腾冲市十五校联考2015-2016年八年级上期末数学试卷含解析

腾冲市十五校联考 2015一、选择题（每小题 3 分， 9小题，共 27 分） 1下列图形中轴对称图形的个数是 ( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2下列运算不正确的是 ( ) A x2x3=（ 3= x3+ 2x） 3= 8下列关于分式的判断，正确的是 ( ) A当 x=2 时， 的值为零 B无论 x 为何值， 的值总为正数 C无论 x 为何值， 不可能得整数值 D当 x3 时， 有意义 4若多项式 x2+6 因式分解的结果是（ x 2）（ x 18），则 m 的值是 ( ) A 20 B 16 C 16 D 20 5若等腰三角形的周长为 26边为 11腰长为 ( ) A 11 11 上都不对 6如图，在 ， C， 08，点 D 在 ，且 B，连接 于 ( ) A 30 B 36 C 38 D 45 7如下图，已知 1= 2， B= C，不正确的等式是 ( ) A C B C D E 8计算：（ 2） 2015（ ） 2016等于 ( ) A 2 B 2 C D 9如图，直线 a、 b 相交于点 O， 1=50，点 a 上，直线 b 上存在点 B，使以点O、 A、 样的 ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（共 10小题，每小题 3 分，满分 30分） 10计算（ ） 2+（ 3） 0 23 | 5|=_ 11已知 a b=14， ，则 a2+_ 12已知 ， ，则 _ 13当 x=_时，分式 的值为零 14（ 1999昆明）已知一个多边形的内角和等于 900，则这个多边形的边数是 _ 15如图，在 ， P， F， ， F，则下列结论： 分 其中正确的是 _ 16用科学记数法表示数 _ 17如图，点 A， F， C， D 在同一直线上， C， 判定 需要添加一个条件，你添加的条件是 _ 18若 26 是完全平方式，则 a=_ 19如图，已知 0，点 在射线 ，点 在射线， 均为等边三角形，若 ，则 的边长为 _ 三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分） 20计算 （ 1）（ 3x 2）（ 2x+3）（ x 1） 2 （ 2）（ 68（ 2（ 3x+2）（ 1 x） 21分解因式 （ 1） 16 （ 2） 36 22（ 1）先化简代数式 ，然后选取一个使原式有意义的 （ 2）解方程式： 23在边长为 1 的小正方形组成的正方形网格 中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形 角形的三个顶点都在小正方形上） （ 1）画出 于直线 l： x= 1 的对称三角形 写出 坐标 （ 2）在直线 x= ，使 D 最小，满足条件的 D 点为 _ 提示：直线 x= 1， 0）且垂直于 x 轴的直线 24如图，已知： 分 （ 1）求证： 等腰三角形 （ 2）当 等边三角形？证明你的结论 25某工厂 现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需要的时间与原计划生产 450 台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？ 26如图， 0，点 C、 D、 结 证： （ 1） E； （ 2） 2015）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分， 9小题，共 27 分） 1下列图形中轴对称图形的个数是 ( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念求解 【解答】 解：由图可得，第一个、第二个、第三个、第四个均为轴对称图形，共 4 个 故选 D 【点评】 本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合 2下列运算不正确的是 ( ) A x2x3=（ 3= x3+ 2x） 3= 8考点】 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】 本题考查的知识点有同底数幂乘法法则，幂的 乘方法则，合并同类项，及积的乘方法则 【解答】 解： A、 x2x3=确； B、（ 3=确； C、应为 x3+本选项错误； D、（ 2x） 3= 8确 故选： C 【点评】 本题用到的知识点为： 同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加； 幂的乘方法则为：底数不变，指数相乘； 合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变； 积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 3下列关于分式的判断，正确的是 ( ) A当 x=2 时， 的值为零 B 无论 x 为何值， 的值总为正数 C无论 x 为何值， 不可能得整数值 D当 x3 时， 有意义 【考点】 分式的值为零的条件；分式的定义；分式有意义的条件 【分析】 分式有意义的条件是分母不等于 0 分式值是 0 的条件是分子是 0，分母不是 0 【解答】 解： A、当 x=2 时，分母 x 2=0，分式无意义，故 B、分母中 1，因而第二个式子一定成立，故 C、当 x+1=1 或 1 时， 的值是整数，故 C 错误； D、当 x=0 时，分母 x=0，分式无意义，故 D 错误 故选 B 【点评】 分式的值是正数的条件是分 子、分母同号，值是负数的条件是分子、分母异号 4若多项式 x2+6 因式分解的结果是（ x 2）（ x 18），则 m 的值是 ( ) A 20 B 16 C 16 D 20 【考点】 因式分解 【专题】 计算题 【分析】 把分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出 【解答】 解： x2+6=（ x 2）（ x 18） =20x+36， 可得 m= 20， 故选 A 【点评】 此题考查了因式分解十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关 键 5若等腰三角形的周长为 26边为 11腰长为 ( ) A 11 11 上都不对 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 分边 11腰长与底边两种情况讨论求解 【解答】 解： 11腰长时，腰长为 11 11底边时，腰长 = （ 26 11） = 所以，腰长是 11 故选 C 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论 6如图，在 ， C， 08，点 D 在 ，且 B，连接 于 ( ) A 30 B 36 C 38 D 45 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 根据等腰三角形两底角相等求出 B， 后根据 【解答】 解： C， 08， B= （ 180 = （ 180 108） =36， B， （ 180 B） = （ 180 36） =72， 08 72=36 故选 B 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，等边对等角的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键 7如下图，已知 1= 2， B= C，不正确的等式是 ( ) A C B C D E 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断 【解答】 解： 1= 2， B= C， C， C， E， 故 A、 B、 对应边是 非 以 D 错误 故选 D 【点评】 本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键 8计算：（ 2） 2015（ ） 2016等于 ( ) A 2 B 2 C D 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而求出答案 【解答】 解：（ 2） 2015（ ） 2016 =（ 2） 2015（ ） 2015 = 故选： C 【点评】 此题主要 考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键 9如图，直线 a、 b 相交于点 O， 1=50，点 a 上，直线 b 上存在点 B，使以点O、 A、 样的 ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 等腰三角形的判定 【分析】 根据 三种情况讨论： 当 当 当 别求得符合的点 B，即可得解 【解答】 解：要使 当 线 段 直线 b 的交点为 B，此时有 1 个； 当 点 直线 b 的交点，此时有 1 个； 当 点 O 为圆心， 直线 b 的交点，此时有 2 个， 1+1+2=4， 故选： D 【点评】 本题主要考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；分类讨论是解决本题的关键 二、填空题（共 10小题，每小题 3 分，满分 30分） 10计算（ ） 2+（ 3） 0 23 | 5|=4 【考点】 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 【专题】 计算题；实数 【 分析】 原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果 【解答】 解：原式 =16+1 8 5=4， 故答案为： 4 【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 11已知 a b=14， ，则 a2+08 【考点】 完全平方公式 【分析】 根据完全平方公式，即可解答 【解答】 解： a2+ a b） 2+242+26=208， 故答案为： 208 【点评】 本题考查了完全平方 公式，解决本题德尔关键是熟记完全平方公式 12已知 ， ，则 2 【考点】 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，进行运算即可 【解答】 解： n=（ 263=12 故答案为： 12 【点评】 本题考查了同底数幂的除法运算及幂的乘方的知识，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键 13当 x=1 时，分式 的值为零 【考点】 分式的值为零的条件 【分析】 分式的值为 0 的条件是：（ 1）分子为 0；（ 2）分母不为 0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题 【解答】 解： 1=0，解得： x=1， 当 x= 1 时， x+1=0，因而应该舍去 故 x=1 故答案是： 1 【点评】 本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（ 1）分子为 0；（ 2）分母不为 0这两个条件缺一不可 14（ 1999昆明）已知一个多边形的内角和等于 900，则这个多边形的边数是 7 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的内角和计算公式作答 【解答】 解：设所求正 n 边形边数为 n， 则（ n 2） 180=900， 解得 n=7 故答案为： 7 【点评】 本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理 15如图，在 ， P， F， ， F，则下列结论： 分 其中正确的是 【考点】 全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质 【专题】 几何图形问题 【分析】 根据角平分线性质得到 分 于题目没有给出能够证明 C= 法根据全等三角形的判定证明 及 根据等腰三角形的性质可得 一步得到 根据平行线的判定可得 【解答】 解： F， E， F， 分 正确； 由于题目没有给出能够证明 C= 条件，只能得到一个直角和一条边对应相等，故无法根据全等三角形的判定证明 及 错误； P， 分 正确 故答案为： 【点评】 考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质和平行线的判定，综合性较强，但是难度不大 16用科学记数法表示数 0 4 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负 指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 0 4 故答案是： 0 4 【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 n，其中 1|a| 10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 17如图，点 A， F， C， D 在同一直线上， C， 判定 需要添加一个条件，你添加的条件是 C 【考点】 全等三角形的判定 【专题】 开放型 【分析】 添加的条 件： C，再根据 C 可得 D，然后根据 得 根据 定 【解答】 解：添加的条件： C， C， C=C， 即 D， 在 故选： C 【点评】 此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： 注意： 定 两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 18若 26 是完全平方式，则 a=4 【考点】 完全平方式 【分析】 完全平方公式：（ ab） 2=ab+里首末两项是 x 和 4 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去 x 和 4 积的 2 倍 【解答】 解： 26 是完全平方式， 22x4 a=4 【点评】 本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，就构成了一个完全平方式注意积的 2 倍的符号，避免漏解 19如图，已知 0，点 在射线 ，点 在射线， 均为等边三角形，若 ，则 的边长为 2n 1 【考点】 等边三角形的性质 【专题】 规律型 【分析】 根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出 及出 ， 6， 6而得出答案 【解答】 解： 等边三角形， 2 0， ， 1， ， 等边三角形， ， 6， 62， 以此类推 的边长为 2n 1 故答案为： 2n 1 【点评】 本题主要考查等边三角形的性质及含 30角的直角三角形的性质，由条件得到6解题的关键 三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分） 20计算 （ 1）（ 3x 2）（ 2x+3）（ x 1） 2 （ 2）（ 68（ 2（ 3x+2）（ 1 x） 【考点】 整式的混合运算 【分析】 （ 1）利用多项式乘多项式的法则进行计算； （ 2）利用整式的混合计算法则解答即可 【解答】 解：（ 1）（ 3x 2）（ 2x+3）（ x 1） 2 =6x 4x 6 x 1 =5x 7； （ 2）（ 68（ 2（ 3x+2）（ 1 x） = 3x 3x+32+2x =3x 2 【点评】 本题考查了整式的混合计算，关键是根据多项式乘多项式的法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 21分解因式 （ 1） 16 （ 2） 36 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 （ 1）两次利用平方差公式分解因式即可； （ 2）先提取公因式 3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 【解答】 解：（ 1） 16 =（ ）（ 4） =（ ）（ a+2）（ a 2）； （ 2） 363a（ 2xy+ =3a（ x y） 2 【点评】 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 22（ 1）先化简代数式 ，然后选取一个使原式有意义的 （ 2）解方程式： 【考点】 分式的化简求值；解分式方程 【专题】 计算题；分式 【分析】 （ 1）原式括号中两项通分并利用 同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把 a=2 代入计算即可求出值； （ 2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】 解：（ 1）原式= + = = ， 当 a=2 时，原式 =2； （ 2）去分母得： 3x=2x+3x+3， 移项合并得： 2x= 3， 解得： x= 经检验 x= 分式方程的解 【点评】 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23在边长为 1 的小正方形组成的正方形网格中建立如 图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形 角形的三个顶点都在小正方形上） （ 1）画出 于直线 l： x= 1 的对称三角形 写出 坐标 （ 2）在直线 x= ，使 D 最小，满足条件的 D 点为 （ 1， 1） 提示：直线 x= 1， 0）且垂直于 x 轴的直线 【考点】 作图 对称 【分析】 （ 1）分别作出点 A、 B、 C 关于直线 l： x= 1 的对称的点，然后顺次连接，并写出 （ 2）作出点 x= 1 对称的点 接 x= 1 的交点即为点 D，此时 出点 D 的坐标 【解答】 解：（ 1）所作图形如图所示： 3， 1）， 0， 0）， 1， 3）； （ 2）作出点 x= 1 对称的点 连接 x= 1 的交点即为点 D， 此时 D 最小， 点 D 坐标为（ 1， 1） 故答案为：（ 1， 1） 【点评】 本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，并顺次连接 24如图，已知： 分 （ 1）求证： 等腰三角形 （ 2）当 等边三角形？证明你的结论 【考点】 等腰三角形的判定；等边三角形的判定 【分析】 （ 1）根据角平分线的定义可得 根据平行线的性质可得 B， C，然后求出 B= C，再根据等角对等边即可得证 （ 2）根据角平分线的定义可得 0，再根据平行线的性质可得 B=60， C=60，然后求出 B= C=60，即可证得 等边三角形 【解答】 （ 1）证明： 分 B， C， B= C， C 故 等腰三角形 （ 2）解：当 20时 等边三角形 20， 分 0， B=60， C=60， B= C=60， 等边三角形 【点评