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文档简介

3.3探索三角形全等的条件第三课时导学案一、学习目标：1知识与技能：通过分组画图比较，得出SAS的结论，培养学生思维的全面性，能够利用全等条件判定两个三角形全等并会用数学语言说明理由。2过程与方法：让学生在活动过程中，发展合作交流能力和语言表达能力。3情感态度：发现问题，通过虚心交流解决问题，互相启发，互相受益，在活动过程中体会结论的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生依据已知结论分析问题、解决问题的良好习惯。二、学习重点：利用条件“SAS”判定两个三角形全等。三、学习难点：运用“SAS”方法判定两个三角形全等及对“SSA”不一定全等的理解。四、学习过程（一）知识链接：1、到目前为止，我们已学过哪些方法判定两个三角形全等？如何用数学语言表示？ ACBFED数学语言表示：在ABC和DEF中， 在ABC和DEF中， 在ABC和DEF中， 2、根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况呢？（二）自主探究：做一做：1、 两边及其夹角两条边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40，请你画出这个三角形。将你画的三角形剪下，看看与同伴画的全等吗？ 40 2.5cm 3.5cm改变上述条件中的角度和边长，再试一试你画的三角形与小组内其他同学画的三角形全等吗？得出三角形全等的判定方法： 分别相等的两个三角形 ，简写成“ ”或“ ”。数学语言表示：在ABC和DEF中， 2、 两边及一边对角两条边分别为2.5cm,3.5cm,长度为2.5cm的边所对的角为40，小明和小颖按照所给条件分别画出了下图中的三角形，由此你发现了什么？与同伴交流。403.5cm2.5cm403.5cm2.5cm得出结论：两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等，两个三角形 。（三）尝试应用：1、分别找出下列图中的全等三角形，并说明理由。DCBAFDE40CBA40（1）ABC 根据 （2）ABC 根据 2小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH，DE=DF。将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流。HEFD解： 在EDH和FDH中， EDHFDH（ ） 3、如图，已知ABAC，ADAE。那么B与C相等吗？为什么？EDBAC怎样找已知条件，已知条件包含两部分，一是已知中给出来的，二是图形中隐含的如 、 。证相等线段或相等的角通常证明线段或角所在的三角形 。（四）拓展提升：如图，已知ABED，AB=ED，AF=DC，请问图中有几对全等三角形？并任选一对说明理由。AEFCBD（五）总结评价：（1）学习过程评价： （2）学生表现评价（六）布置作业：85页习题3.8 1
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