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增加章节数字通信基础知识 2 1什么是数字通信 2 2怎样发送数字信息 2 3信道与干扰问题2 4怎样接收数字信息 2 5数字信息传错了怎么办 2 6数字保密通信概念2 7同步问题 2 8信道多路复用原理 2 1什么是数字通信 1 各种消息是怎样转化成数字的 2 数字通信系统的组成3 数字通信的特点4 数字通信系统的好坏怎样衡量 1 各种消息是怎样转化成数字的 离散的消息 编码 连续的消息 第一步 取样 第二步 量化 第三步 编码 图1 1连续消息的数字化取样量化量化误差编码 取样定理与非线形编码 显然 这些样品要取得足够密 究竟要密到什么程度呢 只要取样频率 即取样时间间隔的倒数 为曲线 即信号 的变化率最大值 即信号最高频率 的二倍即可 满足了这个取样定理 就可以用一个截止频率等于信号最高频率的低通滤波器 从这些样品值序列毫不失真地恢复原信号 国际电报电话咨询委员会 ITU T 建议的一种话音PCM编码率曲线 它是针对话音信号动态范围的时间分布规律为大部分时间处于小信号状态这一特点制定的 按这条非线形曲线编码 每一路话音的PCM编码速率为64千比特 秒 可以达到国际长途电话通信的质量标准 2 数字通信系统的组成 以传输声音的数字通信系统为例 声 码转换器的任务是把连续不断输入的声音转换成由数字信息单元组成的信息序列 2 数字通信系统的组成 波形产生器 又称调制器 的任务是把各种数字信息脉冲转换成适当的数字波形 这些数字波形要根据信道的特点来选择 波形的数目与信息脉冲种类相同 二元制的情况下 波形数为二个 N元制情况下 波形数为N个 2 数字通信系统的组成 发信机的任务是把数字波形搬到适当的通信频段 并进行功率放大 然后送入信道 由于信道衰减 收信机收到信号后要进行适当放大 然后把信号搬移到数字波形本身频段上 2 数字通信系统的组成 理想情况下的收信机输出应该与发信机输入相同 可惜 实际信道传输特性不是理想的 信号通过后总要产生一定程度的畸变 另外 进入收信机的还有来自其他电磁波源的干扰 加上收信机内部的噪声 所以实际收信机的输出是已经某种畸变的数字波形 干扰与噪声的混合物 2 数字通信系统的组成 波形识别器 又称解调器 的任务是对收信机输出的混合物进行识别 判断究竞收到的是什么波形 并把数字波形序列转换成数字信息序列 码 声转换器输出的声音中会出现所谓的量化噪声 图1 3数字通信系统基本组成 差错控制技术 由于干扰和噪声的破坏 传输数字信息 难免要出错 出了错有没有办法纠正呢 要完全纠正过来 目前还没有办法 但是把差错纠正到一定限度以下是有办法的 办法是对要传输的原始数字信息加入一些保护成分 组成所谓抗干扰编码 在接收端按一定的规则进行解码 从解码中发现错误或纠正错误 关于这方面的内容 总称为 差错控制技术 差错控制技术不仅在数字通信中 而且在计算机 自动控制等领域均有很多应用 保密 此外 在数字通信中 还可以比较简单而有效地实现保密通信 办法是用人为产生的密码把被传的数字序列搅乱 这种密码可以采用周期非常长的伪随机序列 甚至采用完全无规律的噪声码 这叫作加密 在接收端 利用与发端完全相同的密码复制品 对接收到的数字序列进行解密 这样 如果我们把 差错控制 保密 等内容都考虑进去 一个完整的数字通信系统的组成 就如下图所示 图1 4一个完整的保密数字通信系统的组成 同步 其实 真正要构成数字通信系统 仅按图1 4组成是不行的 还有一个必不可少的组成部分 叫做 同步 为什么 数字信息序列 是按一定的节拍传输的 如果收 发两地节拍不同 步调不一致 必定要乱套 发送的数字信息序列常常是分组的 在收端必须知道这些分组的头尾 否则就无法把收到的信息序列恢复成原始的消息 打个比方来说 同步问题可以看做是一个 对表 问题 收发两地两块表的秒针要走得一样快慢 而且时针 分针还要对准 秒针走得一样快慢叫节拍同步 或位同步 时针 分针对准叫群同步 图1 5数字信息传输系统方框图 1 数字波形传输方式 2 差错控制 3 同步 从理论上及目前的专业分工上看 数字通信科学可划归如下两大部分 1 消息处理部分 包括 1 把各种形式的消息以简单而有效的方法转换成数字信息 2 对数字信息进行加密与解密 2 数字信息传输部分 包括 1 数字波形传输方式 2 差错控制 3 同步 3 数字通信的特点 1 数字通信方式是把各种消息都转化成基本信息单元再进行传输的 因此数字信息传输系统对任何消息都没有 偏见 同一个数字信息传输系统可以传各种不同类型的消息 文字 声音 图象或其它任何消息 2 数字通信系统中传输的各种消息 通常都以最简单的数字 1 与 0 表示 这与数字计算机中所采用的数字是完全一致的 因此 数字通信线路可直接与数字计算机接口 数字通信机与数字计算机相结合如虎添翼 3 数字通信方式在远程多站接力通信中特别有利 原因是数字信号只有有限的几种 尤其是二元制 信号只有两种 在每两站之间传输的过程中 只要噪声与干扰不足以造成所传的数字发生差错 那么只要在每个中继站采取 再生 的办法 就可消除噪声与干扰的累积 这一点在模拟通信方式中是办不到的 下图是 再生 的示意图 图1 6 再生 示意图 a 混有干扰与噪声的信号 b 再生 后的信号 4 数字通信有一个重大缺点 它比模拟通信要占据较宽的频带 为此要在消息数字化处理过程及数字信息传输过程中想办法 4 数字通信系统的好坏怎样衡量 传输速率 信息速率 码元速率 消息速率 差错率 比特差错率 错字率 错句率 随机差错 成群差错 混合差错 通信建立时间经济性 成本 频带利用 功率利用 适应性使用维修性可靠度标准化 系列化 传输速度 1 码元速率 调制速度 即每秒所传输的码元数 单位是 波特 2 信息速率 即每秒所传输的信息量 单位是 比特 秒 实践证明码元速率与信息速率这两个概念容易混淆 须注意以下两点 1 比特 是信息量的单位 波特 是速度单位 虽然仅差一字 意义截然不同 2 比特 秒 与 波特 在数量上有一定关系 这决定于传输数字信息是几元制 对于N元制来说 每个码元携带log2N比特信息量 故若它的码元速率为M波特 那么它的信息速率为 Mlog2N 比特 秒 对二元制来说 N 2 log22 1 此时两者在数值上是相同的 3 消息速率 即每秒传输的消息数 例如所传消息为汉字 那么其单位就是 汉字 秒 差错率 1 比特差错率 即所传信息总量中发生错误的比特与总比特的比例 这是一个统计平均数 例如 说比特错误率为10 3就是指平均每传1000比特信息 要传错1比特 2 码元差错率 错字率就是在所传的总码元数中发生的错误码元数所占的比例 3 码字差错率 在所传的总句数中 发生错误的码字数所占的比例 随机差错 成群差错 混合差错 1 随机独立差错 这种差错的出现位置是随机的 离散的 前后差错之间没有什么依存关系 2 成群差错 这种差错的特点是 成群 地出现 即要错就错一大批 要不错就一个不错 3 混合差错 即随机独立差错及成群差错混合在一起的差错 可靠度 适应性及使用维修性适应性就是机器对各种客观条件变化的适应能力 例如对环境温度 湿度 电源等变动范围以及震动 加速度等等条件的适应能力 使用维修性就是操作与维修是否简单方便 应有必的性能指示及故障报警装置 尽可能做到故障自动检测 或有方便的故障检测专用附加装置 以使一旦发生故障能迅速排除 此外 要体积小 重量轻 才能机动灵活 通信建立时间 通信建立时间主要是反映数传机同步性能的一个指标 数传机要正常工作 必须建立收发端的同步 包括位同步与群同步 建立同步所需时间由位同步建立时间及群同步建立时间二部分组成 同步建立时间就是通信建立时间的一个主要部分 此外 对于采用相干识别器的系统 还要首先从接收到的带有噪声的信号中提取发送信号的模本 这部分也要花费时间 当然也包括在通信建立时间内 通信建立时间这项指标 对于长时间连续通信系统来说 意义不是很大的 但对间歇式通信或瞬间通信来说 这项指标就十分重要 例如 潜艇通信 通常采用瞬间通信方式 为避免暴露目标 每次通信时间只有零点几秒 此时 为了多传一些信息 不但要求传输速度快 而且还要求通信建立时间尽可能短 经济性 经济性就是使机器获得一定的性能指标所花的代价 1 数传机经济成本 2 信息速率与占用的频带宽度之比 也就是单位带宽的信息速度 这是衡量频带利用率的指标 3 为保证一定差错率指标所需归一化信号噪声比 这是衡量信号功率利用率的指标 所谓归一化信号噪声比 就是每比特信息的接收能量与每赫频带的噪声功率之比 标准化 系列化 标准化 系列化是现代科技及工业高速发展的产物 它反过来又大大推动科技及工业的发展 是缩短研制周期 投产时间及降低成本的一个重要措施 图 数字波形传输系统基本组成 针对数字波形传输系统 需要知道下述几个基本问题 1 基本的数字波形有哪几种 怎样产生这些波形 2 信道对波形造成些什么样的畸变 干扰的特性是怎样的 信道对波形选择有什么影响 3 怎样构成波形的识别器 4 判决器的判决规则是怎样的 差错率怎样计算 5 在选择各种波形传输方式时有哪些是考虑的因素 2 2怎样发送数字信息 数字波形的种类 有规则的电振荡可分两大类 简谐振荡 即正弦波 多谐振荡 即矩形脉冲波 数字波形只有从这两类波形中去派生 以正弦波为基础的数字波形式中 变量t代表时间 A t 是正弦波的振幅 t 是它的角频率 t 是相位 振幅 频率及相位是确定一个正弦波的三个参量 其中任一参量变化 就变成另一正弦波 显然 我们可以采用下述几种办法产生个正弦波 用它们来分别代表种信息元 1 把频率 相位定为常量 而振幅为变量 即 振幅健控 AK 振幅A t 可取A1 A2 AN这种不同的数值 每一种振幅值代表一种信息元 在二元制情况下 只有 1 0 两种信息元 故只需要两种振幅 通常采取A2 0 A1为某值 假如用A2 0代表0 A1代表 1 此时 振幅键控波形序列及其与信息元序列的关系如图2 1所示 图2 1二元制振幅键控波形序列 a 信息元序列 b 波形序列 2 把振幅 相位定为常量 而频率为变量 即 频率键控 FSK 频率 可取 1 2 N这N种不同的数值 每一种频率值代表一种信息元 图2 2二元制频率键控波形序列 a 信息元序列 b 波形序列 3 把振幅 频率定为常量 而相位为变量 即 相位键控 PSK 相位 t 可取 1 2 N这N种不同的数值 用这N种相位来代表N种信息元 图2 3二元制绝对移相波形序列 a 消息元序列 b 波形序列 绝对移相 PSK 用一种相位值固定代表一种信息元 如二元制 若令 1 0代表 0 2 代表 1 相对移相 DPSK 用前后相邻两波形的相位变化值 来代表各种信息元 例如二元制 若令起始 1 0 代表 0 2 代表 1 并令起始相位 0 则对应于图2 3同样的信息元序列 相对移相波形序列就如图2 4所示 图2 4二元制相对移相波形序列 a 信息元序列 b 波形序列 以脉冲波为基础的数字波形 脉冲波的参量有 周期 脉宽 脉幅 脉位 除直通导线外 含有直流分量的脉冲波是不能通过实际信道传输的 故脉冲波作为数字波形受到很大的限制 主要用于近距离的基带传输 有一类脉冲数字波形具有实用价值 它是具有 1 0 1三种脉幅的双极性脉冲波 已被用在电缆信道中 二元制信息脉冲序列转换成双极性脉冲波形的规则有好几种 其中有一种是这样的 信息脉冲序列中的 0 对应于双极脉冲序列中的0电平 信息脉冲的 l 则交替转换成双极性脉冲中的 1电平与 1电平 这样转换的结果 使产生的双极性脉冲序列中消去了直流分量 而且接近零频的分量也减少了 这正适合子电缆信道的传输特性 二元制脉冲序列转换成双极性脉冲序列的图解 图2 5双极性脉冲波形 a 二元制信息序列 b 双极性脉冲序列 脉冲波与正弦波组合的数字波形 在后面将要介绍编码正交波形 这些波形有完整的数学结构并具有很有用的一些性质 但这些波形不能直接进入信道 在进入信道前还要借助于正弦波 从而产生脉冲波与正弦波组合的数字波形 基本的数字波形的产生 为产生各种数字波形所采用的基本部件有下述几种 1 自激正弦波振荡器 2 触发器 3 反相器 4 与门 5 或门 6 正弦门 7 环形调制器 a 计数触发器 b 置位复位触发器 c 反相器 d 与门 e 或门 图3 11 a 正弦门外特性 b 二极管正弦门 c 三极管正弦门 a 环形调制器功能方框图 b 环形调制器电路原理图 几种基本数字波形产生器 1 二元制振幅键控波形 2ASK 产生器2 二元制频率键控波形 2FSK 产生器3 N元制频率键控波形 NFSK 产生器4 二元制绝对移相波形 2PSK 产生器5 二元制相对移相波形 2DPSK 产生器6 四元制相对移相波形 4DPSK 产生器 前面我们介绍了数字波形的种类及其中最重要的几种波形的产生方法 自然会产生这样的问题 这么多的波形应该怎样来选择呢 粗糙地说 在选择波形时 主要受到信道特性与干扰类型的影响 另外还要结合信息速度 差错率的要求 波形识别器组成难易程度等一起进行考虑 波形的选择 选择数字波形时 考虑的重要问题是 代表信息元的各数字波形之间的差异要尽量大一些 另外数字波形与干扰波形的差异也要尽量大 这样 当数字波形通过信道到达波形识别器 才不容易受到破坏而转变成别的波形 从而不容易被认错 反映两种波形之间差异的定量参数叫做波形相关系数 2 3信道与干扰问题 关于信道 现实信道种类关于干扰 相乘性干扰相加性干扰 关于信道 现实信道种类 1 架空明线 2 地下及水底同轴电缆 3 水声 4 中长波地波传播 5 超短波及微波视线传播 包括地一空 空一地 地面微波接力及用人造卫星作公共转发器的微波接力 6 短波电离层反射 7 超短波流星余迹反射 8 超短波及微波对流层散射 9 超短波电离层散射 10 超视线的超短波障碍绕射 11 利用人造卫星 金属带等 散射 关于信道 变参信道 变参信道有三个特点 1 信道衰减随时间而变 2 信道传输延时随时间而变 3 多途径传播 1 信道衰减随时间而变 衰落 1 短波电离层反射信道情况 短波电离层信道的衰减主要随电离层对电波吸收的变化而变化 因此它有年月 季节 日时 白天黑夜 日出日落等 变化 另外十一年太阳黑子的周期变化及核爆炸等都会造成信道衰减变化 这种变化比较慢 叫做慢衰落 慢衰落周期从几分钟到几小时 另外短波信道存在多径传播 由于各径相对延时变化 合成信号电平也发生变化 这种变化比较快 叫做快衰落 快衰落电平变化规律基本上服从瑞利分布律 快衰落的周期在十分之几秒到几秒之间 慢衰落与快衰落合在一起 接收信号电平在秒量级内的变化可超过30分贝以上 当然衰落的情况与通信距离 地理位置 工作频率 工作时间等因素密切相关 描述衰落特性的常用参数有两个 即衰落深度与衰落率 1 信道衰减随时间而变 衰落 2 对流层散射信道情况离地面10 16公里以下的大气层称对流层 在这一层中大气的组成与接近地面的一样 即主要的是由氮和氧组成 由于对流层中大气温度 T 压力 P 和度 S 等变化 使大气介电常数也随着高度而变化 特别是由于大气的湍流运动 使得对流层内存在着许许多多介电常数 作随机变化的不均匀介质团 每一不均匀介质团的尺寸平均约50米 60米 当无线电波投射到这些不均匀介质团时 每一不均匀介质团就变成一个二次波源 向周围散射电磁波 其中一部分能量就被散射到接收地点而被接收天线所接收 这就形成了对流层散射通信 为了能有效地进行散射传播 这种传播方式只能用在频率范围约在100 5000MHz范围 通信距离约在100 700公里范围 对流层散射传播示意图 信道传输延时随时间而变 多卜勒频移 在短波电离层反射信道及超短波 微波散射信道中 由于信道结构不断变化 通过信道的各射线的传输延时也是变化的 如果发端信号相位保持不变 由于传输延时的变化 收到的信号相位就要发生变化 当相位随时间而变化时 就要产生附加的频移 由于这种频移是由电离层及公共散射体相对于收发天线位置的运动而产生的 故叫多普勒频移 多卜勒频移通常是比较低的 在散射信道中大致是十分之几赫到十几赫 多普勒效应与移动物体的运动速度v 接收信号载波的波长 电波到达的入射角 有关 即 变参信道的改造 分集接收 主要种类 1 空间分集 2 频率分集 3 时间分集合并方法 1 最大比值相加 2 等增益相加 3 选择式主要好处 1 提高了接收信号质量 2 改善了快衰落 平滑了信道衰减 关于干扰 1 相乘性干扰 变参信道传输特性2 相加性干扰 凡是自然界存在的电磁波源都是相加性干扰源 如各种宇宙射线 收信机天线周围大气中及收信机输入端器件中无规则的热电子 离子运动产生的噪声 其它无线电系统发射时的信号 工业用电机的火化 电气设备的通 断 以及雷电等等 可分三类 随机噪声 脉冲 连续波干扰 2 4怎样接收数字信息 波形识别器 的种类极限传输能力 香农公式 波形识别器 的种类 粗糙的波形识别器相干识别器非相干识别器差动相干识别器 最粗糙的波形识别器 图中 带通滤波器的中心频率按发送端AK波形的载频设计 对滤波器的频率特性的要求主要是两条 1 信道输出波形通过此滤波器后 输出波形序列不发生前后波形间的串扰 2 在满足条件1 的情况下 滤波器带宽应尽可能窄 以便尽可能多地排除接收波形频带以外的干扰与噪声 通常 设计该带通滤波器的3分贝带宽 f 2 T 这里T是波形宽度 相干识别器 相干识别器的特点是接收端 掌握 接收波形的载频与相位 以及波形持续时间 就是基本上掌握了构成波形的要素 相干识别器执行的任务无非就好比用手中的照片去对照风尘扑扑面带倦容的远道来客 混杂干扰与噪声的信道输出波形 看看来客与哪张照片中的形象最象 对波形照片 这个办法就是计算波形的相关系数 计算波形相关系数 又称相关运算 而完成相关运算的机构称为相关器 非相干识别器 接收机不知道对方的波形特征 需要利用波形的其他信息来对波形进行判决 在接收端是怎样取得干净的接收波形模本的 获取波形载频与其相位称为相干载波提取 简称 提载 极限传输能力 香农公式 如何提高频带利用率与功率利用率的问题 在高斯白噪声 接收信号平均功率限定与带宽为矩形的恒参连续信道条件下 极限传输能力是由下述公式确定的 这个公式叫香农公式 式中W 带宽 赫 p 接收信号平均功率 瓦 N0 噪声谱密度 瓦 赫 C 极限信息速度 比 秒 在信息论中 把P W及N0看成是信道三要素 更确切地称上述公式中的C为信道极限传输能力 信道容量 香农公式有两层意思 1 只要信息速度低于信道极限传输速度 那么一定可以找到办法实现无误的信息传递 2 如果信息速度超过信道极限传输能力 那么无论什么办法 都不能传递这样的信息或者说差错率必定为1 2 也就是什么也没有传送 频带利用率与功率利用率的问题 如果实现了极限信息速度C 那么每比特接收信号能量Eb当然就为 Eb p C 而每赫带宽的极限速度就是C W 于是 可以看出功率利用率与频带利用率存在着定量的互换关系 与关系曲线 香农公式规定的 潜力怎么挖掘 1 如何挖频带利用率的潜力 在信道频带受限制的条件下 挖掘频带利用率的潜力的途径是增加功率以采用多元制 2 如何挖掘功率利用率的潜力 当频带W 时 只要求归一化信噪比为 1 6分贝 在信息速度为某常数情况下 增加波形的持续时间T与带宽W的乘积值TW 采用多元制 可以提高功率利用率 3在提高频带利用率方而 已发展了单边带技术 残留单边带技术 正交载波技术 相关编码技术等 在提高功率利用率方面 比较好的办法是把数字波形传输方式与差错控制技术结合起来考虑 2 5数字信息传错了怎么办 一个启发性的对比数字信息传输中的差错 可以与货物运输中的 损耗 相比拟 在通常的货物运输中 防止或减少运输损耗也是一个基本要求 为了满足这一要求 除了运输系统提高运输质量外 对所运输的货物进行 包装 或者派一些专门人员 押运 也是常用的行之有效的方法 采用 包装 及 押运 措施后 当然要多运输一些本来不必要运输的 包装箱 之类 但以此为代价 使得不可避免的运输损耗不直接造成或少造成有用货物的损坏 抗干扰编码 数字信息传输中对付信息传输差错的办法与上述货物运输系统中对付运输损耗的办法类似 也是采取了对所传的有用信息进行 包装 与 押运 的措施 只是这里采用另一种专业术语 叫 抗干扰编码 编码的基本思想 就是在送有用信息的同时 还传送一些附加的监督信息 这些监督信息与有用信息之间按某种事先确定的规则 满足一定的代数关系 这些附加的监督信息就相当于 包装箱 及 押运人员 而抗干扰编码规则就是包装的形式 包装 的好坏就体现在编码规则上 差错控制 差错控制的能力具体表现为两点 1 差错到什么程度还能发现 2 差错到什么程度尚能纠正 差错控制能力不仅取决于编码规则 也取决于如何利用编码规则来发现与纠正差错 这就涉及到解码 或称译码 方法与差错控制方式 差错控制方式分类 基本上分两类 一类叫 反馈纠错 另一类叫 前向纠错 在这两类基础上又派生出一类叫 混合纠错 反馈纠错 这种办法的出发点仍以运货打个比方 货物运输前进行简单的 包装 在卸货时若发现受损 不管损坏程度如何 都把原货退回 要求重发好货 具体到反馈纠错来说 就是采用某种能发现一定程度传输差错的简单编码方法 在发信端对所传信息进行编码 加入少量监督元 在接收端则根据编码规则检查收到的编码信息 一旦发现差错 就向发信端发出询问信号 要求重发 发信端收到询问信号后 就重发己发生传输差错的那部分信息 前向纠错 混合纠错 前向纠错的出发点是这样的 运输前对 货物 实行较良好的 包装 并派上 押运人员 在卸货时 不仅能检查出货物是否已受损 而且在一定的损坏限度内有能力进行 修复 具体来说 就是采用某种在解码时能纠正一定程度传输差错的较复杂的编码方法 在接收端自动纠正发生的差错 混合纠错的办法是 少量差错在接收端自行纠正 差错较严重 超出自行纠正能力时 就向发信端发询问信号 要求重发 因此 混合纠错是前向纠错及反馈纠错两类方式的混合 差错与信道分类 从差错控制角度来分类 信道可分为三类 1 随机信道 随机信道的差错是随机出现的 信道的特性可以用差错率来描述 恒参高斯信道的差错完全由相加白噪声造成 它的差错就是随机的 独立的 即前后差错没有任何关系 2 突发信道 突发信道中差错是成群出现的 突发信道的特性要用突发持续时间及突发间隔时间的分布来描述 例如电话信道就是突发信道 3 混合信道 随机差错与成群差错都占有相当份额的信道为混合信道 变参信道就是混合信道 这些信道中衰落及脉冲干扰是产生成群差错的原因 而随机噪声又造成随机差错 差错性质不同 要采用不同的差错控制对策 否则将事倍功半 编码方法分类 1 从差错对象考虑 编码方法可分为三大类 一类是针对随机差错制订的方法 另一类是针对成群差错制订的 第三类是针对混合差错制订的 2 从编码的数学结构考虑 可分两大类 分组码 卷积码 或称连环码 解码方法分类 解码方法与编码方法密切关联 每种编码方法当然有与之对应的解码方法 虽然各种具体解码方法的细节要随具体编码规律而定 但就各种解码方法的共同性质来说 不外乎两类 1 代数法 这种方法按编码代数关系来解码 比较简单常用 这类方法中最值得注意的是门限解码法 方法简便 效果又较好 2 概率法 这类方法不仅按编码的代数关系 还根据噪声的统计特性 对各种可能的结果进行试验比较 取错误概率接近最小的结果为解码输出 这种方法比较复杂 但在高斯随机信道中 其理论性能是最好的 从理论上看 它是趋近信道极限传输能力的一个较为合理的方法 几种简单而常用的能发现差错的编码方法 1 定比码 在国外又叫范 德仑码 这种编码方法 简单说来就是 从n中取m m n 这里n为码组长度 m为每个许用码组中 1 的数目 例如 从5中取3 的定比码 就是以5位二元制信息组成一个码组 大家知道 5位二元制数字组成的码组总共有25 32种 定比码规定只有确切地含有3个 1 2个 0 的那些码组为许用码组 其它码组一概不准使用 也就是说 发送端发送的一定是这些许用码组中的成员 因此经传输后如果有了差错 使接收到的码组变为许用码组以外的禁用码组 那么就可以断定一定出现了差错 在中文电报中应用 5中取3 的定比码 英文电报中应用 7中取3 定比码 定比码不能发现的差错只有这样一类 1 错成 0 的数目正好等于 0 错成 1 的数目 2 奇偶校验码 奇偶校验码分两种 一种叫奇数校验码 它的规则是一个码字中 1 的数目为奇数 另一种叫偶数校验码 它的规则是码字中 1 的数目为偶数 奇偶校验码的编码规则可以用一个简单的数学关系来表述 设码长度为 n 组成的元素依次为 x1 x2 xn 若令那么 奇偶校验码能发现奇数个差错而不能发现偶数个差错 n 位长的码组共有2n个 显然其中具有奇数个 1 与具有偶数个 1 的码组各占一半 3 矩阵码 图中 表示信息位 0 表示监督位 它的一致监督关系按行及列组成 每一行每一列都是一个奇偶校验码 矩阵码不能发现的差错只有这样一类 差错数正好为4的倍数 而且差错位置所构成矩形的四个角 几种简单而常用的能纠正差错的编码方法 1 简单的重复码 1 逐位重复 若原始信息为10110100 则三重码为1110001111110001110000 2 分段重复 原始信息1011 0100 可得三重码为1011 1011 1011 0100 0100 0100 只要正确传输的次数多于传错的次数 就可用少数服从多数的原则排除差错 重复次数一般需取奇数 以避免出现一半 赞成 一半 反对 的僵局 2 汉明码 在二元制情况下 一个一致监督关系的解只有两个 1 或 0 所以对问题只能作最简单的回答 是 与 否 能否从奇偶校验码的思想出发 找到效率较高一些的能纠正差错的码呢 譬如一个码组中多添几位监督元 让每个监督元与码组中一部分信息构成一致监督关系 那么这几个监督关系的解就一定能表示好几种意见 若用r位监督元 就能得到2r种解 就能表示2r种意见 对于只纠正一位差错的码来说 可以让这些解分别对应于一个差错位置 如果每个差错位置都有一个解指示 那么该码不就具备了纠正一位差错的能力了吗 卷积码 连环码 的概念 接收到的码序列为 纠正成群差错的方法 交织法 交织法的原理可以用图来说明 发端 编码序列在传输前通过一个交织寄存器矩阵 这个矩阵逐行 即按A1A2 ANB1B2 BN M1M2 MN次序 寄存输入的序列 存满以后 按列的次序 即按A1B1 M2A2B2 M2 ANBN MN 取出 送入传输信道 收端 收到的序列先存到一个与发端相同的交织寄存器矩阵 但按列的次序存入 存满以后 按行的次序取出 送进解码器 由于收发端存取的程序正好相反 因此 送进解码器的序列与编码器输出序列次序完全相同 解码器丝毫感觉不出交织矩阵的存在与否 假设交织矩阵每行的寄存器数目N正好等于分组码的码长 传输过程中产生的成群差错长度 亦正好等于交织矩阵每列寄存器的数目M 图表明 由于交织措施 送入解码器的差错被分解开了 每组只分配到一个 因此 如果所采用的分组码能纠正一个差错 那么长度为M的成群差错就可全部纠正 可见 交织法结合纠正离散差错的简单编码就可完成纠正成群差错的任务 交织器原理 2 6数字保密通信原理 解密 信源 加密器 解密器 接收者 密钥源k1 密钥源k2 非法接入者 窃听者 加密 Encryption 解密 decryption 密钥信道 搭线信道 攻击 密码学应用与信息系统安全 1 为了防止消息被篡改 删除和伪造的一种有效方法是使发送的消息具有被验证的能力 使接收者能够识别和确认消息的真伪 实现这类功能的密码系统称为论证系统 authenticationsystem 如数字签字 digitalsignature 就是一种论证系统 双钥体制也可以用作论证系统 发端用秘密的k2加密 数字签字 收端用公开的k1解密 2 信息保密与密码分析 3 信息系统安全 保密性 论证性和完整性 伪随机序列 PN序列 移位脉冲 伪随机序列产生器结构 2 7同步问题 在数字通信中 同步信息问题有下面几个特点 1 正常信息传输只有在收发两地建立了 同步 以后才能进行 因此同步信息必须领先传输 2 正常信息传输时 收发两地必须维持 同步 3 点对点通信中 同步信息包括两类 一是节拍同步 或称位同步 信息 这是指数字波形的起止时刻 另一是群同步信息 这是指有相互依赖关系的一群数字信息的头尾位置 4 数字通信网中还有网同步问题 传输同步信息的方法 1 外同步法 这类方法的特点是用专门信道传输同步信息 2 自同步法 这类方法不用专门信道传输同步信息 而是从接收到的数字波形中去提取它所携带