广东省肇庆市端州区2015-2016年七年级上期末数学试卷含答案解析

肇庆市端州区 2015一、选择题（共 10小题，每小题 3 分，满分 30分） 1 3 的相反数是 ( ) A 3 B 3 C D 2如图是某几何体的三视图，则该几何体是 ( ) A圆锥 B圆柱 C三棱柱 D三棱锥 3地球上的陆地面积约为 149000000 平方千米，这个数字用科学记数法表示应为 ( ) A 06 B 07 C 08 D 07 4在 1， 2， 0， 1 四个数中 最小的数是 ( ) A 1 B 2 C 0 D 1 5运用等式性质进行的变形，不正确的是 ( ) A如果 a=b，那么 a c=b c B如果 a=b，那么 a+c=b+c C如果 a=b，那么 D如果 a=b，那么 ac=下列每组中的两个单项式，属于同类项的是 ( ) A 2a 与 3 C 3 2 在 ， 0， 中，有理数有 ( )个 A 4 B 3 C 2 D 1 8多项式 253 的次数和项数分别是 ( ) A 5， 3 B 5， 2 C 8， 3 D 3， 3 9下列计算中，正确的是 ( ) A 2x+3y=5 3x x=3 C 2x+3x=5 210已知整式 2x 的值为 3，则 24x+6的值为 ( ) A 7 B 9 C 12 D 18 二、填空题（共 6小题，每小题 3 分，满分 18分） 11若 |x|=5，则 x 的值为 _ 12一个角是 2010，则它的余角是 _ 13如图，点 B 的中点， 果点 D 是线段 一点，且 么 _ 14某商店销售一批服装，每件售价 150 元，打 8 折出售后，仍可获利 20 元，设这种服装的成本价为每件 x 元，则 x 满足的方程是 _ 15世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是 155 米珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地两处高度相差 _米 16观察下列算式： 12 02=1+0=1； 22 12=2+1=3； 32 22=3+2=5； 42 32=4+3=7； 5242=5+4=9； 若字母 n 表示自然数，请你观察到的规律用含 n 式子表示出来： _ 三、解答题（共 8小题，满分 52 分） 17在数轴上表示下列各数 ， 5， 0，并用 “ ”号把这些数连接起来 18计算： 227 6（ 3） +5 19一个角的余角比这个角的补角的一半还少 40，求这个角的度数 20解方程： 21如图，点 A、 O、 0， 8， 分 （ 1）求 数 （ 2）求 度数 22先化简，再求值：若 A=2xy+B=23xy+中 x=1， y= 2，求 2A 23窗户的形状如图所示（图中长度单位： 其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是 a 算： （ 1）窗户的面积； （ 2）窗户的外框的总长 24雅丽服装厂童装车间有 40 名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）已知 1 名工人一天可缝制童装上衣 3 件或裤子 4 件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤 子恰好配套？ 2015）期末数学试卷 一、选择题（共 10小题，每小题 3 分，满分 30分） 1 3 的相反数是 ( ) A 3 B 3 C D 【考点】 相反数 【专题】 常规题型 【分析】 根据相反数的概念解答即可 【解答】 解： 3 的相反数是 3， 故选： A 【点评】 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0 的相反数是 0 2如图是某几何体的三视图，则该几何 体是 ( ) A圆锥 B圆柱 C三棱柱 D三棱锥 【考点】 由三视图判断几何体 【分析】 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状 【解答】 解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥 故选 A 【点评】 主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为锥体 3地球上的陆地面积约为 149000000 平方千米，这个数字用科学记数法表示应为 ( ) A 06 B 07 C 08 D 07 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 149000000 用科学记数法表示为： 08 故选： C 【点评】 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以 及 n 的值 4在 1， 2， 0， 1 四个数中最小的数是 ( ) A 1 B 2 C 0 D 1 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据正数大于零，零大于负数，可得答案 【解答】 解：由正数大于零，零大于负数，得 1 0 1 2， 故选： B 【点评】 本题考查了有理数大小比较，正数大于零，零大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小 5运用等式性质进行的变形，不正确的是 ( ) A如果 a=b，那么 a c=b c B如果 a=b，那么 a+c=b+c C如果 a=b，那么 D如果 a=b，那么 ac=考点】 等式的性质 【分析】 根据等式的基本性质可判断出选项正确与否 【解答】 解： A、根据等式性质 1， a=b 两边都减 c，即可得到 a c=b c，故本选项正确； B、根据等式性质 1， a=b 两边都加 c，即可得到 a+c=b+c，故本选项正确； C、根据等式性质 2，当 c0 时原式成立，故本选项错误； D、根据等式性质 2， a=b 两边都乘以 c，即可得到 ac=本选项正确； 故选： C 【点评】 主要考查了等式的基本性质 等式性质： 1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等 式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立 6下列每组中的两个单项式，属于同类项的是 ( ) A 2a 与 3 C 3 2 考点】 同类项 【分析】 利用同类项的定义分别判断得出答案 【解答】 解： A、 2a 与 3同字母的指数不同，故不是同类项； B、 ，是同类项，故此选项正确； C、 3 2含字母不同，故不是同类项； D、 同字母的指数不同，故不是同类项； 故选： B 【点评】 此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键 7在 ， 0， 中，有理数有 ( )个 A 4 B 3 C 2 D 1 【考点】 实数 【专题】 计算题 【分析】 有理数包括整数、分数、有限小数和有限循环小数，观察题目只有 不是有理数 【解答】 解： 有理数包括整数、分数、有限小数和有限循环小数， 有限性小数，是有理数， 是分数，是有理数， 0 是整数，是有理数， 是无理数 故选： B 【点评】 题目考查了有理数的概念，学生一定要掌握有理数的概念以及 与无理数的区别，题目整体较为简单，适合随堂训练 8多项式 253 的次数和项数分别是 ( ) A 5， 3 B 5， 2 C 8， 3 D 3， 3 【考点】 多项式 【分析】 根据多项式次数的定义求解，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式中单项式的个数是多项式的项数，可得答案 【解答】 解：多项式 253 的次数和项数分别是 5， 3， 故选： A 【点评】 本题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数 9下列计算中，正确的是 ( ) A 2x+3y=5 3x x=3 C 2x+3x=5 2考点】 合并同类项 【专题】 计算题 【分析】 根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、 2x+3y=5是同类项不能合并，故本选项错误； B、 3x x=2x，故本选项错误； C、 2x+3x=5x，故本选项错误； D、 2本选项正确 故选 D 【点评】 本题考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键 10已知整式 2x 的值为 3，则 24x+6的值为 ( ) A 7 B 9 C 12 D 18 【考点】 代数式求值 【专题】 整体思想 【分析】 先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式的值代入代数式即可求出代数式的值 【解答】 解： 24x+6=2（ 2x） +6， 将 2x=3 代入上面的代数式得， 24x+6， =23+6， =12， 故选 C 【点评】 本题主要考查了代数式的求值方法，通车分为三种： 已知条件不化简，所给代数式化简； 已知条件化简，所给代数式不化简； 已知条件和所给代数式都要化简 二、填空题（共 6小题，每小题 3 分，满分 18分） 11若 |x|=5，则 x 的值为 5 【考点】 绝对值 【专题】 计算题 【分析】 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0根据绝对值性质解题 【解答】 解： |x|=5， x=5， 即 x 的值为 5 故答案为 5 【点评】 此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出 x 的值是解答此题的关键 12一个角是 2010，则它的余角是 6950 【考点】 余角和补角 【专题】 计算题 【分 析】 本题考查角互余的概念：和为 90 度的两个角互为余角 【解答】 解：根据定义一个角是 2010，则它的余角度数是 90 2010=6950 【点评】 此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为 90 度 13如图，点 B 的中点， 果点 D 是线段 一点，且 么 【考点】 两点间的距离 【专题】 探究型 【分析】 先根据点 C 是线段 中点， 出 长，再根据 C 可得出结论 【解答】 解： 点 B 的中点， 6=3 C 1=2 故答案为： 2 【点评】 本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键 14某商店销售一批服装，每件售价 150 元，打 8 折出售后，仍可获利 20 元，设这种服装的成本价为每件 x 元，则 x 满足的方程是 15080% x=20 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【专题】 应用题 【分析】 首先理解题意找出题中存在的等量关系：售价成本 =利润，根据等量关系列方程即可 【解答】 解：设这种服装的成本价为每件 x 元，则实际售价为 15080%元，根据实际售价成本 =利润，那么可得到方程： 15080% x=20 故答案为： 15080% x=20 【点评】 本题以经济中的打折问题为背景，主要考查根据已知条件构建方程的能力，其中把握等量关系 “售价成本 =利润 ”是关键 15世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是 155 米珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地两处高度相差 8999 米 【考点】 有理数的减法 【专题】 应用题 【分析】 用珠穆朗 玛峰的高度减去吐鲁番盆地的高度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】 解： 8844（ 155） =8844+155 =8999（米） 故答案为： 8999 【点评】 本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键 16观察下列算式： 12 02=1+0=1； 22 12=2+1=3； 32 22=3+2=5； 42 32=4+3=7； 5242=5+4=9； 若字母 n 表示自然数，请你观察到的规律用含 n 式子表示出来： （ n+1） 2n+1 【考点】 规律型：数字的变化类 【专题】 规律型 【分析】 根据题意，分析可得：（ 0+1） 2 02=1+20=1；（ 1+1） 2 12=21+1=3；（ 1+2） 222=22+1=5； 进而发现规律，用 n 表示可得答案 【解答】 解：根据题意， 分析可得：（ 0+1） 2 02=1+20=1；（ 1+1） 2 12=21+1=3；（ 1+2） 2 22=22+1=5； 若字母 n 表示自然数，则有： n 1） 2=2n 1； 故答案为（ n+1） 2 n+1 【点评】 本题要求学生通过观察，分析、归纳发 现其中的规律，并应用发现的规律解决问题 三、解答题（共 8小题，满分 52 分） 17在数轴上表示下列各数 ， 5， 0，并用 “ ”号把这些数连接起来 【考点】 有理数大小比较；数轴 【专题】 作图题；实数 【分析】 首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用 “ ”号连接起来即可 【解答】 解： ， 5 0 【点评】 （ 1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 正数都大于 0； 负数都小 于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 （ 2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握 18计算： 227 6（ 3） +5 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：原式 = 47 6（ 3） +5= 28（ 2） +5= 26+5= 21 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关 键 19一个角的余角比这个角的补角的一半还少 40，求这个角的度数 【考点】 余角和补角 【分析】 设这个角的度数为 x 度，则余角是（ 90 x）度，补角是（ 180 x）度，根据个角的余角比这个角的补角的一半还少 40即可列方程求解 【解答】 解：设这个角的度数为 x 度，根据题意，得： 90 x= （ 180 x） 40 解得 x=80 答：这个角的度数为 80 【点评】 此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解 20解方程： 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题 【分析】 首先去分母再移项、合并同类项、系数化 1 求解 【解答】 解： ， 去分母得： 18x 6 20x+28=24， 移项得： 18x 20x=24+6 28， 合并同类项得： 2x=2， 系数化 1 得： x= 1 【点评】 此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是准确掌握一元一次方程的解法 21如图，点 A、 O、 0， 8， 分 （ 1）求 （ 2）求 度数 【考点】 角平分线的定义；余角和补角 【专题】 探究型 【分析】 （ 1）先根据 由 8可得出 8，再根据平角的性质即可得出 （ 2）根据 80 【解答】 解：（ 1） 分 8， 8， 80， 80（ =180（ 40+28+28）， =84； （ 2） 80 =180 28， =152 【点评】 本题考查的是角平分线的定义及补角的性质，解答此题的关键是熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线 22先化简，再求值：若 A=2xy+B=23xy+中 x=1， y= 2，求 2A 【考点】 整式的加减 化简求值 【专题】 计算题；整式 【分析】 把 代入 2A 括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【 解答】 解： A=2xy+B=23xy+ 2A B=2（ 2xy+（ 23xy+=242 xy+ 当 x=1， y=