数学人教版八年级下册19.2一次函数的图象和性质-教学设计.doc

19.2.2一次函数的图象和性质教学设计珠海市前山中学 庞遥遥教材版本：人教版 八年级下册 教学课时：1个课时【内容和内容分析】1、内容：一次函数的图象、一次函数的性质2、内容分析：本课是在学习正比例函数和一次函数概念的基础上，进一步探究一次函数的图象和性质，是对一次函数的进一步延伸思考。正比例函数是一次函数的一种特殊形式，所以本节课在正比例函数的基础上类比学习一次函数。通过描点法研究一次函数图象，进而学会选择合适的两点画一次函数图象；类比正比例函数图象的性质归纳一次函数的性质，并注意正比例函数和一次函数的异同。【教学目标】知识与技能1、 理解直线y=kx+b(k0)与直线y=kx(k0)之间的位置关系2、能归纳一次函数的图象和性质3、会灵活应用一次函数的图象和性质过程与方法1、通过描点法研究一次函数的图象，数形结合归纳一次函数的性质，归纳表格巩固提升情感态度与价值观1、通过图象探究函数性质，感受函数图象的简洁美2、性质探究中渗透与人合作的精神和探究精神【教学重点】1、归纳一次函数的图象和性质2、一次函数图象和性质的灵活应用【教学难点】1、一次函数图象和性质的灵活应用【教学过程设计】教学环节教师行为学生行为设计意图复习旧知引入新知 引导回顾正比例函数的图象和性质，引出本节课题，一次函数的图象和性质。回顾旧知，思考回答（3分钟）1、表格回顾旧知，类比引入新知。2、巩固旧知识的同时，引导学生形成本堂课的探究思路和知识结构。探究一次函数的图像【问题1】两点法画出第一组一次函数y=x、y=x+2、y=x-2的图象。教师引导学生选择合适的两点画出上述一次函数图象，并请一名学生黑板完成，一名学生点评。独立作图，组内互查。(6分钟)1、 图象的整体平移是本节课的重点，为使学生深入理解，将题目设计的详细又具体，从细节处深挖。2、 采用小组合作探究、互查的形式，培养学生的小组合作意识。3、 通过教师的引导培养学生的探究精神和数形结合思想。【探究1】观察函数y=x、y=x+2的图象，你能发现正比例函数与一次函数的异同吗？同：图象形状都是_，并且倾斜程度_。异：正比例函数y=x经过原点_，一次函数y=x+2与y轴交于点_。从点(0,0)到点(0,2)是向_(上或下)平移了_个单位长度。 猜想：正比例函数y=x向_(上/下)平移_个单位长度得到 一次函数y=x+2。认真思考，积极回答（2分钟）【探究2】观察并探究直线y=x、y=x+2图象存在上述关系的道理。教师引导学生列表、分析直线上每个点的运动，通过动态演示进而得出直线的运动轨迹。 总结：当横坐标不变时，直线上每个点的纵坐标都增加2，即每个点都上移2个单位长度，也就是y=x向上平移2个单位长度得到y=x+2。【探究2】观察并探究直线y=x如何平移得到直线y=x-2呢？其道理是什么呢？ 教师引导学生类比上移的情况分析，并动态演示平移过程。认真思考，积极回答（5分钟）【探究3】推广到一般形式，如何从直线y=kx（k0）得到直线y=kx+b（k0）呢？教师引导学生类比前面两个例子，分类讨论b的正负。【归纳】：b决定直线与y轴交点的位置。b0 时，与y轴正半轴相交；b0时，从左向右上升，y随x的增大而增大； k0时，向上平移，与y轴的正半轴相交， b0时，从左向右上升，y随x的增大而增大； k0时，从左向右下降，y随x的增大而减小。反思：根据教学目标，结合学生心理特点，以及本人的教学经验，这节课主要采用在教师引导下，学生自主发现为主的教学方法。即教师创设问题情景，激发学生思维，引导学生观察、比较、思考并分组展开讨论，使学生作为认知主体参与知识发生的全过程，体验揭示规律，发现真理的乐趣,并辅以练习题巩固，提高课堂教学效率，充分发挥教师主导作用和学生的主体作用。在整个探索新知的过程中主要培养学生的合作探究精神。 本节课是在学习正比例函数、一次函数解析式和两点作图法的基础上类比探究一次函数的图象和性质。一次函数解析式中存在两个参数k、b，所以本节课围绕k和b进行图象和性质的探究，b的正负决定正比例函数图象如何平移得到一次函数图象，k的正负决定一次函数图象的变化趋势。利用k、b的变化归纳得到本节课精华，形成表格化的知识体系。最后练习题巩固，分为两种题型，已知一次函数解析式进而探究其图象和性质，另一种是已知一次函数图象和性质进而探究k、b取值范围。利用k、b对一次函数图象和性质的探究是本节课的重难点，而习题巩固中已知一次函数图象和性质进而探究k、b取值范围是本节课知识的综合应用，亦是本节课的难点晋升。 课堂上先从上节课讲过的两点作图法入手，让学生及时回忆巩固一次函数图象的方法步骤，进而引导学生通过分析异同点猜想正比例函数和一次函数图象之间的关系，由b的变化和图象的变化得出第一条结论。接着，两点法做出第二组一次函数图象，通过分析图象的变化趋势和解析式得出第二条结论。两个结论结合起来表格归纳k和b是如何决定一次函数图象所经过的象限。最后由浅入深的训练题组，使学生更完整、灵活地理解与掌握一次函数的图象及性质。 这节课的知识容量较大，而且内容较难，为了能更好地帮助学生消化理解知识，突破难点，为此我准备了多媒体课件。在教学过程中，我采用让学生亲自动手画图及设计若干组“问题串”的方式，并通过教师的引导，学生的分组交流、归纳等环节较成功地完成了教学目标，收到了较好的效果。但还存在着