高二理科(假期作业必修5选修2-1).doc

高二理 科 数 学 假期作业 时间：120分钟 分值：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1、等差数列中，,则等于( ) A2 B9 C18 D202、下列各式中最小值为2的是（ ）BA B C D3、与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（ ）ABCD4、设; ,则的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5、在中，,则（ ）A B C D6、如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）A B C D7、设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -88、在R上定义了运算“”： ;若不等式对任意实数x恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D9、在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（ab0）的曲线大致是（ ）10. 已知圆锥曲线的离心率e为方程的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为 ( )A1 B2 C3 D411、若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（ ）A B C D12椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（ ）A BCD二、填空题（本大题共4个小题，共16分）13、命题“至少有一个偶数是素数”的否定为 .14、点P是抛物线y2 = 4x上一动点，则点P到点（0，1）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是 .15、已知点P到点的距离比它到直线的距离大1，则点P满足的方程为 .16、对于椭圆和双曲线有下列命题： 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点; 双曲线与椭圆共焦点; 椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是 .三、解答题（本大题共6个小题，共74分）17、(本题满分12分) 已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程.18、(本题满分12分)已知命题：,和命题：且为真，为假，求实数c的取值范围。19、(本题满分12分) 在锐角ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a2csin A.(1)确定角C的大小； (2)若c，且ABC的面积为，求ab的值20(本题满分12分)已知椭圆的长、短轴端点分别为A、B，从此椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量与是共线向量（1）求椭圆的离心率e；（2）设Q是椭圆上任意一点， 、分别是左、右焦点，求 的取值范围；21、(本题满分12分)已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.（1） 求椭圆的方程;（2） 设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时，求m的取值范围.22（本题满分14分）若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。(1)求等比数列的公比； (2)若，求的通项公式；（3）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m高二假期作业参考答案(理科)一、选择 CBAA C DCCDC DC二、填空13 没有一个偶数是素数14、 15、 （选修21 p76， A组5题改16、（1）（2）三、解答题17、（选修21，p96，复习题二，B组2题改） 解：设所求椭圆方程为，其离心率为，焦距为2，双曲线的焦距为2，离心率为，（2分），则有： ，4 （4分） （6分），即 又4 （10分） 由、 、可得 所求椭圆方程为 （12分）18解：由不等式,得，即命题：，所以命题：或，又由，得，得命题： 故：或，由题知：和必有一个为真一个为假。当真假时： 当真假时：故c的取值范围是： 或。19(1)由a2csin A及正弦定理得，. sin A0，sin C.ABC是锐角三角形，C.(2)c，C，由面积公式得 absin ，即ab6.由余弦定理得a2b22abcos 7， 即a2b2ab7，(ab)273ab. 由得(ab)225，故ab5.20解：（1），是共线向量，b=c,故（2）设当且仅当时，cos=0，说明：由于共线向量与解析几何中平行线、三点共线等具有异曲同工的作用，因此，解析几何中与平行线、三点共线等相关的问题均可在向量共线的新情景下设计问题求解此类问题的关键是：正确理解向量共线与解析几何中平行、三点共线等的关系，把有关向量的问题转化为解析几何问题21（1）依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点F（）由题设 解得 故所求椭圆的方程为.4分.（2）设P为弦MN的中点，由 得 由于直线与椭圆有两个交点，即 6分 从而 又，则 即 8分把代入得 解得 由得 解得 .故所求m的取范围是（）12分22、解数列an为等