2016学年度七年级〔初一］数学上册期末试卷三套汇编五含答案及详解

初一 数学上册 2016 学年度期末试卷三套汇编五含答案及解析 七年级 数学上册 期末试卷 1 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36分） 1 6 的相反数是（ ） A 6 B 6 C D 2下列四个数中，最小的数是（ ） A | 6| B 2 C 0 D 3如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ） A B C D 4过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为（ ） A 05 B 06 C 05 D 07 5若 是关于 x 的方程 5x m=0 的解，则 m 的值为（ ） A 3 B C 3 D 6如图，下列说法中不正确的是（ ） A 直线 过点 A B 射线 直线 公共点 C 点 D 在直线 D 直线 线段 交于点 A 7下列运算正确的是（ ） A 62 B 2 54 a+b=在 6， 3， 2， 1， 6 五个数中，任意取两个数相乘，能够得到的最大的乘积是（ ） A 36 B 18 C 18 D 36 9已知（ x 2） 2+|y+1|=0，则 x+y 的值是（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 10如果 A、 B、 C 在同一条直线上，线段 A、 C 两点间的距离是（ ） A 8 4 8 4 无法确定 11对有理数 a， b，有以下四个判断： 若 |a|=b，则 a=b； 若 |a| b，则 |a| |b|； 若 a= b，则（ a） 2=若 |a| |b|，则 a b；其中正确的判断的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 12将全体自然数按下面的方式进行排列： 按照这样的排列规律， 2014 应位于（ ） A 位 B 位 C 位 D 位 二、填空题（本题共 10 道小题，每空 3 分， 共 33分） 13单项式 5次数是 14要把木条固定在墙上至少需要钉 颗钉子，根据是 15若有理数 a、 b 满足 |a 5|+（ b+7） 2=0，则 a+b 的值为 16如图，点 A、 O、 40， 度 17以下是 2007 年 8 月份的日历，如果用长方形所示的方法框中 4 个数，若它们的和为 100，则这四个数中最大的一个数是 18若代数式 x y 的值为 4，则代数式 2x 3 2y 的值是 19已知 x=3 是方程 6=a+10 的解，则 a= 20如图，数轴上的点 m，则化简 |m|+|1+m|的结果为 21近似数 05 精确到 位 22已知线段 C 在直线 ，且 O 是 中点，则线段 长度是 三、解答题 23计算： （ 1） （ 56） （ 12+8） +（ 2） 5 （ 3） （ 4）（ 1） 3（ 1 ） 32（ 3） 2 24解方程： （ 1） 4x+3=12（ x 4） 四、解答题（本题共 3 道小题，每小题各 5分，共 15分） 25先化简，再求值： 5（ 3（ 其中 ， b= 3 26把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来 | 3|， 5， ， 0， 22，（ 1） 27如图，平面上有四个点 A、 B、 C、 D，根据下列语句画图 （ 1）画直线 于 E 点； 画线段 于点 F； （ 3）连接 E、 F 交 点 G； （ 4）连接 将其反向延长； （ 5）作射线 五、列方程解应用题 28据某统计数据显示，在我国的 664 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 4 倍少 50 座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 2 倍求严重缺水城市有多少座？ 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36分） 1 6 的相反数是（ ） A 6 B 6 C D 考点 ： 相反数 分析： 根据相反数的概念解答即可 解答： 解： 6 的相反数是 6， 故选： B 点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0 的相反数是 0 2下列四个数中，最小的数是（ ） A | 6| B 2 C 0 D 考点 ： 有理数大小比较 分析： 先在数轴上表示出各数，从左到右用 “ ”连接起来即可 解答： 解：如图所示， 故选 B 点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键 3如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ） A B C D 考点 ： 简单组合体的三视图 分析： 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 解答： 解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故 D 符合题意， 故选： D 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图 4过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为（ ） A 05 B 06 C 05 D 07 考点 ： 科学记数法 表示较大的数 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 解答： 解：将 3120000 用科学 记数法表示为： 06 故选： B 点评： 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值 以及 n 的值 5若 是关于 x 的方程 5x m=0 的解，则 m 的值为（ ） A 3 B C 3 D 考点 ： 一元一次方程的解 专题 ： 计算题 分析： 把 x= 代入方程计算即可求出 m 的值 解答： 解：把 x= 代入方程得： 3 m=0， 解得： m=3， 故选 A 点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 6如图，下列说法中不正确的是（ ） A 直线 过点 A B 射线 直线 公共点 C 点 D 在直线 D 直线 线段 交于点 A 考点 ： 直线、射线、线段 分析： 根据直线、线段、射线的定义，然后 逐项进行判断即可选出答案 解答： 解： A、直线 过点 A，正确， B、射线 直线 公共点， 延 E 点延长， 延 C 点延长，相交后有公共点，故正确， C、点 D 在线段 线 ，不在直线 ，故错误， D、直线 线段 交于点 故选 C 点评： 本题主要考查了直线、线段、射线的定义，须仔细分析，比较简单 7下列运算正确的是（ ） A 62 B 2 54 a+b=点 ： 合并同类项 分析： 结合选项分别进行合并同类项，然后选择正确选项 解答： 解： A、 62算错误，故本选项错误； B、 2 3是同类项不能合并，故本选项错误； C、 54算正确，故本选项正确； D、 a 和 b 不是同类项，不能合并，故本选项错误 故选 C 点评： 本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则 8在 6， 3， 2， 1， 6 五个数中，任意取两个数相乘，能够得到的最大的乘积是（ ） A 36 B 18 C 18 D 36 考点 ： 有理数的乘法；有理数大小比较 专题 ： 计算题 分析： 利用乘法法则计算即可得到结果 解答： 解：根据题意得：最大的乘积是（ 6） （ 3） =18 故选 C 点评： 此题考 查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键 9已知（ x 2） 2+|y+1|=0，则 x+y 的值是（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 考点 ： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 专题 ： 计算题 分析： 根据非负数的性质，可求出 x、 y 的值，然后代入所求代数式计算即可 解答： 解：根据题意得： x 2=0 且 y+1=0 解得： x=2， y= 1 x+y=2 1=1 故选 A 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 10如果 A、 B、 C 在同一条直线上，线段 A、 C 两点间的距离是（ ） A 8 4 8 4 无法确定 考点 ： 两点间的距离 专题 ： 计算题；分类讨论 分析： 分点 、 C 之间和点 C 在 A、 解答： 解：（ 1）点 、 C 之间时， B+2=8 点 C 在 A、 B 2=4 所以 A、 C 两点间的距离是 8 4 故选： C 点评： 本题考查的是两点间的距离，分两种情况讨论是解本题 的难点也是解本题的关键 11对有理数 a， b，有以下四个判断： 若 |a|=b，则 a=b； 若 |a| b，则 |a| |b|； 若 a= b，则（ a） 2=若 |a| |b|，则 a b；其中正确的判断的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 考点 ： 有理数大小比较 分析： 根据绝对值的性质、有理数比较大小的法则对各小题进行逐一判断即可 解答： 解： 若 |a|=b，则 a=b，故本小题错误； 若 |a| b， b 0 时， |a| |b|，故本小题错误； 若 a= b，则（ a） 2=本小题正确； 若 |a| |b|，当 a 0， b 0 时， a b，故本小题错误 故选 A 点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键 12将全体自然数按下面的方式进行排列： 按照这样的排列规律， 2014 应位于（ ） A 位 B 位 C 位 D 位 考点 ： 规律型：数字的变化类 专题 ： 规律型 分析： 观察图形不难发现，每 4 个数为一个循环组依次循环，因为 2014 是第 2015 个数，所以用2015 除以 4，再根据商和余数的情况确定 2014 所在的位置即可 解答： 解：由图可知，每 4 个数为一个循环组依次循环， 2014 是第 2015 个数， 20154=503 余 3， 2014 应位于第 504 循环组的第 3 个数，在 位 故选 C 点评： 本题是对数字变化规律的考查，观察出每 4 个数为一个循环组依次循环是解题的关键，要注意 2014 是第 2015 个数 二、填空题（本题共 10 道小题，每空 3 分，共 33分） 13单项式 5次数是 3 考点 ： 单项式 分析： 根据单项式次数的概念求解 解答： 解：单项式 5次数是 2+1=3 故 答案为： 3 点评： 本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 14要把木条固定在墙上至少需要钉 2 颗钉子，根据是 两点确定一条直线 考点 ： 直线的性质：两点确定一条直线 专题 ： 探究型 分析： 根据公理 “两点确定一条直线 ”，来解答即可 解答： 解： 两点确定一条直线， 要把木条固定在墙上至少需要钉 2 颗钉子 故答案为： 2，两点确定一条直线 点评： 本题考查的是 “两点确定一条直线 ”在实际生活中的应用，此类题目有利用于培养同学们学以致用的思维习惯 15若有理数 a、 b 满足 |a 5|+（ b+7） 2=0，则 a+b 的值为 2 考点 ： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 分析： 首先根据非负数的性质可求出 a、 b 的值，进而可求出 a、 b 的和 解答： 解： |a 5|+（ b+7） 2=0， a 5=0， b+7=0， a=5， b= 7； 因此 a+b=5 7= 2 故答案为： 2 点评： 本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）当它们相加和为 0 时，必须满足其中的每一项都等于 0 16如图，点 A、 O、 40， 平分线，则 20 度 考点 ： 角平分线的定义 分析： 先根据邻补角的定义求出 度数，然后根据角平分线的定义即可求出 数 解答： 解： 邻补角， 80， 40， 80 140=40， 分 故答案为： 20 点评： 此题考查 了角平分线的定义及邻补角的定义，解题的关键是根据邻补角的定义求出 17以下是 2007 年 8 月份的日历，如果用长方形所示的方法框中 4 个数，若它们的和为 100，则这四个数中最大的一个数是 29 考点 ： 一元一次方程的应用 专题 ： 图表型 分析： 由图中日历的规律可以看出同一行相邻两个数之差为 1，同一列相邻两个数之差为 7；所以设四个数中最大的一个数是 x，则另外三个数为： x 1， x 7， x 8，由题意得出，等量关系为：这四个数的和为： 100，根据等量关系列出方程即可 解答： 解：设四个数中最大的一个数为： x，那么另外三个数为： x 1， x 7， x 8 由题意得： x+x 1+x 7+x 8=100， 解之得： x=29 所以，这四个数中最大的一个数为： 29 点评： 解题的关键在于理解日历的长方形框中 4 个数的关系，根据等量关系列出方程，求解 18若代数式 x y 的值为 4，则代数式 2x 3 2y 的值是 5 考点 ： 代数式求值 专题 ： 计算题 分析： 原式一三项结合，提取 2 后，将 x y=4 代入计算即可求出值 解答： 解：由题意得： x y=4， 则原式 =2（ x y） 3=8 3=5 故答案为： 5 点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19已知 x=3 是方程 6=a+10 的解 ，则 a= 8 考点 ： 一元一次方程的解 专题 ： 计算题 分析： 将 x=3 代入方程 6=a+10，然后解关于 a 的一元一次方程即可 解答： 解： x=3 是方程 6=a+10 的解， x=3 满足方程 6=a+10， 3a 6=a+10， 解得 a=8 故答案为： 8 点评： 本题主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值 20如图，数轴上的点 m，则化简 |m|+|1+m|的结果为 1 考点 ： 绝对值；数轴 分析： 利用 m 及 m+1 的值求绝对值即可 解答： 解： |m|+|1+m|= m+1+m=1 故答案为： 1 点评： 本题主要考查了绝对值与数轴，解题的关键是确定 m 的值 21近似数 05 精确到 万 位 考点 ： 近似数和有效数字 分析： 根据近似数的精确度求解 解答： 解： 05 精确到万位 故答案为万 点评： 本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法 22已知线段 C 在直线 ，且 O 是 中点，则线段 长度是 1或 7 考点 ： 两点间的距离 分析： 由于点 C 在直线 ，故分点 C 在 间与点 C 在 两种情况进行讨论 解答： 解：如 图 1 所示， 线段 O 是 中点， 6 A 3 如图 2 所示， 线段 O 是 中点， 6 A+答案为： 1 或 7 点评： 本题考查的是两点间的距离，能根据线段之 间的倍数关系求解是解答此题的关键 三、解答题 23计算： （ 1） （ 56） （ 12+8） +（ 2） 5 （ 3） （ 4）（ 1） 3（ 1 ） 32（ 3） 2 考点 ： 有理数的混合运算 专题 ： 计算题 分析： （ 1） 原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； 原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （ 3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 解答： 解：（ 1）原式 = 8+6= 2； 原式 =14 10=4； （ 3）原式 = 9 12+15= 6； （ 4）原式 = 1 （ 7） = 1+ = 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24解方程： （ 1） 4x+3=12（ x 4） 考点 ： 解一元一次方程 专题 ： 计算题 分析： （ 1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； 方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 解答： 解：（ 1）去括号得： 4x+6x 9=12 x+4， 移项合并得： 11x=25， 解得： x= ； 去分母得： 2x+2 8=x， 解得： x=6 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 四、解答题（本题共 3 道小题，每小题各 5分，共 15分） 25先化简，再求值： 5（ 3（ 其中 ， b= 3 考点 ： 整式的加减 化简求值 专题 ： 计算题 分析： 原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 解答： 解：原式 =155326 当 a= ， b= 3 时，原式 = 9 27= 36 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 26把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来 | 3|， 5， ， 0， 22，（ 1） 考点 ： 有理数大小比较；数轴 分析： 先在数轴上表示出各数，从右到左用 “ ”连接起来即可 解答： 解：如图所示， ， 由图可知， | 3|（ 1） 0 22 5 点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键 27如图，平面上有四个点 A、 B、 C、 D，根据下列语句画图 （ 1）画直线 于 E 点； 画线段 于点 F； （ 3）连接 E、 F 交 点 G； （ 4）连接 将其反向延长； （ 5）作射线 考点 ： 直线、射线、线段 专题 ： 作图题 分析： （ 1）连接 向两方无限延长即可得到直线 连接 得线段 点处标点 F； （ 3）连接 点处标点 G； （ 4）连接 且以 D 为端点向 向延长； （ 5）连接 且以 C 方向延长 解答： 解：如图所示： 点评： 本题考查作图的知识，难度不大，要熟悉直线、射线、线段的概念，并熟悉基本工具的用法 五、列方程解应用题 28据某统计数据显示，在我国的 664 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 4 倍少 50 座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 2 倍求严重缺水城市有多少座？ 考点 ： 一元一次方程的应用 专题 ： 应用题；工程问题 分析： 本题的等量关系为：暂不缺水城市 +一般缺水城市 +严重缺水城市 =664，据此列出方程，解可得答案 解答： 解：设严重缺水城市有 x 座， 依题意得：（ 4x 50） +x+2x=664 解得： x=102 答：严重缺水城市有 102 座 点评： 本题考查列方程解应用题的能力，解决问题的关键在于找到合适的等量关系，列出方程组求解 七年级 数学上册 期末试卷 2 一、选择题 1已知： a b=5， c+b=3，则（ b+c）（ a b）的值等于（ ） A 2 B 2 C 6 D 8 2解方程 =1 时，去分母正确的是（ ） A 2x+1 10 x=1 B 4x+2 10+x=1 C 4x+2 10 x=6 D 4x+2 10+x=6 3要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A 调查全体女生 B 调查全体男生 C 调查九年级全体学生 D 调查七，八，九年级各 100 名学生 4某工程甲独做 12 天完成，乙独做 8 天完成，现在由甲先做 3 天，乙再参加合做设完成此工程一共用了 x 天，则下列方程正确的是（ ） A + =1 B + =1 C + =1 D + =1 5下列各式的值最小的是（ ） A 0 3 B 22 C 4 0 D | 5| 二、填空题 ： 6有理数 a 和 b 在数轴上的位置如图所示，下列五个结论： a b； a b； a b； |a| |b|； 其中正确的结论是 7将 ；若 =72 31，则的余角大小为 8某企业现在年产值为 15 万元，每增加投资 100 元，一年就可以增加 250 元产值如果新增加的投资额为 x 万元，年产值为 y 万元，那么 x 与 9观察下列等式： 1 2= 1 2 3 1 2+2 3= 2 3 4 1 2+2 3+3 4= 3 4 5 1 2+2 3+3 4+4 5= 4 5 6 根据以上规律计算 9 10+10 11+11 12+ +98 99= 10“当 a 0 时， a p= 或 a p=（ ） p，例如： 2 2= = ，（ ） 3=（ ） 3= ”，请计算（ ） 3= 11如图所示，每个小立方体的棱长为 1，图 1 中共有 1 个立方体，其中 1 个看得见， 0 个看不见；图 2 中共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见， 1 个看不见；图 3 中共有 27 个小立方体，其中 19 个看得见， 8 个看不见；则第 7 个图形中，其中看得见的小立方体有 个 12化简： 3 2a 5 2（ 3a） = 三、解答题： 13某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负某天的记录如下：（单位： t） +100， 80， +300， +160， 200， 180， +80， 160 （ 1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ （ 2）码头用载重量为 20t 的大卡车运送铁矿石，每次运费 100 元，问这一天共需运费多少元？ 14如图，线段 中点为 M， C 点将线段 成 ： 3的两段，若 0，求 长 15金华联超市对销量较大的 A、 B、 C 三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷 309 份（问卷由单选题和多选题组成）对收回的 250 份问卷进行整理，部分数据如下： （一）最近一次购买各品牌洗衣粉（单选题）的用户情况（如图 1） （二）用户对各品牌洗衣粉满意（多选题）的情况（如表） 内容 质量 广告 价格 品牌 A B C A B C A B C 满意的户数 198 116 122 144 172 107 98 85 111 根据以上信息解决下列问题： （ 1）在图 2 中，将最近一次购买各品牌洗衣粉的用户情况绘制成条 形统计图； （ 2）上述调查中哪种品牌洗衣粉的销售量最大？它的主要竞争优势是什么？ （ 3）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明你判断的理由 参考答案与试题解析 一、选择题 1已知： a b=5， c+b=3，则（ b+c）（ a b）的值等于（ ） A 2 B 2 C 6 D 8 考点 ： 整式的加减 化简求值 专题 ： 计算题 分析： 原式去括号整理后将已知等式代入计算即可求出值 解答： 解： a b=5， c+b=3， 原式 =b+c a+b=（ a b） +（ c+b） = 5+3= 2 故选 A 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练 掌握运算法则是解本 题的关键 2解方程 =1 时，去分母正确的是（ ） A 2x+1 10 x=1 B 4x+2 10+x=1 C 4x+2 10 x=6 D 4x+2 10+x=6 考点 ： 解一元一次方程 专题 ： 计算题 分析： 方程两边乘以 6 去分母，去括号得到结果，即可做出判断 解答： 解：方程去分母得： 2（ 2x+1）（ 10 x） =6， 去括号得： 4x+2 10+x=6， 故选 D 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 3要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A 调查全体女生 B 调查全体男生 C 调查九年级全体学生 D 调查七，八，九年级各 100 名学生 考点 ： 抽样调查的可靠性 专题 ： 应用题 分析： 利用抽样调查的中样本的代表性即可作出判断 解答： 解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定 要具有代表性，故选 D 点评： 抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到 4某工程甲独做 12 天完 成，乙独做 8 天完成，现在由甲先做 3 天，乙再参加合做设完成此工程一共用了 x 天，则下列方程正确的是（ ） A + =1 B + =1 C + =1 D + =1 考点 ： 由实际问题抽象出一元一次方程 分析： 若设完成这项工程乙还需要 x 天，根据现在由甲先做 3 天完成的工作量 +甲乙合作完成的工作量 =1，列式方程选择答案即可 解答： 解：设完成 这项工程乙还需要 x 天，由题意得， + =1， 故选： A 点评： 此题考查从实际问题中抽出一元一次方程，找出工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键 5下列各式的值最小的是（ ） A 0 3 B 22 C 4 0 D | 5| 考点 ： 有理数大小比较 分析： 先计算出各数，再比较出各数的大小即可 解答： 解： A、原式 = 3； B、原式 = 4； C、原式 =0； D、原式 =5 4 3 0 5， 各式的值最小的是 22 故选 B 点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键 二、填空题： 6有理数 a 和 b 在数轴上的位置如图所示，下列五个结论： a b； a b； a b； |a| |b|； 其中正确的结论是 考点 ： 有理数大小比较；数轴 分析： 根据各点在数轴上的位置判断出 a， b 的符号及绝对值的大小，再对各小题进行逐一分析即可 解答： 解：由图可知， a 0 b， |a| b， a b，故错误； a b，故正确； a b，故错误； |a| |b|，故正确； 正确 故答案为： 点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的 特点是解答此题的关键 7将 确到 果是 若 =72 31，则的余角大小为 17 29 考点 ： 近似数和有效数字；余角和补角 分析： 把百分位上的数值 4 进行四舍五入即可；根据余角的定义可得的余角等于 90 7231 =17 29 解答： 解：将 确到 的余角等于 90 72 31 =17 29 故答案为 17 29 点评： 本题考查了近似数和有效数字及余角和补角：经过四舍五 入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字，若两个角的和为90，则这两个角互余 8某企业现在年产值为 15 万元，每增加投资 100 元，一年就可以增加 250 元产值如果新增加的投资额为 x 万元，年产值为 y 万元，那么 x 与 y=5 考点 ： 由实际问题抽象出二元一次方程 分析： 每增加 100 元投资，一年增加 250 元产值，那么增加 1 万元投资，就要增加 元的产值总产值 =现在年产值 +增加的年产值 解答： 解：新增加的投资额 x 万元，则增加产值 万元 这函数关系式是： y=5 故答案是： y=5 点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键本题的难点是找到增加 1 万元投资，就要增加 元的产值 9观察下列等式： 1 2= 1 2 3 1 2+2 3= 2 3 4 1 2+2 3+3 4= 3 4 5 1 2+2 3+3 4+4 5= 4 5 6 根据以上规律计算 9 10+10 11+11 12+ +98 99= 323260 考点 ： 规律型：数字的变化类 分析： 根据以上四个式子得出 1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9+9 10+ +98 99= 98 99 100，得出 1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9= 8 9 10，再两式子相减即可 解答： 解：由观察下列等式： 1 2= 1 2 3 1 2+2 3= 2 3 4 1 2+2 3+3 4= 3 4 5 1 2+2 3+3 4+4 5= 4 5 6， 可得： 1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9= 8 9 10； 1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9+9 10+ +98 99= 98 99 100； 得： 9 10+10 11+11 12+ +98 99 = 98 99 100 8 9 10 =323400 240 =323160； 故答案为： 323260 点评： 此题考查数字的规律问题，关键是根据等式得出规律，再进行计算即可 10“当 a 0 时， a p= 或 a p=（ ） p， 例如： 2 2= = ，（ ） 3=（ ） 3= ”，请计算（ ） 3= 8 考点 ： 负整数指数幂 分析： 根据当 a 0 时， a p= 或 a p=（ ） p，可得答案 解答： 解：（ ） 3=（ 2） 3= 8， 故答案为： 8 点评： 本题考查了负整数指数幂，利用了当 a 0 时， a p= 或 a p=（ ） p 11如图所示，每个小立方体的棱长为 1，图 1 中共有 1 个立方体，其中 1 个看得见， 0 个看不见；图 2 中共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见， 1个看不见；图 3 中共有 27 个小立方体，其中 19 个看得见， 8 个看不见；则第 7 个图形中，其中看得见的小立方体有 127 个 考点 ： 规律型：图形的变化类；认识立体图形 分析： 由图可知：图中，共有 1 个小立方体，其中 1 个看得见， 0=（ 1 1） 3个看不见；图中，共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见， 1=（ 2 1） 3个看不见；图中，共有 27 个小立方体，其中19 个看得见， 8=（ 3 1） 3个看不见；，第 n 个图中，一切看不见的棱长为 1 的小立方体的个数为（ n 1） 3，看见立方体的个数为 n 1） 3，由此代入求得答案即可 解答： 解：图中，共有 1 个小立方体，其中 1 个看得见， 0=（ 1 1） 3个看不见； 图中，共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见， 1=（ 2 1） 3个看不见； 图中，共有 27 个小立方体，其中 19 个看得见， 8=（ 3 1） 3个看不见； ， 第 n 个图中，一切看不见的棱长为 1 的小立方体的个数为（ n 1） 3， 看见立方体的个数为 n 1） 3， 所以则第 7 个图形中，其中看得见的小立方体有 73 63=127 个 故答案为： 127 点评： 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题 12化简： 3 2a 5 2（ 3a） = a 考点 ： 整式的加减 分析： 先去括号，再合并同类项即可 解答： 解：原式 =32a+52a =3a 5a =（ 3 1 5+2） 2+6） a = a 故答案为： a 点评： 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键 三、解答题： 13某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负某天的记录如下：（单位： t） +100， 80， +300， +160， 200， 180， +80， 160 （ 1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ （ 2）码头用载重量为 20t 的大卡车运送铁矿石，每次运费 100 元，问这一天共需运费多少元？ 考点 ： 正数和负数 分析： 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答 解答： 解：（ 1）根据题意运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负， 则（ +100） +（ 80） +（ +300） +（ +160） +（ 200） +（ 180） +（ +80） +（ 160） =+20， 即当天铁矿石库存增加了 20 t； （ 2）大卡车运送铁矿石的总重量为： |+100|+| 80|+|+300|+|+160|+| 200|+| 180|+|+80|+|160|=1260（吨） 若用载重量为 20t 的大卡车 运送铁矿石， 则所需要运送的次数为 1260 20=63 由于每次运费 100 元， 故这一天共需运费为： 63 100=6300（元） 点评： 本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量 14如图，线段 中点为 M， C 点将线段 成 ： 3的两段，若 0，求 长 考点 ： 两点间的距离 分析： 本题需先设 MC=x，根据已知条件 C 点将线段 成 ： 3 的两段，求出 x，利用 M 为 中点，列方程求出 x 的长，即 可求出 解答： 解：设 MC=x， ： 3 x， x M 为 中点 B=4x M+x+x=10，即 x=2 所以 x=16 故 长为 16 点评： 本题主要考查了两点间的距离，在解题时要能根据两点间的距离，求出线段的长是本题的关键 15金华联超市对销量较大的 A、 B、 C 三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷 309 份（问卷由单选题和多选题组成）对收回的 250 份问卷进行整理，部分数据如下： （一）最近一次购买各品牌洗衣粉（单选题）的用户情况（如图 1） （二）用户对各品牌洗衣粉满意（多选题）的情况（如表） 内 容 质 量 广 告 价 格 品 牌 A B C A B C A B C 满意的户数 198 116 122 144 172 107 98 85 111 根据以上信息解决下列问题： （ 1）在图 2 中，将最近一次购买各品牌洗衣粉的用户情况绘制成条形统计图； （ 2）上述调查中哪种品牌洗衣粉的销售量最大？它的主要竞争优势是什么？ （ 3）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明你判断的理由 考点 ： 条形统计图；统计表；扇形统计图 分析： （ 1）用调查的总户数乘以每种品牌所占的百分比，求出每种品牌的户数，再画出条形统计图即可； （ 2）结合图表中所给出的数据得出 A 品牌