板块二功能关系.doc

板块二板块二 功和能功和能 课时课时 1 功 功率功 功率 动能定理 动能定理 编题 田军编题 田军 自我梳理自我梳理 1 做功的两个必要因素是 力 力的方向上有位移 功的计算公式 cosWFl F 为恒力 变力的功求解方法 应用动能定理 应用 F l 图象 面积表示功 力和路程的乘积 比如滑动摩擦力做功 应用 W P t 功率不变 2 功率是指单位时间内做的功 求解公式有 平均功率 当 0 时 cos W PFv t 即 F 与 v 方向相同时 P F v 当 V 为瞬时速度 即表示瞬时功率 V 为平均速度 即表示平均功率 思考思考 1 1 用水平力F拉一物体 使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动 t1 时刻撤去拉力F 物体做匀减速直线运动 到t2时刻停止 其速度 时间图象 如图所示 且 若拉力F做的功为W1 平均功率为P1 物体克服摩擦阻 力Ff做的功为W2 平均功率为P2 则下列选项正确的是 B C A W1 W2 F 2Ff B W1 W2 F 2Ff C P1 P2 F 2Ff D P1 P2 F 2Ff 3 常见的几种力做功的特点 1 重力 弹簧弹力 电场力 分子力做功与路径无关 2 摩擦力做功的特点 单个摩擦力 包括静摩擦力和滑动摩擦力 可能做正功 也可以做负功 还可 以不做功 相互作用的一对静摩擦力做功的代数和等于零 在静摩擦力做功的过程中 只 有机械能的转移 没有机械能转化为其他形式的能 相互作用的一对滑动摩擦 力做功的代数和不为零 且总为负值 在一对滑动摩擦力做功的过程中 不仅 有相互摩擦物体间机械能的转移 还有机械能转化为内能 转化为内能的量等 于系统机械能的减少 等于滑动摩擦力与相对位移的乘积 摩擦生热 是指滑动摩擦生热 静摩擦不会生热 思考思考 2 质量分别为 2m 和 m 的 A B 两物体分别在水平恒力 F1和 F2的作用下沿水平面运 动 撤去 F1 F2后受摩擦力的作用减速到停止 其 v t 图象如图所示 则下列 说法正确的是 BCD A F1和 F2大小相等 B F1和 F2对 A B 做功之比为 1 1 C A B 所受摩擦力大小相等 D 全过程中摩擦力对 A B 做功之比为 1 1 4 动能定理的应用 1 动能定理的适用对象 涉及单个物体的受力和位移问题 或求解变力做功的问 题 2 动能定理解题的基本思路 选取研究对象 明确它的运动过程 分析研究对象的受力情况和各力做功情况 然后求各个外力做功的代数和 明确物体在过程始末状态的动能 列出动能定理的方程 12kk EE和 21kk WEE 合 及其他必要的解题方程 进行求解 思考思考 3 如图所示 木板可绕固定的水平轴 O 转动 木板从水平位置 OA 缓慢转到 OB 位 置的过程中 木板上重为 5N 的物块始终相对于木板静止 在这一过程中 物块 的重力势能减少了 4J 用 N 表示物块受到的支持力 用 f 表示物块受到的摩擦 力 以下判断正确的是 AC A 物块降低了 0 8m B N 对物块不做功 C f 对物块不做功 D N 和 f 对物块所做功的代数和为 0 巩固练习巩固练习 1 如图所示 处于真空中的匀强电场与水平方向成 15 角 AB直线与匀强电场E垂直 在A点以大小为v0的初速度水平抛出一质量为m 电荷量为 q的小球 经时间t 小球下落一段距离过C点 图中未画出 时速度大小仍为v0 在小球由A点运动到C点 的过程中 下列说法正确的是 C A 电场力对小球做功为零 B 小球的电势能减小 C 小球的电势能增量大于mg2t2 2 D C可能位于AB直线的左侧 2 如图所示 一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成 角 两轨道上端用一电阻R相 连 该装置处于匀强磁场中 磁场方向垂直轨道平面向上 质量为m的金属杆ab以 初速度v0从轨道底端向上滑行 滑行到某高度h后又返回到底端 若运动过程中金属 杆始终保持与导轨垂直且接触良好 轨道与金属杆的电阻均忽略不计 则下列说法正 确的是 ABD A 金属杆ab上滑过程与下滑过程通过电阻R的电量一样多 B 金属杆ab上滑过程中克服重力 安培力与摩擦力所做功 之和等于mv 1 22 0 C 金属杆ab上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能不一定相等 D 金属杆ab在整个过程中损失的机械能等于装置产生的热量 3 质量均为 m 的两物块 A B 以一定的初速度在水平面上只受摩擦力而滑动 如图所示 是它们滑动的最大位移 x 与初速度的平方 V02 的关系图象 已知 V022 2V012 下列描 述中正确的是 D A 若 A B 滑行的初速度相等 则到它们都停下来时滑动摩擦 力对 A 做的功是对 B 做功的 2 倍 B 若 A B 滑行的初速度相等 则到它们都停下来时滑动摩擦 力对 A 做的功是对 B 做功的 1 2 C 若 A B 滑行的最大位移相等 则滑动摩擦力对它们做的功相等 D 若 A B 滑行的最大位移相等 则滑动摩擦力对 B 做的功是对 A 做功的 2 倍 典型示例典型示例 例 1 一辆质量为m的卡车在平直的公路上 以初速度v0开始加速行驶 经过一段时间 t 卡车前进的距离为s时 恰好达到最大速度vm 在这段时间内 卡车发动机的 输出功率恒为P 卡车运动中受到的阻力大小恒为F 则这段时间内发动机对卡车 做的功为 ACD A Pt B Fs C FvmtD mvm2 Fs mv02 1 2 1 2 例 2 如图所示 空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场 在该 区域中 有一个竖直放置的光滑绝缘圆环 环上套有一个带正电的小球 O点为圆 环的圆心 a b c d为圆环上的四个点 a点为最高点 c点为最低点 bd沿 水平方向 已知小球所受电场力与重力大小相等 现将小球从环的顶端a点由静 止释放 下列判断正确的是 D A 小球能越过与O等高的d点并继续沿环向上运动 B 当小球运动到c点时 洛伦兹力最大 C 小球从a点到b点 重力势能减小 电势能增大 D 小球从b点运动到c点 电势能增大 动能先增大后减小 例 3 某节能运输系统装置的简化示意图如图所示 小车在轨道顶端时 自动将货物装 入车中 然后小车载着货物沿不光滑的轨道无初速度地下滑 并压缩弹簧 当弹 簧被压缩至最短时 立即锁定并自动将货物卸下 卸完货物后随即解锁 小车恰 好被弹回到轨道顶端 此后重复上述过程 则下列 说法中不正确的是 D A 小车上滑的加速度大于下滑的加速度 B 小车每次运载货物的质量必须是确定的 C 小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功小于小车 下滑过程中克服摩擦阻力做的功 D 小车与货物从顶端滑到最低点的过程中 减少的重力势能全部转化为弹簧的弹 性势能 例 4 两个物体 A B 的质量分别为 m1和 m2 并排静止在水平地面上 用相同的水平拉 力 F 同时分别作用于物体 A 和 B 上 分别作用一段时间后撤去 两物体各自滑行 一段距离后停止 两物体 A B 运动的 v t 图象分别如图中 a b 所示 已知拉力 F 撤去后 物体做减速运动过程的 v t 图象彼此平行 相关数据如图 由图中信 息可以得到 AD A m1 m2 B t 3 s 时 物体 A B 再次相遇 C 拉力 F 对物体 A 所做的功较多 D 拉力 F 对物体 A 的最大瞬时功率是对 物体 B 最大瞬时功率的 倍 5 4 例 5 如图所示 水平传送带沿顺时针匀速转动 在传送带上的 P 点放一质量 m 1 kg 的静止小物块 小物块随传送带运动到 A 点后水平抛出 恰好无碰撞的沿圆弧切线从 B 点进入竖直光滑圆弧轨道运动 B C 为圆弧的两端点 其连线水平 小物块离开 C 点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动 经 0 8 s 通过 D 点 已知小物块与传送带 间的动摩擦因数 1 0 3 圆弧半径 R 1 0 m 圆弧对应的圆心角 106 轨道最 低点为 O A 点距水平面的高度 h 0 8 m 小物块与斜面间的动摩擦因数 2 重力 1 3 加速度 g 取 10 m s2 sin 37 0 6 cos 37 0 8 试求 1 小物块离开 A 点的水平初速度 v1的大小 2 若传送带的速度为 5 m s 则 PA 间的距离是多大 3 小物块经过 O 点时对轨道的压力大小 4 斜面上 CD 间的距离 1 3 m s 2 1 5 m 3 43 N 4 0 98 m 课时课时 2 机械能守恒 功能关系机械能守恒 功能关系 编题 田军编题 田军 自我梳理自我梳理 机械能守恒 1 条件 对单个物体 只有重力或弹力做功 对某一系统 物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化 系统跟外 界没有发生机械能的传递 机械能也没有转变成其它形式的能 则系统 的机械能守恒 2 表达式 思考思考 1 如图所示 水平面上的轻弹簧一端与物体相连 另一端固定在墙上 P 点 已知物 体的质量为 m 2 0kg 物体与水平面间的摩擦不计 弹簧的劲度系数 k 200N m 现 用力 F 拉物体 使弹簧从处于自然状态的 O 点由静止开始向左移动 10cm 这时 弹簧具有弹性势能 EP 1 0J 物体处于静止状态 若取 g 10m s2 则撤去外力 F 后 AB A 物体运动过程中的加速度最大可达 10m s2 B 物体运动过程中 动能最大时可达 1 J C 物体运动过程中机械能守恒 D 物体到达最右端时动能为 0 系统机械能也为 0 思考思考 2 2 如图所示 置于足够长光滑斜面上的盒子内放有光滑球 B B 恰与盒子前 后壁 接触 斜面光滑且固定于水平地面上 一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板 P 拴接 另一端与 A 相连 今用外力推 A 使弹簧处于压缩状态 然后由静止释放 则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中 BC A 弹簧的弹性势能一直减小直至为零 B A 对 B 做的功等于 B 机械能的增加量 C 弹簧弹性势能的减小量等于 A 和 B 机械能的增加量 D A 所受重力和弹簧弹力做功的代数和小于 A 动能的增加量 3 几个重要的功能关系 1 重力的功等于重力势能的减少 即EP1 EP2 G W 2 电场力的功等于电势能的减少 即 WAB EPA EPB 3 合力的功等于动能的变化 即 W合 EK2 EK1 4 重力 弹簧弹力 之外的其它力的功等于机械能的变化 WE 其它 5 一对滑动摩擦力的功等于内能的变化 lFQ f P m O 思考思考 3 3 如图所示 足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转 现将一个物体轻轻放 在传送带底端 物体第一阶段加速到与传送带具有相同的速度 第二阶段匀速运 动到传送带顶端 则下列说法中正确的是 AC A 第一阶段和第二阶段摩擦力对物体都做正功 B 第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量 C 第二阶段摩擦力对物体做的功等于第二阶段物体机械能的增加量 D 两个阶段摩擦力对物体所做的功等于物体机械能的减少量 思考思考 4 4 飞船返回时高速进入大气层后 受到空气阻力的作用 接近地面时 减速伞打开 在距地面几米处 制动发动机点火制动 飞船迅速减速 安全着陆 下列说法正 确的是 A A 制动发动机点火制动后 飞船的重力势能减小 动能减小 B 制动发动机工作时 由于化学能转化为机械能 飞船的机械能增加 C 重力始终对飞船做正功 使飞船的机械能增加 D 重力对飞船做正功 阻力对飞船做负功 飞船的机械能不变 巩固练习巩固练习 1 如图甲所示 足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角 在杆上套有一个光滑小环 沿杆方向给环施加一个拉力F 使环由静止开始运动 已知拉力F及小环速度v随时间 t变化的规律如图乙所示 重力加速度g取 10 m s2 则以下判断正确的是 AD A 小环的质量是 1 kg B 细杆与地面间的倾角是 30 C 前 3 s 内拉力F的最大功率是 2 25 W D 前 3 s 内小环机械能的增加量是 5 75J 2 如图 8 所示 一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下 由静止从底端沿光滑的斜面向 上做匀加速直线运动 经时间t力F做功为 60 J 此后撤去恒力F 物体又经时间t 回到出发点 若以地面为零势能点 则下列说法正确的是 ACD A 物体回到出发点时的动能是 60 J B 开始时物体所受的恒力F 2mgsin C 撤去力F时物体的重力势能是 45 J D 动能与势能相同的位置在撤去力 F 之前的某位置 3 如图所示 在水平光滑轨道PQ上有一个轻弹簧 其左端固定 现用一质量m 2 0 kg 的小物块 视为质点 将弹簧压缩后释放 物块离开弹簧后经过水平轨道右端恰好沿 半圆轨道的切线进入竖直固定的轨道 小物块进入半圆轨道后恰好能沿轨道运动 经 过最低点后滑上质量M 8 0 kg 的长木板 最后恰好停在长木板最左端 已知竖直 半圆轨道光滑且半径R 0 5 m 物块与木板间的动摩擦因数 0 2 木板与水平 地面间摩擦不计 取g 10 m s2 求 1 弹簧具有的弹性势能 2 小物块滑到半圆轨道底端时对轨道的压力大小 C A B 3 木板的长度 3 1 5 J 2 120 N 3 5 m 典型示例典型示例 例 1 如图所示 一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的 O 点 另一端系一小球 给小球 一足够大的初速度 使小球在斜面上做圆周运动 在此过程中 C A 小球的机械能守恒B 重力对小球不做功 C 绳的张力对小球不做功 D 在任何一段时间内 小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少 例 2 如图所示 质量分别为m1和m2的两个小球A B 带有等量异种电荷 通过绝缘 轻弹簧相连接 置于绝缘光滑的水平面上 突然加一水平向右的匀强电场后 两小 球A B将由静止开始运动 在以后的运动过程中 对两小球A B和弹簧组成的系 统 下列说法中正确的是 设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹 性限度 CD A 由于电场力对球A和球B做功为 0 故小球电势能总和始 终不变 B 由于两个小球所受电场力等大反向 故系统机械能守恒 C 当弹簧长度达到最大值时 系统机械能最大 D 当小球所受电场力与弹簧的弹力大小相等时 系统动能最大 例 3 如图所示 A B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连 A放在固定的光滑斜面上 B C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连 C球放在水平地面上 现用手控制住A 并使细线刚刚拉直但无拉力作用 并保证滑轮左侧细线竖直 右 侧细线与斜面平行 已知A的质量为 4m B C的质量均为m 重力加速度为g 细 线与滑轮之间的摩擦不计 开始时整个系统处于静止状态 释放A后 A沿斜面下 滑至速度最大时C恰好离开地面 下列说法正确的是 AB A 斜面倾角 30 B A获得最大速度为 2g 5 m k C C刚离开地面时 B的加速度最大 D 从释放 A 到 C 刚离开地面的过程中 A B 两小球组成的系统机械能守恒 例 4 如图所示 相距为d的两平行金属板的电容为C 带电量为Q 有一长为L的绝缘 轻杆 两端各固定电荷量分别为 q和 q的小球 不计两球的重力和两球间的库 仑力 现先将杆从平行于极板的位置 缓慢移动到垂直于极板的位置 再从位置 缓慢移动到无穷远处 则 AD A 从位置 移到位置 的过程中 两球电势能之和减小 qQL dC B 从位置 移到位置 的过程中 电场力做功为零 C 从位置 移到无穷远处的过程中 两球的电势能之和不变 D 从位置 移到无穷远处的过程中 克服电场力做功 qQL dC 例 5 光滑水平面上有一边长为 的正方形区域处在场强为 E 的匀强电场中 电场方向与l 正方形一边平行 一质量为 m 带电量为 q 的小球由某一边的中点 以垂直于该 边的水平初速进入该正方形区域 当小球再次运动到该正方形区域的边缘时 0 v 具有的动能可能为 ABC A 0 B qElmv 2 1 2 1 2 0 C D 2 0 2 1 mvqElmv 3 2 2 1 2 0 4 如图所示 物体 A 放在足够长的木板 B 上 木板 B 静止于水平面 t 0 时 电动机 通过水平细绳以恒力 F 拉木板 B 使它做初速度为零 加速度 aB 1 0 m s2的匀加速 直线运动 已知 A 的质量 mA和 B 的质量 mB均为 2 0 kg A B 之间的动摩擦因数 1 0 05 B 与水平面之间的动摩擦因数 2 0 1 最大静摩擦力与滑动摩擦力大小 视为相等 重力加速度 g 取 10 m s2 求 1 物体 A 刚运动时的加速度 aA 2 t 1 0 s 时 电动机的输出功率 P 3 若 t 1 0 s 时 将电动机的输出功率立即 调整为 P 5 W 并在以后的运动过程 中始终保持这一功率不变 t 3 8 s 时物 体 A 的速度为 1 2 m s 则在 t 1 0 s 到 t 3 8 s 这段时间内木板B 的位移为多少 4 1 0 5 m s2 2 7 W 3 3 03 m 或 3 0 m 课时课时 3 能量守恒能量守恒 功能关系的综合运用功能关系的综合运用 自我梳理自我梳理 能量守恒定律 巩固练习巩固练习 1 如图所示电路 两根光滑金属导轨 平行放置在倾角为 的斜面上 导轨下端接有电 阻 R 导轨电阻不计 斜面处在竖直向上的匀强磁场中 电阻可略去不计的金属棒 ab 质量为 m 金属棒以速度 v 沿导轨匀速下滑 则它在下滑高度 h 的过程中 以下说法中正确的是 AD A 作用在金属棒上各力的合力做功为零 B 金属棒 ab 的机械能守恒 C 重力与安培力做功的代数和等于电阻 R 上发出的焦耳热 D 金属棒克服安培力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热 2 如图所示 物体 A B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧 物体 A B 的质量分 别为 m 2m 开始时细绳伸直 用手托着物体 A 使弹簧处于原长 且 A 与地面的距离 为 h 物体 B 静止在地面上 放手后物体 A 下落 与地面即将接触时速度为 v 此时 物体 B 对地面恰好无压力 若在物体 A 下落的过程中 弹簧始终处在弹性限度内 则 A 接触地面前的瞬间 BD A 物体 A 的加速度大小为 g 方向竖直向下 B 弹簧的弹性势能等于 mgh mv2 1 2 C 物体 B 有向上的加速度 D 弹簧对物体 A 拉力的瞬时功率大小为 2mgv 3 水平地面上有两个固定的 高度相同的粗糙斜面甲和乙 底边长分别为 L1 L2 且 L1 L2 如图 3 2 17 所示 两个完全相同的小 滑块 A B 可视为质点 与两个斜面间的动摩擦因 数相同 将小滑块 A B 分别从甲 乙两个斜面的顶端同时由静止开始释放 取地面 所在的水平面为参考平面 则 BD A 从顶端到底端的运动过程中 由于克服摩擦 而产生的热量一定相同 B 滑块 A 到达底端时的动能一定比滑块 B 到达 底端时的动能大 C 两个滑块加速下滑的过程中 到达同一高度时 机械能可能相同 D 两个滑块从顶端运动到底端的过程中 重力对滑块 A 做功的平均功率比滑块 B 的 大 4 如图所示 竖直向上的匀强电场中 绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上 上面放一质 量为 m 的带正电小球 小球与弹簧不连接 施加外力 F 将小球向下压至某位置静止 现撤去 F 小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中 重力 电场力 对小球所做的功分别为 W1和 W2 小球离开弹簧时速度为 v 不计空 气阻力 则上述过程中 B A 小球与弹簧组成的系统机械能守恒 B 小球的重力势能增加 W1 C 小球的机械能增加 W1 mv2 D 小球的电势能增加 W2 1 2 5 如图甲 ABC 为竖直放置的半径为 0 1m 的半圆形轨道 在轨道的最低点和最高点 A C 各安装了一个压力传感器 可测定小球在轨道内侧 通过这两点时对轨道的压力 FA和 FC 质量为 0 1kg 的小球 以不同的初速度 v 冲入 ABC 轨道 g 取 10m s2 1 若 FC 和 FA 的关系图线如图乙所示 求 当时小球滑经 A 点时的速度 A 13NF 以及小球由 A 滑至 C 的过程中 A v 损失的机械能 2 若轨道 ABC 光滑 小球均能通过 C 点 试推导 FC随 FA变化的关系式 并 在图丙中画出其图线 例 1 将三个木板 1 2 3 固定在墙角 木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形 如图所示 其 中 1 与 2 底边相同 2 和 3 高度相同 现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静 止释放 并沿斜面下滑到底端 物块与木板之间的动摩擦因数 均相同 在这三个过程中 下列说法正确的是 BCD A 沿着 1 和 2 下滑到底端时 物块的速度不同 沿着 2 和 3 下 滑到底端时 物块的速度相同 B 沿着 1 下滑到底端时 物块的速度最大 C 物块沿着 3 下滑到底端的过程中 产生的热量是最多的 D 物块沿着 1 和 2 下滑到底端的过程 产生的热量是一样多的 例 2 如图 8 所示 将一轻弹簧固定在倾角为 30 的斜面底端 现用一质量为m的物体 将弹簧压缩锁定在A点 解除锁定后 物体将沿斜面上滑 物体在运动过程中所能 到达的最高点B距A点的竖直高度为h 物体离开弹簧后沿斜面向上运动的