数学北师大版九年级上册菱形的性质.docx

1.3.1 矩形的性质授课教师杜米授课科目数学授课课题矩形的性质授课类型新课课 时一课时授课时间2017-5-24授课班级八年级九班授课地点校内教学目标1掌握矩形的定义和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2会初步运用矩形的定义和性质来解决有关问题教学重点探索矩形的性质教学难点矩形性质的灵活运用教学手段问题导学，师生互动，小组合作，师徒结对。学习过程师生活动设计意图设教学计：一、情景导入与知识回顾：1、知识回顾平行四边形有哪些性质？（学生回顾） 边：平行四边形的对边平行且相等。角：平行四边形的对角相等，邻角互补对角线：平行四边形对角线互相平分2、情景导入我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形 矩形二、新知探究：知识点1:矩形的定义问题1:什么叫矩形？矩形的定义：有一个角为 的 叫矩形（长方形）。整理提炼：矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 知识点2:探究矩形的性质：（课件）学生活动：问题2.矩形是否具有平行四边形的所有性质？ 对称性：矩形是_对称图形，也是_对称图形，它有_条对称轴。问题3.矩形是否具有一般平行四边形不具有的特殊性质？矩形是特殊的 ，那么矩形有 的所有性质。问题4.通过观察，可以发现，矩形的 个角都是直角，对角线 ，你能证明吗？ 【整理提炼】矩形特殊性质：角：矩形的 个角都是 ；对角线：矩形的对角线 ；几何语言： 几何语言：即学即练：1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）. A、对角线相等 B、对边相等 C、对角相等 D、对角线互相平分2、 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是_cm.3、如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AOD=120，AB=2.5，则AC=_ 问题5：你在矩形中又发现了哪些基本图形？等腰三角形：直角三角形：全等三角形：【整理提炼】：1、两对全等的等腰三角形并且它们的面积全部相等 2、四个全等的直角三角形问题6.如图，矩形对角线AC与BD交于点E，线段BE是RtABC中的 ，BE与AC的关系是 【整理提炼】直角三角形斜边上中线定理定理：直角三角形斜边上的 等于 .几何语言： 在RtABC中，E是斜边AB的 ，EC= = = 即学即练：1.如图，在RtABC中，ACB=90，D 为AB的中点，AECD, ABCE,则四边形ADCE的形状是 。三、学以致用例1、如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE平分BAD,交BC于点E,已知CAE=15，AB=2cm，（1）求BOE的度数，(2)求矩形ABCD的面积。【整理提炼】：矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰三角形来解决 达标检测1.已知:四边形ABCD是矩形（1）若已知AB=8，AD=6，则AC_ OB=_ （2）若已知 DOC=120，AC8，AD=_cm AB= _cm2.矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm。则AD=_,点A到BD的距AE=_。3.如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点。(1)求证：CP =AQ；(2)若BP=1,PQ = ,AEF=45，求矩形ABCD的面积。四:盘点提升：画出本节知识树 五、布置作业：蓉城A+分层作业六、板书设计七、教后反思从实际生活中引入数学，体现数学来源于生活的思想，引起学生的学习兴趣。矩形定义：通过和学生一起逐一探究得到矩形的性质，并让学生口述证明。引导学生通过问题导学学生动手完成定理的证明，将文字语言转化成符号语言。2、启发学生小组讨论从边、角、对角线三个方面回答。学生一边回答教师一边通过课件演示。归纳总结矩形的特殊性质，培养学生的语言表达能力。小组合作，在组长的带领下讨论完成。通过引导学生回答上面的问题得到：直角三角形斜边上的中线的性质： 学生独立思考应用所学知识进行练习 “数学来源生活”思想1、通过使用教具看出了由平行四边形变成矩形的过程，看出矩形是特殊的平行四边形特殊在直角上，更加形象直观。引导探究策略：学生通过动手操作、小组讨论，探索出矩形的性质，充分发挥学生的主体作用。通过矩形转化成等腰三角形，直角三角形，便于解决证明与计算中的问题通过简单的运用，加深学生对新知的理