高中数学第四章框图流程图习题课教案新人教A版必修.doc

4.1.2 流程图习题课教学目的：通过实例，进一步掌握程序框图、工序流程图，能绘制简单实际问题的流程图。体会流程图在解决实际问题的作用。教学重点：程序框图及发展对解决具体问题的过程与步骤进行分析的能力。教学难点：通过设计框图解决问题的过程，发展应用算法的能力。教学过程：一. 复习回顾 流程图是由图形符号和文字说明构成的图示，流程图可以用来表示一些动态过程，它可直观、明确的表示动态过程的开始到结束的全部步骤。下面通过实际例子看看书写流程图的技巧和几类题型。 二例题解析 1. 自上而下，逐步求精 流程图一般按照从左到右、从上到下的顺序来写。首先把一个复杂的大问题分解为若干相对独立的小问题，然后对应每个小问题再编写成相对独立的程序，最后再把各个统一组装。 例1. 把一个班的学生的姓名、性别、年龄都登录下来，然后通过一定的程序把这个班女同学年龄在14到15岁之间的显示出来。开始按顺序输入一个学生的姓名、性别、年龄是否读到全部学生已读完的结束标志？结束标志？结束这个同学是女生？这个同学年龄为14到15岁之间吗？显示这个同学的情况是 点评：编制流程图时，注意自顶而下，分而治之的方法，先全局后局部，先整体后细节，先抽象后具体的逐步细化过程。这样编写的程序结构清晰，一目了然。 练习1：用程序框图表示计算 x + 1 (x 0 ) f (x) = 0 ( x = 0) 的算法步骤。 x + 1 ( x 0) 2明确步骤，搞清各步骤之间的关系 用流程图表示前，首先明确分几步，及各步骤之间的关系，才能够清晰的表达比较复杂的系统各部分之间的关系，这有利于交流思想。 例2. 要在一规划区域内建工厂，试画出该工厂由拆迁、设计、购买设备、厂房建设、设备安装到试车生产的工序流程图。（各工序名称、工序代号、紧前工序如图） （注：紧前工序，即与该工序相衔接的前一工序）。工序代号工序名称 紧前工序 A 拆迁 B 工程设计 C 土建设计 B D 设备采购 B E 厂房土建 A , C F 设备安装 D , E G 设备测试 F H 试车生产 G 分析：按照工序要求，据题意，A 、B可同时进行，C 、D可同时进行，因此，A与B，C与D，可设计为平行工序。 解：工序流程图如下： ABCDEFGH 点评：（1）要完成某项工程，必须先完成它的紧前工序，若干工序可以同时进行，可设计为平行工序。 （2）有关工序流程图，应先理清工序大体分为几个阶段，再对每一阶段细分，每一步应注意先后顺序，这是工序流程图的关键。 练习2：机床的大修有如下的工作项目：拆卸清洗，部件检查，零件加工，零件修理，床身和工作台研合，部件组装（不含电器），变速器组装，试车。画出工序流程图。 解析：由题目可获取的主要信息是画机床大修的工序流程图。解答本题可先明确各项工序及工序之间的关系，再画出工序流程图。 拆卸清洗部件检查零件加工零件修理变速器组装床身和工作台研合部件组装试车 点评：工序流程图的画法：（1）划分工序；（2）明确工序之间的关系；（3）画出合理的工序流程图。 三流程图的最优化问题 例3. 想沏壶茶喝，当时的情况是：开水没有，烧开水的壶要洗，沏茶的壶和茶杯要洗，茶叶已有，问应如何进行？（各工序所需时间分别为：洗水壶1分钟，洗茶壶、茶杯2分钟，烧开水15分钟，取茶叶1分钟，沏茶1分钟） 分析：本题的最终目的是沏茶，在此之前应完成洗水壶、洗茶壶、洗茶杯、取茶叶、烧开水五件事情，不同的操作方式带来的效果可能不同。 解：方案一：洗好水壶，灌入凉水，放在炉子上，打开煤气。待水烧开后，洗茶壶、茶杯、取茶叶、沏茶，用流程图表示为：洗水壶烧开水洗茶壶，茶杯取茶叶沏茶 方案二：先做好准备工作，即洗水壶，洗茶壶、茶杯，取茶叶，灌凉水烧开水，沏茶，将此方案用流程图表示出来，则有洗水壶洗茶壶、茶杯取茶叶烧开水沏茶 方案三. 洗好水壶，灌入凉水烧开，在等待水开的时间内洗茶壶、茶杯，取茶叶，水开后沏茶。如图所示：洗水壶烧开水沏茶洗茶壶、茶杯取茶叶方案三还可用下图表示：洗水壶烧开水洗茶壶、茶杯，取茶叶沏茶 点评：（1）在绘制流程图之前，要弄清实际问题的解决步骤和事物发展的过程。可以按以下步骤：将实际问题的过程划分为若干个步骤；理清各部分之间的顺序关系；用简洁的语言表述各步骤；绘制流程图，并检查是否符合实际问题。 （2）从本题所画的框图中，我们了解到从准备烧水到沏茶的全过程，工序流程图体现了各工序之间的相互衔接关系。从本题的三个方案看，以方案三最省时。因此，在设计流程图时应本着省时、省力的原则统筹安排。练习3： 商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地进行市场调研。待调研结束后决定生产的产品数量，试画出流程图。四 流程图在实际问题中的应用 流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，因而在日常生活和工作等很多领域都有着广泛的应用，下面举例说明。 例4. 公历规定：如果年份数字被4整除而不被100整除，就是闰年；如果年份数字被400整除，也是闰年。其它的年份都不是闰年，将这个规则用程序框图表示，并验证2006年和2008年是否是闰年。 解析：首先根据公历规定画程序框图，再把2006和2008代入所画的程序框图中执行它，检验是否为闰年。 这个规律用程序框图表示为下图所示： 练习4. 根据下图所示程序框图写出所打印数列的前5项，并建立数列的递推公式，这个数列是等差数列吗？五小结：本节课主要内容是流程图，会运用流程图解决实际问题（