山东省烟台市龙口市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

山东省烟台市龙口市 2016 届九年级上期末数学试卷含答案解析 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题纸上） 1在 ， C=90， ， ，则 ） A B C D 2已知 O 的半径是 4， ，则点 P 与 O 的位置关系是（ ） A点 P 在圆内 B点 P 在圆上 C点 P 在圆外 D不能确定 3桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，不是其三视图的是（ ） A B C D 4将某抛物线向 左平移 1 个单位，得到的抛物线解析式为 y=该抛物线为（ ） A y= B y=1 C y=（ x 1） 2 D y=（ x+1） 2 5若反比例函数 y= 的图象位于第二、四象限，则 k 的取值可以是（ ） A 0 B 2 C 3 D以上都不是 6如图中的几何体是由 3 个大小相同的正方体拼成的，它的正投影不可能是（ ） A B C D 7如图，点 A、 B、 O 是正方形网格上的三个格点， O 的半径为 P 是优弧 上的一点，则 ） A 45 B 1 C D无法确定 8如图， 一张周长为 17三角形的纸片， O 是它的内切圆，小明准备用剪刀在 O 的右侧沿着与 O 相切的任意一条直线 下 剪下的三角形的周长为（ ） A 12 7 6随直线 变化而变化 9点（ a 2， （ a+1， 反比例函数 y= （ k 0）的图象上，若 a 的取值范围是（ ） A a 1 B a 2 C a 1 或 a 2 D 1 a 2 10如图，在 O 中， O 的直径， 2，点 C、 D 是 的三等分点， M 是 M 的最小值是（ ） A 16 B 12 C 8 D 6 11如图，由 7 个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，已知每个正六边形的边长为 1， 顶点都在格点上，则 面积是（ ） A B 2 C 3 D 3 12如图，动点 P 从点 线段 后，立即按原路返回点 P 在运动过程中速度大小不变则以点 段 为半径的圆的面积 S 与点 P 的运动时间 t 之间的函数图象大致为（ ） A B C D 二、填空题（请把正确答案填在答题纸的相应位置上） 13函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 14若 3 20） = ，则锐角 的度数是 15如图， 点 B y 轴于点 B，点 P 在 x 轴上， 面积为 4，则这个反比例函数的关系式为 16如图，身高 的小明站在距离灯的底部（点 O） 20 米的 测量小明的影子 为5 米，则路灯的高度为 米 17如图， 半圆的直径，将半 圆绕点 5，点 的位置，已知图中阴影部分的面积为 4，则点 18如图，以扇形 为原点，半径 x 轴，建立平面直角坐标系，点 2， 0），若抛物线 y= x2+k 与扇形 实数 k 的取值范围是 三、解答题（请 把每题的解答过程写在答题纸的相应位置上） 19计算： 20在 ， C=90， c=20， A=60，解这个直角三角形 21如图，在平面直角坐标系 ，正比例函数 y=2x 与反比例函数 y= 的图象交于 A， C x 轴于点 C， ，连接 （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）若点 P 是反比例函数 y= 图象上的一点，且满足 面积相等，请直接写出点 B、P 的坐标 22下表给出了二次函数 y= x2+bx+c 中两个变量 y 与 x 的一些对应值： x 2 1 0 1 2 3 y 5 n c 2 3 10 （ 1）根据表格中的数据，确定 b， c， n 的值； （ 2）直接写出抛物线 y= x2+bx+c 的顶点坐标和对称轴； （ 3）当 y 0 时，求自变量 x 的取值范围 23如图，大楼顶上有一根旗杆 ，杆高 m，某人在点 的仰角为 20，塔顶 D 的仰角为 23，求此人距 水平距离 （参考数据： 24如图直角坐标系中，已知 A（ 8， 0）， B（ 0， 6），点 M 在线段 （ 1）如图 1，如果点 M 是线段 中点，且 M 的半径为 4，试判断直线 M 的位置关系，并说 明理由； （ 2）如图 2， M 与 x 轴、 y 轴都相切，切点分别是点 E、 F，试求出点 M 的坐标 25某旅行社为吸引市民组团去某景区旅游，推出如下收费标准： 人数 不超过 30 人 超过 30 人但不超过 40 人 超过 40 人 人均旅游费 1000 元 每增加 1 人，人均旅游费降低 20元 800 元 某单位组织员工去该风景区旅游，设有 x 人参加，应付旅游费 y 元 （ 1）请写出 y 与 x 的函数关系式； （ 2）若该单位现有 36 人，本次旅游至少去 31 人，则该单位最 多应付旅游费多少元？ 26如图， O 的直径 弦 点 H， E 是 上一动点，连结 延长交 ， （ 1）求 O 的直径 （ 2）在 E 点运动的过程中， F 的值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，请说明理由； （ 3）当 E 点运动到 的中点时，连接 点 G，求 27如图 ，抛物线 y=x+c 与 x 轴相交于点 A（ 1， 0）， B（ 3， 0），直线 y=x+b 与抛物线交于A、 C 两点 （ 1）求抛物线和直线 解析式； （ 2）以 直径的 D 与 x 轴交于两点 A、 E，与 y 轴交于两点 M、 N，分别求出 D、 M、 N 三点的坐标； （ 3）在抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使 内心也在对称轴上？若存在，说出内心在对称轴上的理由，并求点 P 的坐标；若不存在，请说明原因 山东省烟台市龙口市 2016 届九年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题纸上） 1在 ， C=90， ， ，则 ） A B C D 【考点】 锐角三角函数的定义 【分析】 根据在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜 边，可得答案 【解答】 解： = ， 故选： C 【点评】 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边 2已知 O 的半径是 4， ，则点 P 与 O 的位置关系是（ ） A点 P 在圆内 B点 P 在圆上 C点 P 在圆外 D不能确定 【考点】 点与圆的位置关系 【分析】 点在圆上，则 d=r；点在圆外， d r；点在圆内， d r（ d 即点到圆心的距离， r 即圆的半径） 【解答】 解： 4，故点 P 与 O 的位置关系是点在圆内 故选 A 【点评】 本题考查了点与圆的位置关系，注意掌握点和圆的位置关系与数量之间的等价关系是解决问题的关键 3桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，不是其三视图的是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据从左边看得到的图形是左视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案 【解答】 解： A、从正面看左边是一个矩形，右边是一个小正方形，故 B、从上面看左边是一个圆，右边是一个矩形，故 C、从左边看第一层是三个小正方形，第二层是一个矩形，故 C 正确； D、从哪个方向看都不会出现，故 D 错误； 故选： D 【点评】 本题考查了简单组合体 的三视图，从左边看得到的图形是左视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图 4将某抛物线向左平移 1 个单位，得到的抛物线解析式为 y=该抛物线为（ ） A y= B y=1 C y=（ x 1） 2 D y=（ x+1） 2 【考点】 二次函数图象与几何变换 【分析】 直接根据 “左加右减 ”的原则进行解答即可 【解答】 解：将某抛物线向左平移 1 个单位，得到的抛物线解析式为 y=该抛物线为 y=（ x 1） 2 故选： C 【点评】 本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟 知函数图象平移的法则是解答此题的关键 5若反比例函数 y= 的图象位于第二、四象限，则 k 的取值可以是（ ） A 0 B 2 C 3 D以上都不是 【考点】 反比例函数的性质 【分析】 反比例函数 y= 的图象位于第二、四象限，比例系数 k 2 0，即 k 2，根据 k 的取值范围进行选择 【解答】 解： 反比例函数 y= 的图象位于第二、四象限， k 2 0， 即 k 2 故选 A 【点评】 本题考查了反比例函数的性质对于反比例函数 y= （ k0），（ 1） k 0，反比例函数图象在一、三象限；（ 2） k 0，反比例函数图象在第二、四象限内 6如图中的几何体是由 3 个大小相同的正方体拼成的，它的正投影不可能是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据从左边看得到的图形是左视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案 【解答】 解： A、从左边看上边一个小正方形，下边一个小正方形，故 B、从哪个方向看都不是并排的三个小正方形，故 C、从上面看是两个并排的小正方形，故 C 正确； D、从正面看第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故 D 正确； 故选： B 【点评】 本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图 7如图，点 A、 B、 O 是正方形网格上的三个格点， O 的半径为 P 是优弧 上的一点，则 ） A 45 B 1 C D无法确定 【考点】 圆周角定理；特殊角的三角函数值 【专题】 网格型 【分析】 根据题意求出 0，根据圆周角定理求出 用特殊角的三角函数值计算即可 【解答】 解：由题意和正方形的性质得， 0， 5， 故选： C 【点评】 本题考查的是圆周角定理和特殊角的三角函数值，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半、熟记特殊角的三角函数值是解题的关键 8如图， 一张周长为 17三角形的纸片， O 是它的内切圆，小明准备用剪刀在 O 的右侧沿着与 O 相切的任意一条直线 下 剪下的三角形的周长为（ ） A 12 7 6随直线 变化而变化 【考点】 切线长定理 【分析】 利用切线长定理得出 D+F， N， E，进而得出答案 【解答】 解：设 E、 F 分别是 O 的切点， 一张三角形的纸片， C+7 O 是它的内切圆，点 D 是其中的一个切点， E= E=7 故 F， N， E， N+D+（ 故选： B 【点评】 此题主要考查了切线长定理，得出 N+D+解题关键 9点（ a 2， （ a+1， 反比例函数 y= （ k 0）的图象上，若 a 的取值范围是（ ） A a 1 B a 2 C a 1 或 a 2 D 1 a 2 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】 利用反比例函数图象上点的坐标性质得出这两个点，在反比例函数的两个象限上，进而得出 a 的取值范围 【解答】 解： 点（ a 2， （ a+1， 反比例函数 y= （ k 0）的图象上，且 再由 a 2 a+1， 由 k 0 时，每个象限内， y 随 x 的增大而增减小，且图象分布在一、三象限， 这两个点，在反比 例函数的两个象限上， a 2 0， a+1 0， 1 a 2 故选： D 【点评】 此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练应用反比例函数的性质是解题关键 10如图，在 O 中， O 的直径， 2，点 C、 D 是 的三等分点， M 是 M 的最小值是（ ） A 16 B 12 C 8 D 6 【考点】 轴对称 股定理；垂径定理 【分析】 作点 C 关于 对称点 C，连接 CD 与 ，根据轴对称确定最短路线问题，点 M 为 M 的最小值时的位置，根据垂径定理可得 = ，然后求出 CD 为直径，从而得解 【解答】 解：如图，作点 C 关于 对称点 C，连接 CD 与 交于点 M， 此时，点 M 为 M 的最小值时的位置， 由垂径定理， = ， = ， = = ， 直径， CD 为直径 故选 B 【点评】 本题考查了轴对称确定最短路线问题，垂径定理，熟记定理并作出图形，判断出 的直径的长度是解题的关键 11如图，由 7 个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，已知每个正六边形的边长为 1， 顶点都在格点上，则 面积是（ ） A B 2 C 3 D 3 【 考点】 正多边形和圆 【分析】 延长 后作出过点 C 与格点所在的直线，一定交于格点 E，根据 S S 【解答】 解：延长 后作出过点 C 与格点所在的直线，一定交于格点 E如图所示： 正六边形的边长为 1，则半径是 1，则 ， 两平行的边之间距离是： ， 则 边 的高是： ， 的高是： ， 则 S S 4（ ） =3 故选： D 【点评】 本题考查了正六边形的性质、正多边 形的计算；正确理解 S S 12如图，动点 P 从点 线段 后，立即按原路返回点 P 在运动过程中速度大小不变则以点 段 为半径的圆的面积 S 与点 P 的运动时间 t 之间的函数图象大致为（ ） A B C D 【考点】 动点问题的函数图象 【专题】 压轴题；动点型 【分析】 本题考查了动点问题的函数图象 【解答】 解：设点 P 的速度是 1，则 AP=t，那么 s=二次函数形式； 但动点 P 从点 线段 动至点 即按原路返回 说明 t 是先大后小，所以 s 也是先大后小 故选 A 【点评】 可设必须的量为 1，再根据所给的条件求得函数形式，进而求解 二、填空题（请把正确答案填在答题纸的相应位置上） 13函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 x0 【考点】 函数自变量的取值范围 【分析】 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 x 的范围 【解答】 解：由题意，得 x0 且 x+10， 解得 x0， 故答案为： x0 【点评】 本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 14若 3 20） = ，则锐角 的度数是 50 【考点】 特殊角的三角函数值 【分析】 根据特殊角三角函数值，可得（ 20）的度数，根据有理数的减法，可得答案 【解答】 解：由 3 20） = ，得 20=30 解得 =50， 故答案为： 50 【点评】 本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数知识解题关键 15如图， 点 B y 轴于点 B，点 P 在 x 轴上， 面积为 4，则这个反比例函数的关系式为 y= 【考点】 反比例函数系数 k 的几何意义 【分析】 由于同底等高的两个三角形面积相等，所以 面积 =4，然后根据反比例函数 y= 中 k 的几何意义，知 |k|，从而确定 k 的值，求出反比例函数的解析式 【解答】 解：设反比 例函数的解析式为 y= 面积 =4， |k|， |k|=4， k=8； 又 反比例函数的图象的一支位于第一象限， k 0 k=8 这个反比例函数的解析式为 y= 故答案为 y= 【点评】 本题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数 y= 中 k 的几何意义这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解 k 的几何意义 16如图，身高 的小明站在距离灯的底部（点 O） 20 米的 测量小明的影子 为5 米，则路灯的高度为 8 米 【考点】 相似三角形的应用；中心投影 【分析】 根据题意得出： 而利用相似三角形的性质得出路灯的高度 【解答】 解：由题意可得： 则 = ， 故 = ， 解得： 故答案为： 8 【点评】 本题考查了相似三角形的应用；在运用相似三角形的知识解决实际问题时 ，要能够从实际问题中抽象出简单的数学模型是解决问题的关键 17如图， 半圆的直径，将半圆绕点 5，点 的位置，已知图中阴影部分的面积为 4，则点 【考点】 弧长的计算；扇形面积的计算；旋转的性质 【分析】 根据图形得到 S 阴影 =S 半圆 +S 扇形 S 半圆 =4，求得 ，然后根据弧长的计 算公式即可得到结论 【解答】 解： S 阴影 =S 半圆 +S 扇形 S 半圆 =4， =4， ， 点 = ， 故答案为： 【点评】 本题考查了弧长的计算，扇形的面积的计算，旋转的性质，熟记弧长的计算公式是解题的关键 18如图，以扇形 为原点，半径 x 轴，建立平面直角坐标系，点 2， 0），若抛物线 y= x2+k 与扇形 实数 k 的取值范围是 2 k 【考点】 二次函数的性质 【专题】 压轴题 【分析】 根据 5求出直线 解析式，然后与抛物线解析式联立求出有一个公共点 时的k 值，即为一个交点时的最大值，再求出抛物线经过点 k 的值，即为一个交点时的最小值，然后写出 k 的取值范围即可 【解答】 解：由图可知， 5， 直线 解析式为 y=x， 联立 消掉 y 得， 2x+2k=0， =4 2） 2 412k=0， 即 k= 时，抛物线与 一个交点， 此交点的横坐标为 1， 点 2， 0）， ， 点 ， ）， 交点在线段 ； 当抛物线经过点 B（ 2， 0）时， 4+k=0， 解得 k= 2， 要使抛物线 y= x2+k 与扇形 数 k 的取值范围是 2 k 故答案为： 2 k 【点评】 本题考查了二次函数的性质，主要利用了联立两函数解析式确定交点个数的方法，根据图形求出有一个交点时的最大值与最小值是解题的关键 三、解答题（请把每题的解答过程写在答题纸的相应位置上） 19计算： 【考点】 特殊角的三角函数值 【分析】 直接利用特殊角的三角函数值进而代入求出答案 【解答】 解：原式 = （ ） 2 = = = 【点评】 此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是 解题关键 20在 ， C=90， c=20， A=60，解这个直角三角形 【考点】 解直角三角形 【专题】 应用题 【分析】 先利用互余计算出 据正弦的定义分别计算 b、 a 的长 【解答】 解： C=90， A=60， B=90 A=30， ， b=2010， ， a=2010 【点评】 本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形 21如图，在平面直角坐标系 ，正比例函数 y=2x 与反比例函数 y= 的图象交于 A， C x 轴于点 C， ，连接 （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）若点 P 是反比例函数 y= 图象上的一点，且满足 面积相等，请直接写出点 B、P 的 坐标 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （ 1）把 点坐标，代入反比例函数解析式可求得 k，可求得反比例函数解析式； （ 2）由条件可求得 B、 C 的坐标，可先求得 面积，再结合 面积相等求得 P 点坐标 【解答】 解：（ 1）设 A（ 3， a）， 把 x=3 代入 y=2x 中，得 y=23=6， 点 3， 6）， 点 y= 的 图象上， k=36=18， 反比例函数的解析式为 y= ； （ 2） ， A、 3， 6）， C 的距离为 6， S S 36=18， S 8， 设 P 点坐标为（ x， ），则 P 到 距离为 | |， | |3=18，解得 x= 或 ， P 点坐标为（ ， 12）或（ ， 12） 【点评】 本题主要考查待定系数法求函数解析式及函数的交点问题，在（ 1）中求得 （ 2）中求得 P 点到 距离是解题的关键 22下表给出了二次函数 y= x2+bx+c 中两个变量 y 与 x 的一些对应值： x 2 1 0 1 2 3 y 5 n c 2 3 10 （ 1）根据表格中的数据，确定 b， c， n 的值； （ 2）直接写出抛物线 y= x2+bx+c 的顶点坐标和对称轴； （ 3）当 y 0 时，求自变量 x 的取值范围 【考点】 二次函数的性质 【分析】 （ 1）把（ 2， 5）和（ 1， 2）点代入 y= x2+bx+c 可得关于 b、 c 的二元一次方程组，再解方程组可得 b、 c 的值，进而可 得解析式，再求当 x= 1 时， n 的值即可； （ 2）根据二次函数 y=bx+c 的对称轴和顶点坐标公式进行计算即可； （ 3）首先根据解析式计算出与 x 轴的交点，再根据二次函数开口方向和 y 的取值范围确定自变量 【解答】 解：（ 1）根据表格得： ， 解得： ， x2+bx+c= 2x+5， 把 x= 1 代入 2x+5=6， 则： n=6； （ 2）函数解析式为 y= 2x+5， a= 1， b= 2， c=5， = = 1， = =6， 顶点坐标为（ 1， 6），对称轴为 x= 1； （ 3）令 y=0，则 0= 2x+5， 解得： 1 ， 1+ ， 抛物线与 x 轴的交点是（ 1 ， 0）（ 1+ ， 0）， 抛物线开口向下，且 y 0， 自变量 x 的取值范围为 1 x 1+ 【点评】 此题主要考查了二次函数的性质，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式，掌握二次函数一般式的顶点坐标公式（ ， ） 23如图，大楼顶上有一根旗杆，杆高 m，某人在点 的仰角为 20，塔顶 D 的仰角为 23，求此人距 水平距离 （参考数据： 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 首 先分析图形，根据题意构造直角三角形；本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造等量关系，进而可求出答案 【解答】 解：在 ， 0， BB 在 ， 3， BB D B AB =50（ m） 答：此人距 水平距离 为 50m 【点评】 本题考查的是解直角三角形的应用，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键 24如图直角坐标系中，已知 A（ 8， 0）， B（ 0， 6），点 M 在线段 （ 1）如图 1，如果点 M 是线段 中点，且 M 的半径为 4，试判断直线 M 的位置关系，并说明理由； （ 2）如图 2， M 与 x 轴、 y 轴都相切，切点分别是点 E、 F，试求出点 M 的坐标 【考点】 直线与圆的位置关系；坐标与图 形性质 【分析】 （ 1）设线段 ，连结 据三角形的中位线求出 据直线和圆的位置关系得出即可； （ 2）求出过点 A、 y= x+6，设 M（ a， a），把 x=a， y= a 代入 y= x+6 得出关于 a 的方程，求出即可 【解答】 解：（ 1）直线 M 相切， 理由：设线段 ，连结 图 1， 点 M 是线段 中点，所以 0， D 在 M 上， 又 点 D 在直线 直线 M 相切； ， （ 2）解：连接 图 2， A（ 8， 0）， B（ 0， 6）， 设直线 解析式是 y=kx+b， ， 解得： k= ， b=6， 即直线 函数关系式是 y= x+6， M 与 x 轴、 y 轴都相切， 点 M 到 x 轴、 y 轴的距离都相等，即 F， 设 M（ a， a）（ 8 a 0）， 把 x=a， y= a 代入 y= x+6， 得 a= a+6，得 a= ， 点 M 的坐标为（ ， ） 【点评】 本题考查了直线和圆的位置关系，用待定系数法求一次函数的解析式的应用，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键，注意：直线和圆有三种位置关系：已知 O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离是，当 d=r 时，直线 l 和 O 相切 25某旅行社为吸引市民组团去某景区旅游，推出如下收费标准： 人数 不超过 30 人 超过 30 人但不超过 40 人 超过 40 人 人均旅游费 1000 元 每增加 1 人，人均旅游费降低 20元 800 元 某单位组织员工去该风景区旅游，设有 x 人参加，应付旅游 费 y 元 （ 1）请写出 y 与 x 的函数关系式； （ 2）若该单位现有 36 人，本次旅游至少去 31 人，则该单位最多应付旅游费多少元？ 【考点】 二次函数的应用 【分析】 （ 1）分 0x30， 30 x40， x 40 三种情况，根据推行标准列式整理即可得解； （ 2）先选择函数关系式，然后配方得到顶点式解析式，再根据二次函数的最值问题解答 【解答】 解：（ 1）由题意可知： 当 0x30 时， y=1000x， 当 30 x40 时， y=x1000 20（ x 30） 即 y= 20600x， 当 x 40 时， y=800x； （ 2）由题意，得 31x36， 所以选择函数关系式为： y= 20600x， 配方，得 y= 20（ x 40） 2+32000， a= 20 0，所以抛物线开口向下又因为对称轴是直线 x=40， 当 x=36 时， y 有最大值， 即 y 最大值 = 20（ 36 40） 2+32000=31680（元） 因此，该单位最多应付旅游费 31680 元 【点评】 本题考查了二次函数的应用，主要涉及利用二次函数顶点式解析式求最大值和利用二次函数的增减性求解最值问题，难点在于（ 1）要分情况讨论，（ 2）根据优惠情况列出付费函 数关系式 26如图， O 的直径 弦 点 H， E 是 上一动点，连结 延长交 ， （ 1）求 O 的直径 （ 2）在 E 点运动的过程中， F 的值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，请说明理由； （ 3）当 E 点运动到 的中点时，连接 点 G，求 【考点】 圆的综合题 【 分析】 （ 1）连接 垂径定理得到 ，设 OA=x，在 ，根据勾股定理列方程即可得到结论； （ 2）根据垂径定理得到 ，根据圆周角定理得到 出 据相似三角形的性质得到 ，推出 F入数据即可得到结论； （ 3）连接 E 点是 的中点，得到 5， 0，于是得到 出 据相似三角形的性质得到 ，求得