做加速运动，速度增大，感应电动势增大，所以感应电流也增大，导致金属棒受到的安培力增大，所以加速度减小，即金属板做加速度逐渐减小的变加速运动，根据牛顿第二定律，有：；其中；故，故A错误。由电量计算公式可得，下滑的位移大小为，故B正确。产生的焦耳热用能量守恒求得：，故C错误。金属棒ab受到的最大安培力大小为，故D错误。故选B。考点：本题考查了电磁感应定律、功能关系、牛顿第二定律、电磁感应中的力学问题。2U型金属导轨构成如图所示斜面，斜面倾斜角为，其中MN，PQ间距为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面，导轨电阻不计，金属棒ab质量为m，以速度v沿导轨上滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，导轨与ab棒间的动摩擦因数为，ab棒接入电路的电阻为R，ab棒沿导轨上滑位移为S时速度减为0，则在这一过程中（ ）Aab棒沿导轨向上做匀减速运动Bab棒受到的最大安培力大小为C导体棒动能的减少量等于mgssin+mgscosD克服安培力做的功等于mvmgssinmgscos【答案】D【解析】试题分析：ab运动中所受合外力是变化的，所以不是匀减速直线运动，A错误；ab棒受到的最大安培力大小为，B错误；根据能量守恒定律，导体棒动能的减少量等于重力势能的增加、摩擦生热（mgssin+mgscos）和电路中产生的焦耳热之和，C错误；克服安培力做的功等于产生的焦耳热，即等于mvmgssinmgscos，D正确。考点：本题考查了电磁感应电路中的能量问题。 3光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，M、P两端接有阻值为R的定值电阻。阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其它部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。从t = 0时刻开始棒受到一个平行于导轨向上的外力F，由静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直，且接触良好，通过R的感应电流随时间t变化的图象如图2所示。下面分别给出了穿过回路abPM的磁通量、磁通量的变化率、棒两端的电势差和通过棒的电荷量q随时间变化的图象，其中正确的是【答案】B【解析】试题分析：回路中的感应电动势为：，感应电流：，由图可知I=kt，即，故有：，所以图象B对；由于产生的感应电动势是逐渐增大的，而A图描述磁通量与时间关系中斜率不变，产生的感应电动势不变，故AC错误；通过导体棒的电量为：Q=It=kt2，故Q-t图象为双曲线，并非过原点的直线，故D错误考点：本题考查了电磁感应与图象的结合。4如图所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成角，其中MN与PQ平行导轨间距为L， 导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计.金属捧a b由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过棒ab某一横截面的电量为q时。此时金属棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中A.ab棒运动的平均速度大小为B.此时金属棒的加速度为 C.此过程中产生的焦耳热为D. 金属棒ab沿轨道下滑的最大速度为【答案】B【解析】试题分析：根据牛顿第二定律，有：mgsin-BIL=ma；,所以，B正确；从a的瞬时值表达式可以看出，随速度的增加，加速度减小，即金属板做加速度逐渐减小的变加速运动，平均速度不是 ,A错误；根据焦耳定律，其中的I为电流的有效值，而q=It中的I为电流的平均值，所以根据题目的已知量无法计算此过程中产生的焦耳热，C错误；当a=0时，速度最大,D错误。考点：本题考查了法拉第电磁感应定律和电磁感应的力学问题。 5如图所示，间距为l的光滑平行金属导轨与水平面夹角30o，导轨电阻不计，正方形区域abcd内匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直导轨向上。甲、乙两金属杆电阻相同、质量均为m，垂直于导轨放置。起初甲金属杆处在磁场的上边界ab上，乙在甲上方距甲也为l处。现将两金属杆同时由静止释放，释放同时在甲金属杆上施加一个沿着导轨的拉力，使甲金属杆始终以大小为的加速度沿导轨向下匀加速运动，已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，重力加速度为g，则以下正确的是A每根金属杆的电阻B甲金属杆在磁场区域运动过程中，拉力对杆做的功在数值上等于电路中产生的焦耳热C乙金属杆在磁场区域运动过程中，安培力的功率是D乙金属杆进入磁场直至出磁场过程中回路中通过的电量为【答案】AB【解析】试题分析：乙金属杆进入磁场之前，乙仅受到自身重力斜面支持力作用，加速度与金属杆甲的加速度相同，所以二者一直保持相对静止。那么当乙刚进入磁场时，甲恰好离开磁场，此前，根据匀变速直线运动可计算乙进入磁场的速度，产生的感应电流，根据乙做匀速直线运动可得，解得每个金属杆电阻选项A对。甲在磁场中运动过程，合力即合力等于重力沿斜面向下的分力，拉力与安培力平衡，所以拉力对杆做的功在数值上等于电路中产生的焦耳热选项B对。乙金属杆在磁场区域运动过程中是匀速，所以安培力做功功率等于重力功率等于选项C错。乙金属杆进入磁场直至出磁场过程中回路中通过的电量为，选项D错。考点：电磁感应6如图所示，电阻不计的光滑金属导轨平行放置在倾角为的斜面上，下端接有固定电阻和金属棒cd，它们的电阻均为R。两根导轨间宽度为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨面向上。质量为m、电阻不计的金属棒ab垂直放置在金属导轨上，在沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用下，沿导轨以速率v匀速上滑，而金属棒cd保持静止。以下说法正确的是 A金属棒ab中的电流为B作用在金属棒ab上各力的合力做功为零C金属棒cd的质量为D金属棒ab克服安培力做功等于整个电路中产生的焦耳热【答案】BCD【解析】试题分析：据题意，ab棒在沿导轨向上匀速运动过程中产生的电动势为E=BLv，所产生电流为I=2E/R=2BLv/R，所以A选项错误；由于ab棒匀速运动过程中受到重力G、支持力N、拉力F和安培力T，这四个力所做总功据动能定理为wF-wG-wT=0，B选项正确；由于ab棒处于平衡状态，由平衡条件得：T=mgsin,而T=B2L2v/R，所以有m= B2L2v/Rgsin，所以C选项正确；金属板ab克服安培力做的功就是安培力所做功的多少，安培力所做的功等于电路中所产生的焦耳热，所以D选项正确。考点：本题考查电磁感应，主要考查了动能定理、闭合电路欧姆定律、受力分析。7如图12所示，形光滑金属导轨与水平地面倾斜固定，空间有垂直于导轨平面的磁场，将一根质量为m的金属杆ab垂直于导轨放置。金属杆ab从高度h2处从静止释放后，到达高度为h1的位置（图中虚线所示）时，其速度为v，在此过程中，设重力G和磁场力F对杆ab做的功分别为WG和WF，那么Amv2/2=mgh1mgh2Bmv2/2=WG+WFCmv2/2WG+WFDmv2/2 mgh1一mgh2+WF Bmv2=WG+WF Cmv2 + Q = WG +WF Dmv2 +Q = WG【答案】BD【解析】17如图所示，两个固定倾斜放置的光滑平行金属导轨间距为L，电阻不计，导轨平面与水平方向的夹角为，导轨上端接入一内电阻可忽略的电源，电动势为E。一粗细均匀的金属棒电阻为R，质量为m。已知当地的重力加速度为g，金属棒水平放在导轨上且与导轨接触良好，欲使金属棒静止在导轨上不动，则以下说法正确的是（ ）A可加竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B可加竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为C所加匀强磁场磁感应强度的最小值为D所加匀强磁场磁感应强度的最小值为【答案】AC【解析】18如图所示，两根完全相同的“V”字形导轨OPQ与KMN放在绝缘水平面上，两导轨都在竖直平面内且正对、平行放置，其间距为L，电阻不计。两根导轨光滑且足够长，所形成的两个斜面与水平面的夹角都是。两个金属棒ab和的质量都是m，电阻都是R，与导轨垂直放置且接触良好，两个金属棒离最低点都足够远。空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。下列判断正确的是（ ）A让固定不动，将ab释放，则ab的加速度将逐渐增大B让固定不动，将ab释放，则ab的最大速度是C如果将ab与同时释放，两棒达到最大速度时的总电动势比只释放一个棒达到最大速度时的电动势大D如果将ab与同时释放，两棒达到的最大速度是只释放一个棒时最大速度的2倍【答案】B【解析】19如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为。整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨放置，当杆中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止。则A磁场方向竖直向上B磁场方向竖直向下Cab受安培力的方向平行导轨向上 Dab受安培力的方向平行导轨向下【答案】A【解析】根据受力可知ab受安培力的方向是水平向右；根据左手定则可知磁场方向竖直向上。20如图所示，下端接有电阻R的“U”形光滑金属导轨与水平面成角，导轨所在空间有一与导轨平面垂直的匀强磁场。导轨上有一个金属棒，金属棒与两导轨垂直且接触良好，在沿着斜面向上且与棒垂直的拉力F作用下，金属棒沿导轨匀速上滑，则下列说法正确的是 A拉力做的功等于该金属棒的机械能的增量B拉力做的功等于该金属棒重力势能的增量与回路产生的热量之和C该金属棒所受的拉力、安培力、重力做功之和等于回路产生的热量D拉力对该金属棒做的功等于回路中产生的电能【答案】B【解析】由功能关系知，非重力功等于机械能的增量，即拉力与安培力做的功等于该金属棒的机械能的增量，A错。克服安培力做多少功就转化成多少电能，B对CD错。21如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其它部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。t=0时对棒施一平行于导轨的外力F，棒由静止开始沿导轨向上运动，通过R的感应电流随时间t变化的关系如图乙所示。下列关于穿过回路abPMa的磁通量和磁通量的瞬时变化率以及a、b两端的电圧Uab和通过棒的电荷量q随时间变化的图象中，正确的是（ ）【答案】BC【解析】分析：由题可知，回路中的感应电流与时间成正比，说明感应电动势也是随时间均匀增大的，明确各个图象的物理意义，结合产生感应电流的特点即可正确求解解答：解：回路中的感应电动势为：E=感应电流为：I=，由图可知：I=kt，即=kt，故有：=kRt，所以图象B正确；由于产生的感应电动势是逐渐增大的，而A图描述磁通量与时间关系中斜率不变，产生的感应电动势不变，故A错误C正确；通过导体棒的电量为：Q=It=kt2，故Q-t图象为双曲线，并非过原点的直线，故D错误故选BC点评：对于图象问题一定弄清楚两坐标轴的含义，尤其注意斜率、截距的含义，对于复杂的图象可以通过写出两坐标轴所代表物理量的函数表达式进行分析22如图，倾角为，间距为L的光滑导轨上水平放置一条长也是L的直导线，若电源电动势为E，电源内阻为r，直导线电阻为R，其余部分电阻不计，磁感应强度大小为B,方向垂直斜面向上，若导线静止不动，则导线的质量为A、 B、 C、 D、【答案】A【解析】导线受重力、支持力、沿斜面向上的安培力，因为导线静止，所以有，所以可得导线质量m=故选A第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）评卷人得分三、实验题（题型注释）评卷人得分四、计算题（题型注释）23如图所示，光滑的平行金属导轨CD与EF间距为L=l m，与水平夹角为=30o，导轨上端用导线CE连接(导轨和连接线电阻不计)，导轨处在磁感应强度为B=0.1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。一根电阻为R=1的金属棒MN两端有导电小轮搁在两导轨上，棒上有吸水装置P。取沿导轨向下为x轴正方向，坐标原点在CE中点，开始时棒处在x=0位置(即与CE重合)，棒的起始质量不计。当棒自静止起下滑时，便开始吸水，质量逐渐增大，设棒质量的增大与位移x的平方根成正比，即m=，k为一常数，k=0.1kg/m1/2。求：(1)金属棒下滑2 m位移过程中，流过棒的电荷量是多少?(2)猜测金属棒下滑过程中做的是什么性质的运动，并加以证明。(3)金属棒下滑2 m位移时速度为多大?【答案】（1）0.2C（2）猜测金属棒下滑过程中做的是做匀加速运动，证明如上（3）4.33m/s【解析】试题分析：（1）金属棒下滑1m过程中，流过棒的电量为 （2）由于棒从静止开始运动，因此首先可以确定棒开始阶段做加速运动，然后通过受力分析，看看加速度可能如何变化如图所示，棒在下滑过程中沿导轨方向有向下的重力分力mgsin和向上的安培力F由于m随位移x增大而增大，所以，mgsin是一个变力；而安培力与速度有关，也随位移增大而增大，如果两个力的差值恒定，即合外力是恒力的话，棒有可能做匀加速运动 假设棒做的是匀加速运动，且设下滑位移x时的加速度为ax，根据牛顿第二定律，有mgsin-F=max， 而安培力F=BIL=,所以；假设棒做匀加速直线运动，则瞬时速度v=，由于m=k，代入后得：kgsin-则得kgsin-，从上述方程可以看出的解ax是一个定值，与位移x无关，这表明前面的假设成立，棒的运动确实是匀加速直线运动若ax与位移x有关，则说明ax是一个变量，即前面的假设不成立 （3）为了求棒下滑2m时的速度，应先求出棒的加速度将题目给出的数据代式得到0.110-化简得 10a+令y=，则得 y2+y-50=0解得，a=4.69m/s2根据匀变速运动规律，v=4.33m/s考点：导体切割磁感线时的感应电动势；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律；闭合电路的欧姆定律。24（14分）如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置，与水平面间的夹角为=37，两导轨之间距离为L=02m，导轨上端m、n之间通过导线连接，有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线ef为磁场边界，磁感应强度为B=20T。一质量为m=0.05kg的光滑金属棒ab从距离磁场边界075m处由静止释放，金属棒两轨道间的电阻r=04其余部分的电阻忽略不计，ab、ef均垂直导轨。（g=10ms2，sin37=06，cos37=08），求：（1）ab棒最终在磁场中匀速运动时的速度；（2）ab棒运动过程中的最大加速度。【答案】（1）0.75m/s （2）18m/s2，方向沿斜面向上【解析】试题分析：（1）当ab棒在磁场中匀速运动时，分析ab棒的受力，根据受力平衡得：又有和，联立以上关系可得v=0.75m/s（2）在ab棒进入磁场前分析得，方向沿轨道向下进入磁场时的速度设为v2，由由于位移等于x1=0.75m，则v2=3m/s刚进入磁场时，对ab棒的分析受力得：，解得a2=-18m/s2,方向沿导轨向上进入磁场以后，ab棒做加速度逐渐减小的减速运动，最终匀速运动，所以，ab棒运动中的最大加速度为18m/s2，方向沿斜面向上。考点：本题考查物体的平衡条件，运动学关系和牛顿第二定律。25如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50的直流电源。现把一个质量的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻，金属导轨电阻不计。g取。已知，求：（1）通过导体棒的电流；（2）导体棒受到的安培力大小；（3）导体棒受到的摩擦力。【答案】（1）（2）（3），沿斜面向下【解析】试题分析：（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根椐闭合电路欧姆定律有： （4分）（2）导体的电流方向与磁场垂直，所以导体受到的安培力： （4分）（3）设导体棒受沿斜面向下的摩擦力f,由于导体棒静止，根椐共点力平衡条件 解得： 方向沿斜面向下 （4分）考点：安培力 共点力的平衡26（9分）如图所示，在倾角为30的斜面上，固定一宽L0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E12 V，内阻r1 ，一质量m20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好整个装置处于磁感应强度B0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)金属导轨是光滑的，取g10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求： (1)通过金属棒的电流；(2)滑动变阻器R接入电路中的阻值【答案】(1)0.5 A(2)23 【解析】试题分析：(1)由题意知金属棒静止在金属轨道上受力平衡，如图所示：所以F安mgsin30，得F安0.1 N.解得I0.5 A. 4分(2)设滑动变阻器接入电路的阻值为R0，根据闭合电路欧姆定律得：EI(R0r)解得R0r23 . 5分考点：本题考查物体的平衡、欧姆定律等知识27(16分)如图所示，固定的光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端a、b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为，且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v0。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行。RBv0ab求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向；当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v，求此时导体棒的加速度大小a；导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q。【答案】（1），电流方向为ba （2） （3）【解析】试题分析：棒产生的感应电动势 2分通过的电流大小 2分电流方向为ba 1分棒产生的感应电动势为 1分感应电流 1分棒受到的安培力大小，方向沿斜面向上 1分根据牛顿第二定律 有 1分解得1分导体棒最终静止，有压缩量 1分设整个过程回路产生的焦耳热为Q0，根据能量守恒定律有 2分 1分电阻R上产生的焦耳热 2分考点：本题考查了感应电动势和右手定则、电磁感应与牛顿运动定律的结合，电磁感应与能量的结合。28（10分） 如图所示，光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L1.0 m，与水平面之间的夹角30，匀强磁场磁感应强度B2.0 T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R2.0的电阻，其它电阻不计，质量m2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，用变力F沿导轨平面向上拉金属杆ab， 若金属杆ab以恒定加速度a2 m/s2， 由静止开始做匀变速运动，则：（g=10 m/s2）(1) 在5 s内平均感应电动势是多少？(2) 第5 s末，回路中的电流多大？(3) 第5 s末，作用在ab杆上的外力F多大？【答案】(1) (2) (3) 【解析】试题分析：（1） 1分由法拉第电磁感应定律得 1分联立解得， 1分(2)5s末的瞬时速度为 1分5s末的感应电动势为 1分由欧姆定律得 1分联立解得， 1分(3)由安培力公式得 1分 由牛顿第二定律，得 1分联立解得， 1分考点：考查了导体切割磁感线运动,对于电磁感应的综合问题要做好电流、安培力、运动、功能关系这四个方面的分析，同时这类问题涉及知识点多，容易混淆，要加强练习，平时注意知识的理解与应用29（10分） 如图所示，在匀强磁场中倾斜放置两根平行金属导轨，导轨与水平面夹角为，磁场方向垂直导轨平面向下，磁感应强度的大小为B，平行导轨间距为L。两根金属杆ab和cd可以在导轨上无摩擦地滑动。两金属杆的质量均为m，电阻均为R，导轨的电阻不计。若用与导轨平面平行的拉力F作用在金属杆ab上，使ab匀速上滑，cd杆在导轨上恰好保持静止。求（1）拉力F的大小，（2）ab杆上滑的速度大小。【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）对ab、cd受力析：如图可知：cd要静止，安培力沿斜面向上，根据闭合回路，ab电流方向与之相反，所以安培力方向也相反，沿斜面向下，此外还收拉力沿斜面向上如下图。根据ab和cd串联电流相等，所以安培力大小相等 对ab分析： （2分）对cd分析： （2分）所以 （2分）（3）ab和cd组成的闭合回路 根据电磁感应定律 （2分）解可得 2分考点：电磁感应 受力平衡30（12分）如图，光滑斜面的倾角30，一个矩形导体线框abcd放在斜面内，ab边水平，长度l11m，bc边的长度l206 m，线框的质量m1kg，总电阻R01，线框通过细线与质量为m2kg的重物相连，细线绕过定滑轮，不计定滑轮对细线的摩擦，斜面上水平线ef的右侧有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B05T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和斜面最高处gh（gh是水平的）的距离s114m，取g10ms2，求（1）线框进入磁场时匀速运动的速度v：（2）ab边运动到gh线时的速度大小 【答案】6m/s 12m/s【解析】试题分析：（1）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以重物受力平衡，有Mg=.（1分）线框abcd受力平衡FT=mgsin+FA.（1分）ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E=Bl1v,（1分）形成的感应电流 I = ,（1分）受到的安培力 FA = BIl1.（1分）联立上述各式得Mg=mgsin+.M = 2 kg, g = 10 m/s2, m = 1 kg, = 30, B = 0.5 T, l1 = 1 m, R =0.1 ，v=6m/s.（1分）（2）线框abcd全部进入磁场后五感应电流，对线框和重物，有Mgmgsin=（m+M）（2分）=5m/s2设线框到达gh处的速度为v，有 =2a（sl2）,（2分）v=6m/s, a=5m/s2,s=11.4m,l2=0.6m，=12m/s.（2分）考点：本题考查电磁感应定律、闭合电路欧姆定律。31如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L=0.50m，导轨平面与水平面间夹角=370，N、Q间连接一个电阻R=5.0，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1.0T。将一根质量m=0.050kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数=0.50，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离s=2.0m。已知g=10m/s2，sin370=0.60，cos370=0.80。求： (1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；(2)金属棒达到cd处的速度大小；(3)金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量。【答案】 （1）2.0m/s2；（2）2.0m/s；（3）Q=0.10J【解析】试题分析： （1）设金属杆的加速度大小为a，则由牛顿第二定律：mgsinqmmgcosq=ma 解得a=2.0m/s2（2）设金属棒达到cd位置时速度大小为v、电流为I，金属棒受力平衡，有mgsinq=BIL+mmgcosq 解得 v=2.0m/s （3）设金属棒从ab运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量为Q，由能量守恒，有 解得 Q=0.10J 考点：导体切割磁感线时的感应电动势；共点力平衡的条件及其应用；牛顿第二定律；电磁感应中的能量转化32（10分）质量为m0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为37的平行放置的导轨上，导轨的宽度d0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数0.4，磁感应强度B2 T 的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆的电流范围为多少？【答案】【解析】试题分析：当电流较大时，导体有向上的运动趋势，所受静摩擦力向下，当静摩擦力达到最大时，磁场力为最大值，此时通过ab的电流最大为Imax；同理，当电流最小时，应该是导体受向上的最大静摩擦力，此时的安培力为，电流为Imin.两种情况下的受力图如图所示，由平衡条件得：对第一种情况有： （1分） （1分） （1分） （1分）解上述方程得： （1分）对第二种情况有： （1分） （1分） （1分） （1分）解上述方程得： 则通过ab杆的电流范围为： （1分） 考点：本题考查了电磁感应定律和平衡条件等知识 33（20分）如图所示，电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角=300，导轨间距l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B=0.2T，方向垂直斜面向上甲、乙金属杆质量均为m=0.02kg、电阻相同，甲金属杆处在磁场的上边界，乙金属杆距甲也为l，其中l=0.4m同时无初速释放两金属杆，此刻在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，保持甲金属杆在运动过程中始终与乙金属杆未进入磁场时的加速度相同（取m/s2）lll abcdB甲乙（1）乙金属杆刚进入磁场后做匀速运动，分析甲金属杆所在的位置并计算乙的电阻R为多少？（2）以刚释放时t=0，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系，并说明F的方向（3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量，试求此过程中外力F对甲做的功【答案】（1）0.064 （2），F方向沿导轨向下 （3）0.0266J【解析】试题分析：（1）甲乙加速度相同（5m/s2），当乙进入磁场时，甲刚出磁场 （2分）乙进入磁场时 （1分）乙受力平衡 （2分）解得： （2分）（2）甲在磁场中运动时， （1分）外力F始终等于安培力， （3分）F方向沿导轨向下 （1分）（3）乙进入磁场前，甲乙发出相同热量，设为Q1，此过程中甲一直在磁场中，外力F始终等于安培力，则有 （2分）乙在磁场中运动发出热量Q2由动能定理可得： （2分）解得： （1分）甲乙发出相同热量： （1分）由于甲出磁场以后，外力F为零，可得： （2分）考点：本题考查了导体切割磁感线时的感应电动势、动能定理的应用和能量守恒定律。34两足够长的平行金属导轨间的距离为L，导轨光滑且电阻不计，导轨所在的平面与水平面夹角为在导轨所在平面内，分布磁感应强度为B、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场把一个质量为m的导体棒ab放在金属导轨上，在外力作用下保持静止，导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻为R1完成下列问题：abErB甲abB乙R2(1)如图甲，金属导轨的一端接一个内阻为r的直流电源。撤去外力后导体棒仍能静止求直流电源电动势；(2)如图乙，金属导轨的一端接一个阻值为R2的定值电阻，撤去外力让导体棒由静止开始下滑在加速下滑的过程中，当导体棒的速度达到v时，求此时导体棒的加速度；(3)求(2)问中导体棒所能达到的最大速度。【答案】 （1）；（2）a=gsingq ；（3）【解析】试题分析: (1) 回路中的电流为 导体棒受到的安培力为 对导体棒受力分析知 联立上面三式解得： (2)当ab杆速度为v时，感应电动势E=BLv，此时电路中电流 （1分）导体棒ab受到安培力F=BIL= 根据牛顿运动定律，有 ma=mgsinq F = mgsinq a=gsingq （3）当=mgsinq 时，ab杆达到最大速度vm考点：导体切割磁感线时的感应电动势，闭合电路欧姆定律，牛顿第二定律，35（18分）如图所示，光滑的金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成角，导轨下端接有阻值为R的电阻，质量为m的金属细杆ab与绝缘轻质弹簧相连静止在导轨上，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B现给杆一沿轨