数学北师大版八年级下册中心对称.docx

西安益新中学 学案第3章第 3 节 主备人： 李燕 备课组长： 左会荣 年级 班 学生姓名： 【学习目标】1、经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏，以及动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。2、通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称的本质，就是其中一个图形可以看作为另一个图形绕着该点旋转180而成。掌握连结对称点的线段经过对称中心并被对称中心平分的基本特征。3、在学生认识中心对称的基础上，熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】1、识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本特征。 2、熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。【学习过程】1、 学习准备1、 作出ABC绕点O顺时针旋转180后的ABC.2、在平面内，将一个图形绕着一个_沿_转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_，转动的角称为_.旋转不改变图形的_.3、阅读教材：第3节中心对称二、教材精读【探究1】中心对称的概念【探究2】中心对称的性质如图，ABC和ABC关于点O成中心对称，这两个图形有什么性质？中心对称的性质：中心对称和轴对称有什么区别和联系？试着完成下表轴对称中心对称有对称轴 有一个对称中心 图形 (翻折180)后重合图形 后重合对称点的连线被 对称点的连线 【探究3】中心对称图形观察下面的几幅图形，这些图形有什么共同特征？你有什么发现？你还能举出一些类似的图形吗？中心对称图形:学以致用：学习了轴对称图形和中心对称图形，它们有什么异同？试着完成下表 轴对称图形中心对称图形有对称轴 有一个对称中心 图形 对折部分与另一部分重合图形绕 ，旋转后与原图重合【牛刀小试】1、下列图形中，是中心对称不是轴对称图形的是 ( )A 等边三角形 B 平行四边形 C 矩形 D 菱形2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A 等边三角形 B 等腰三角形 C 菱形 D平行四边形3、线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有： ；【应用举例】例1如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形.练习：已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使四边形ABCD和四边形ABCD关于点O成中心对称【拓展提升】例2如图，在长方形ABCD中，已知AB2，AD4，对角线AC，BD交于点O，EF经过点O交AD于点E，交BC于点F，求图中阴影部分的面积. 练习：如图，ABBC，ABBC2，曲线AO与曲线CO关于点O中心对称，则AB，BC，曲线CO，曲线OA所围成的面积是多少？【当堂训练】1.下列安全标志图中，是中心对称图形的是( )2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )3.在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是_4.你有多少种方法将如图所示的长方形纸片切一刀，恰好分成面积相等的两块？5.在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（2，1），C（1，3）（1）若ABC经过平移后得到A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标；（2）若ABC和A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出A2B2C2的各顶点的坐标；（3）将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90得到A3B3C3，写出A3B3C3的各顶点的坐标6.如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）（1）求对称中心的坐标；（2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标【小结反思】一、本课知识：1、中心对称图形的定义：把一个图形绕着_旋转_度后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做_。2、把一个图形绕着中心旋转_后能与另