陕西省师范大学附属中学2015届高三数学9月月考试题 理.doc

陕西师大附中高2015届高三第一次月考 数学（理）试题一、选择题(本题共10小题,每题4分,共40分)1.集合，若，则的值为（ ）A.0 B.1 C.2 D.42.命题“若，则”的逆否命题是（ ）A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则3.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A. .4.“”是“函数在区间内单调递增”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.若在上是减函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6.函数在区间上的零点个数为（ ）A.3 B.4 C.5 D.67.已知函数，若实数是方程的解，且，则的值为（ ） A.恒为正值 B.等于 C.恒为负值 D.不大于8.表示不超过的最大整数，若是函数导函数，设，则函数的值域是（ ）ABC D9.若函数在上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是（ ）A. B. C. D. 10.已知为常数，函数有两个极值点，则（ ）A. B. C. D.二、填空题（本题共5小题,每题4分,共20分）11.已知，定义，.经计算，照此规律，则 .12.已知函数（为常数）.若在区间上是增函数，则的取值范围是_.13.已知是奇函数，且，若，则_.14.已知，则、 从小到大的顺序为_.15.已知 ，则函数的零点的个数为_.三、解答题（本题共5小题,每题12分，共60分）16. 已知函数（）求函数的定义域；（）判断函数的奇偶性；（）用单调性的定义证明是减函数17. 已知函数.（）若的定义域和值域均是，求实数的值；（）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.18.甲方是一农场，乙方是一工厂由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润(元)与年产量(吨)满足函数关系.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元(以下称为赔付价格)（）将乙方的年利润(元)表示为年产量(吨)的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额(元)，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？19.已知函数（）.（）讨论函数的单调性；（）若函数在处取得极值，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.20. 已知函数，为常数.（）若函数在处的切线与轴平行，求的值；（）当时，试比较与的大小；（）若函数有两个零点、，试证明.陕西师大附中高2015届高三第一次月考数学（理）答题纸一、选择题(本题共10小题,每题4分,共40分)题号12345678910答案二、填空题（本题共5小题,每题4分,共20分）题号1112131415答案三、解答题（本题共5小题,每题12分，共60分）16. 17. 18.19.20.陕西师大附中高2015届高三第一次月考数学（理）试题答案一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分)题号12345678910答案DCDCBBAACD二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分）题号1112131415答案23、 解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）16. 已知函数（）求函数的定义域；（）判断函数的奇偶性；（）用单调性的定义证明：函数是减函数解：（）由得：.所以，函数的定义域为.（）,为奇函数.（）任取，当时，.故，函数是减函数17. 已知函数.（）若的定义域和值域均是，求实数的值；（）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.解：（），函数图像的对称轴为：.在上递减.，即，解得：.（）在区间上是减函数.,在上的最大值为，最小值为.由题意得：，即，解得：.又.18.甲方是一农场，乙方是一工厂由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润(元)与年产量(吨)满足函数关系.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元(以下称为赔付价格)（）将乙方的年利润(元)表示为年产量(吨)的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额(元)，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？解：（），由得：；由得：.所以，函数在上递增，在上递减.故，当时，函数取得最大值. （）设甲方获得的净收入为.则，由（）得：，代入上式得：则,由得：；由得：；所以，函数在上递增，在上递减.故，当时，函数取得最大值.19.已知函数（）.（）讨论函数的单调性；（）若函数在处取得极值，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.解：（）函数的定义域为.若，则，上递减;若，则由得：；由得：.所以，在上递减，在递增.（）因为函数在处取得极值，所以，即，解得：.由得：，.令，则由得：；由得：.所以，在上递减，在递增.，.20. 已知函数，为常数.（）若函数在处的切线与轴平行，求的值；（）当时，试比较与的大小；（）若函数有两个零点、，试证明.解：（），由题意得：，.（）当时，令，则.在上递减，又