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文档简介
证明几何图形常用的基础知识平行线的判定:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行。平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补。三角形的高、角平分线、中线的应用:1、CDAB CDA=CDB=900三角形中角的关系及其应用:三角形的内角和等于1800.三角形的一个外角等与它不相邻的两个内角的和。2、 AD平分BAC BAD=CAD3、 AD是BC边上的中线BD=CD1、 全等三角形的对应边相等;2、 全等三角形的对应角相等;3、 全等三角形的面积和周长相等全等三角形的性质:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简称(“角边角”或者“ASA”)两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。简称(“角角边”或“AAS”)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简称(“边角边”或者“SAS”)三边对应相等的两个三角形全等。简称(“边边边”或者“SSS”)三角形全等的判定定理:斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等。简称(“斜边直角边”或者“HL”)特点:两个三角形全等至少有一组对应边相等。几何证明中常用的技巧:1、学会观察图形:如图:AD=AE-DE BE=BD-DEACD=ACE-DCE ACD=ACE-DCE等等。2、等式性质的应用:线段的转换:如图:(1)若AD=BE则AE=BD. (2)若AE=BD,则AD=BE.AD=BE AE=BDAD+DE=BE+DE AE-DE=BE-DE即AE=BD 即AD=BE2、角的转换(3)若12,则ACE=BCE 121+DCE2+DCE即ACE=BCE(4)若ACE=BCE,则12ACE=BCEACE-DCE=BCE-DCE即12 3、巧作辅助线技巧来源于经验的积累、成功永远偏爱勤于思考、善于总结的人1、 如图(2)AB=AC;BD=CD.求证:B=COACDB第2题图2、 如图:AC与BD相交于O,ACBD,ABCD,求证:CB(提示:连接AD)4、 如图,四边形ABCD中,ABDC,BE、CE分别平分ABC、BCD,且点E在AD上。求证:BC=AB+DC。(提示:过
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