新人教B版选修22 导数的几何意义作业.docx

2017_2018学年新人教b版选修2_2 导数的几何意义作业第i卷（选择题）一、单选题1如图所示，函数的图象在点处的切线方程是，则（ ）a. b. c. d. 2已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则为（ ）a. b. c. d. 3曲线在点处的切线方程为（ ）a. b. c. d. 4如果曲线上一点处的切线过点，则有（ ）a. b. c. d. 不存在5如图所示，函数的图象在点处的切线方程是，则（ ）a. b. c. d. 6曲线在点处的切线方程为（ ）a. b. c. d. 7如果曲线上一点处的切线过点，则有（ ）a. b. c. d. 不存在8曲线上一点处的切线方程为（ ）a. b. c. d. 第ii卷（非选择题）二、填空题9曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为_.10过点的函数图象的切线斜率为_.11若曲线在点处的切线平行于轴，则_12已知函数y的图像在点m(1，f(1)处的切线方程是，则_.三、解答题13已知曲线经过点，求：（1）曲线在点处的切线的方程；（2）过点的曲线的切线方程14已知曲线，问是否存在实数a，使得经过点(1，a)能够作出该曲线的两条切线？若存在求出实数a的取值范围，若不存在，说明理由试卷第3页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1b【解析】由题中图象知由导数的几何意义知.考点：导数的几何意义.2d【解析】，点为曲线上一点，曲线在点处的切线斜率由条件知，.考点：导数的几何意义.3a【解析】，点在曲线上,，切线的方程为.考点：求切线方程.4a【解析】由题意知切线过点，所以.考点：求曲线切线的斜率.5b【解析】由题中图象知由导数的几何意义知.考点：导数的几何意义.6a【解析】，点在曲线上,，切线的方程为.考点：求切线方程.7a【解析】由题意知切线过点，所以.考点：求曲线切线的斜率.8b【解析】对求导得，把代入得，即切线的斜率为，又切点为，所以切线方程为，即，故选b.考点：利用导数求切线方程.9【解析】，所以切线的斜率所以曲线在点处的切线方程为，切线与轴的交点为，与轴的交点为，所以.考点：导数的几何意义.10【解析】设切点为，因为，所以，则有，解得，所以斜率为，故答案为.考点：导数的几何意义.11【解析】由题意得，因为曲线在点处的切线平行于轴，所以，解得考点：导数几何意义的应用.123【解析】由题意知，所以f(1)f(1)3.答案：3.13（1）（2）【解析】（1）将代入中得，.，曲线在点处切线的斜率为，曲线在点处的切线方程为即.（2）点不在曲线上，设过点的曲线的切线与曲线相切于点，则切线斜率，由于，切点为，切线斜率，切线方程为，即.考点：导数的几何意义.14.【解析】试题分析：设经过点（1，a）能过做出该曲线的两条切线，设切线方程为y-a=k（x-1），与抛物线方程联立化为x2-kx+k-a+1=0，可得=0，化为k2-4k+4a-4=0，上述方程有两个实数根，1=16-4（4a-4）0，解出即可试题解析：存在设切点为(t，t21)，则x2t，当x趋于0时，趋于2t，即切线斜率kf(t)2t，所以切线方程为y(t21)2t(xt)，将(1，a)代入得t22t(a1)0，因为有两条切线，所以(2)24(a1)0，解得a2.点睛：（1）本题中将函数图象有两条切线的问题转化为方程有2个解的问题处理，然后利用导数解决。（2）利用导数研究方程根的方法：研究方程根的情况，可以通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，