曲靖市罗平县2015-2016年七年级上期末数学试卷含答案解析

曲靖市罗平县 2015一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1有理数 的相反数是 ( ) A B C 3 D 3 2一种面粉的质量标识为 “25克 ”，则下列面粉中合格的有 ( ) A 克 B 克 C 克 D 克 3每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为 15000000 千米，将 150000000 千米用科学记数法表示为 ( ) A 09 千米 B 08 千米 C 15107 千米 D 07 千米 4下列说法正确的是 ( ) A 0 不是单项式 B x 没有系数 C 是多项式 D 单项式 5如图，点 B， O， D 在同一直线上，若 1=15， 2=105，则 度数是 ( ) A 75 B 90 C 105 D 125 6下列说法中正确的是 ( ) A互为相反数的两个数的绝对值相等 B最小的整数是 0 C有理数分为正数和负数 D如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 7线段 么 A、 C 两点的距离是 ( ) A 1 9 1 9以上答案都不对 8你吃过 “手拉面 ”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，如此往复下去，对折 10 次会拉出多少根面条( ) A 210 根 B 10 根 C 102=100 根 D 210=1024 根 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9某地某天的最高气温为 5 ，最低气温为 3 ，这天的温差是 _ 10一个数的立方等于它本身，这个数是 _ 11数轴上与原点距离为 3 的点有 _ 个，表示的数是 _ 12若 x= 4 是关于 x 的方程 6x 8=0的一个解，则 a=_ 13已知单项式 5 m=_， n=_ 14代数式 2a+1 与 1+4a 互为相反数，则 a=_ 15代数式 34x+6 的值 9，则 +6=_ 16某商店有两个进价不同的计算器都卖 64 元，一个贏利 60%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，你觉得这家商店 _元（填赚多少或亏多少） 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分 ) 17计算 （ 1） 1 （ ） 2 （ 2） 32+5（ ）（ 4） 2（ 8） （ 3） a+2（ a 1）（ 3a+5） 18解方程： 2 = 19将下列各数在数轴上表示出来，并用 “ ”把它们连接起来 3，（ 1） 4， 0， | 1 20为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的 公路上免费接送老师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）： +15， 4，+13， 10， 12， +3， 13， 17 （ 1）出车地记为 0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？ （ 2）若汽车耗油量为 /千米，这天上午汽车共耗油多少升？ 21先化简，再求值： 已知（ a 2） 2+|b+1|=0，求（ 2 2（ 1） +3的值 22如图， O 为直线 一点， 8， 分 0 （ 1）求出 度数； （ 2）请通过计算说明： 23小毅和小明同时从学校出发到科技馆参加活动，小毅每小时走 6 千米，小明每小时走 8千米，走了 1 小时后，小明忘带材料返回学校取材料，立即按原路去追小毅小明几小时追上小毅？ 24如图，数轴的原点为 0，点 A、 B、 C 是数轴上的三点，点 ， ， ，动点 P、 Q 同时从 A、 别以每秒 2 个长度单位和每秒 1 个长度单位的速度沿数轴正方向运动设运动时间为 t 秒（ t 0） （ 1）求点 A、 （ 2）求点 P、 Q 分别对应 的数（用含 t 的式子表示） （ 3）试问当 t 为何值时， Q？ 2015）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1有理数 的相反数是 ( ) A B C 3 D 3 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】 解： 的相反数是 ， 故选 A 【点评】 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2一种面粉的质量标识为 “25克 ”，则下列 面粉中合格的有 ( ) A 克 B 克 C 克 D 克 【考点】 正数和负数 【专题】 探究型 【分析】 根据一种面粉的质量标识为 “25克 ”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题 【解答】 解： 一种面粉的质量标识为 “25克 ”， 合格面粉的质量的取值范围是：（ 25 克（ 25+克， 即合格面粉的质量的取值范围是： 克 克， 故选项 项 项 项 D 不合格 故选 C 【点评】 本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义 3每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为 15000000 千米，将 150000000 千米用科学记数法表示为 ( ) A 09 千米 B 08 千米 C 15107 千米 D 07 千米 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 150000000 有 9 位，所以 可以确定 n=9 1=8 【解答】 解： 150 000 000=08 故选 B 【点评】 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 4下列说法正确的是 ( ) A 0 不是单项式 B x 没有系数 C 是多项式 D 单项式 【考点】 单项式 【分析】 本题涉及单项式、多项式等考点解答时根据单项式系数、次数的定义来一一分析，然后排除错误的答案 【解答】 解： A、 0 是单项式，故错误； B、 x 的系数是 1，故错误； C、 分母中含字母，不是多项式，故正确； D、符合 单项式的定义，故正确 故选 D 【点评】 解决此类题目的关键是熟记单项式和多项式的概念根据题意可对选项一一进行分析，然后排除错误的答案注意单个的字母和数字也是单项式，分母中含字母的不是多项式 5如图，点 B， O， D 在同一直线上，若 1=15， 2=105，则 度数是 ( ) A 75 B 90 C 105 D 125 【考点】 角的计算 【分析】 由图示可得， 2 与 余，结合已知可求 因为 1，即可解答 【解答】 解： 2=105， 80 2=75， 1+ 5+75=90 故选： B 【点评】 本题考查了角的计算，解决本题的关键是利用补角求出 6下列说法中正确的是 ( ) A互为相反数的两个数的绝对值相等 B最小的整数是 0 C有理数分为正数和负数 D如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 【考点】 有理数 【专题】 计算题 【分析】 根据绝对值和相反数的定义，互为相反数的两个数到原点距离相等，因此互为相反数的两个数的绝对值相等 【解答】 解：根据绝对值 和相反数的定义，互为相反数的两个数到原点距离相等，因此互为相反数的两个数的绝对值相等，故 整数分为正整数、零负整数，不存在最小的整数，故 有理数分为正有理数、零、负有理数，故 C 错误； 如果两个数绝对值相等，这两个数可能相等，可能互为相反数，故 D 错误 故选 A 【点评】 题目考查了有理数的基本概念，对有理数的分类、相反数、绝对值相关概念做了重点考查，学生一定要理解并掌握相关概念，避免概念的混淆 7线段 么 A、 C 两点的距离是 ( ) A 1 9 1 9以上答案都不对 【考点】 两点间的距离 【分析】 （ 1）当 A， B， C 三点在一条直线上时，分点 、 C 之间和点 、 （ 2）当 A， B， C 三点不在一条直线上时， A， C 两点之间的距离有多种可能 【解答】 解：（ 1）当 A， B， C 三点在一条直线上时，分点 、 C 之间和点 、 点 、 B+4=9 点 、 B 4=1 所以 A、 1 （ 2）当 A， B， C 三点不在一条直线上时， A， C 两点之间的距离有多种可能； 故选： D 【点评】 本题考查了两点间的距离，属于基础题，关键是分类讨论 A， B， 8你吃过 “手拉面 ”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，如此往复下去，对折 10 次会拉出多少根面条( ) A 210 根 B 10 根 C 102=100 根 D 210=1024 根 【考点】 有理数的乘方 【分析】 本题需先根据题意分析出前三次面条对折的次数与对折后面条的根数之间的关系，即可求出第 10 次对折后拉出的面条根数 【解答】 解：根据题意可得： 第一次对折后拉出的面条根数是： 21=2， 第二次对折后拉出的面条根数是： 22=4， 第三次对折后拉出的面条根数是： 23=8， 第 10 次对折后拉出的面条根数是： 210=1024， 故选 D 【点评】 本题主要考查了有理数的乘方，在解题时要能根据有理数的乘方的意义和本题实际找出对折的次数与拉出的面条根数之间的关系是本题的关键 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9某地某天的最高气温为 5 ，最低气温为 3 ，这天的温差是 8 【考点】 有理数的减法 【专题】 应用题 【分 析】 根据有理数的减法，即可解答 【解答】 解： 5（ 3） =8（ ）， 故答案为： 8 【点评】 本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则 10一个数的立方等于它本身，这个数是 0 或 1 【考点】 有理数的乘方 【专题】 计算题 【分析】 根据 1 的奇次幂是负数，偶次幂是正数； 1 的任何次幂都是其本身解答 【解答】 解： （ 1） 3= 1， 13=1， 03=0， 一个数的立方等于它本身，这个数是 0 或 1 故答案为： 0 或 1 【点评】 本题考查的是有理数的乘方，即负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数； 1 的奇数次幂是 1， 1 的偶数次幂是 1 11数轴上与原点距离为 3 的点有 2 个，表示的数是 3 【考点】 数轴 【分析】 数轴上到原点距离等于 3 的点可表示为 |x 0|，即 x 0=3 【解答】 解：数轴上与原点距离为 3 的点有 2 个，表示的数是 3 或 3； 故答案为： 2， 3 【点评】 本题主要考查了数轴，解题的关键是把数和点对应起来，也就是把 “数 ”和 “形 ”结合起来 12若 x= 4 是关于 x 的方程 6x 8=0的一个解，则 a= 1 【考点】 一元二次方程的解；一元二次方程的定义 【专题】 计算题；方程思想 【分析】 把 4 代入方程可以求出 a 的值 【解答】 解：把 4 代入方程有： 16a+24 8=0 解得： a= 1 故答案是： 1 【点评】 本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出字母系数 a 的值 13已知单项式 5 m=3， n=2 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求出 m， n 的值 【解答】 解： 单项式 5 n=2， m=3 故答案为： 3， 2 【点评】 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个 “相同 ”：相同字母的指数相同 14代数式 2a+1 与 1+4a 互为相反数，则 a= 1 【考点】 相反数 【专题】 推理填空题 【分析】 根据代数式 2a+1 与 1+4a 互为相反数，可知代数式 2a+1 与 1+4a 的和为 0，从而可以得到 a 的值，本题得以解决 【解答】 解： 代数式 2a+1 与 1+4a 互为相反数， 2a+1+1+4a=0， 解得 a= 1 故答案为： 1 【点 评】 本题考查相反数，解题的关键是明确如果两个数或两个代数式互为相反数，则它们的和为 0 15代数式 34x+6 的值 9，则 +6=7 【考点】 代数式求值 【专题】 计算题 【分析】 根据题意得 34x+6=9，求得 ，再整体代入即可 【解答】 解： 34x+6 的值 9， 34x+6=9， =1， +6=1+6=7 故答案为 7 【点评】 本题考查了代数式的值，解题的关键是把 作为整体 16某商店有两个进价不同的计算器都卖 64 元，一个贏利 60%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，你觉得这家商店 赚 40 元（填赚多少或亏多少） 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 应用题 【分析】 根据售价进价 =利润列出算式，计算即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： 64 64（ 1+60%） +64（ 1 20%） 64=64 40+80 64=40（元）， 则这家商店赚了 40 元， 故答案为：赚 40 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分 ) 17计算 （ 1） 1 （ ） 2 （ 2） 32+5（ ）（ 4） 2（ 8） （ 3） a+2（ a 1）（ 3a+5） 【考点】 有理数的混合运算；整式的加减 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 3）原式去括号合并即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = = ； （ 2）原式 = 9 8+2= 17+2= 15； （ 3）原式 = a+2a 2 3a 5= 2a 7 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练 掌握运算法则是解本题的关键 18解方程： 2 = 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题 【分析】 首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 【解答】 解：去分母得： 12 2（ 2x 4） =（ x 7）， 去括号得： 12 4x+8= x+7， 移项得： 4x+x=7 20， 合并得： 3x= 13， 系数化为 1 得： x= 【点评】 注意在去分母的时候不要漏乘；去分母的时候要把分子看作一个整体带上括号 19将下列各数在数轴上表示出来，并用 “ ”把它们连接起 来 3，（ 1） 4， 0， | 1 【考点】 有理数大小比较；数轴 【专题】 推理填空题；转化思想 【分析】 首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据数轴的特征：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数用 “ ”号连接起来即可 【解答】 解：（ 1） 4= 1， | 如图所示： ， 则 3 1 （ 1） 4 0 | 【点评】 （ 1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 正数都大于 0； 负 数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 （ 2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大 20为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）： +15， 4，+13， 10， 12， +3， 13， 17 （ 1）出车地记为 0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？ （ 2）若汽车耗油量为 /千米，这天上午汽车共耗油多少升？ 【考点】 正数和负数 【专题】 计算题 【分析】 （ 1）由已知，出车地位 0，向东为正，向西为负，则把表示的行程距离相加所得的值，如果是正数，那么是距出车地东面多远，如果是负数，那么是距出车地东面多远 （ 2）不论是向西（负数）还是向东（正数）都是出租车的行程因此把它们行程的绝对值相加就是出租车的全部行程既而求得耗油量 【解答】 解：（ 1） 0+15 4+13 10 12+3 13 17= 25 答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点 的西面 25 千米处 （ 2） |+15|+| 4|+|+13|+| 10|+| 12|+|+3|+| 13|+| 17|=87（千米）， 87） 答：这天上午汽车共耗油 【点评】 此题考查了学生对正负数及绝对值意义的理解和运用，关键（ 1）把所有数相加（ 2）把所有数的绝对值相加 21先化简，再求值： 已知（ a 2） 2+|b+1|=0，求（ 2 2（ 1） +3的值 【考点】 整式的加减 化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】 计算题 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入计算即可求出值 【解答】 解： （ a 2） 2+|b+1|=0， a=2， b= 1， 则原式 =22 32= 2 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22如图， O 为直线 一点， 8， 分 0 （ 1）求出 度数； （ 2）请通过计算说明： 【考点】 角平分线 的定义 【分析】 （ 1）根据 8， 分 出 度数，再根据邻补角的定义即可得出 度数； （ 2）根据 8求出 度数，再由 分 出 度数，根据 而可得出结论 【解答】 解：（ 1） 8， 分 9， 80 29=151； （ 2） 平分线理由如下： 8， 22 分 58=29 0， 0 29=61， 平分线 【点评】 本题考查的是角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线同时考查了余角和补角，角的和差 23小毅和小明同时从学校出发到科技馆参加活动，小毅每小时走 6 千米，小明每小时走 8千米，走了 1 小时后，小明忘带材料返回学校取材料，立即按原路去