广东省梅州市某重点中学高一数学下学期期中试题新人教A版.doc

20122013年下期高一中考试题数学一、 选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1、在不等式x+2y-10表示的平面区域内的点是（ ）a、（1，-1） b、（0，1） c、（1，0） d、（-2，0）2、等比数列an中，a4=5，则a3*a5=（ ）a、10 b、25 c、50 d、753、如果a，br，且ab，那么下列不等式中不一定成立的是（ ）a、-a-b b、a-1b-2 c、a-bb-a d、a2ab4、在abc中，若a=45，b=60，a=2，则b等于（ ）a、 b、 c、 d、25、不等式（x-1）（x+2）0的解集是（ ）a、（-1，2） b、（-2，1）c、（-，-2）（1，+） d、（-，-1）（2，+）6、数列an中，若a1=1，an+1=an+4，则下列各数中是an中某一项的是（ ）a、2007 b、2008 c、2009 d、20107、已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（ ）a、-4 b、-6 c、-8 d、-108、下列说法正确的是（ ）a、 函数y=x+的最小值为4b、 函数y=sinx+（0x 的最小值为4c、 函数y=|x|+的最小值为4d、 函数y=lgx+的最小值为49、若方程x2+（m+2）x+m+5=0的一个根大于1，另一个根小于1，则m的取值范围是（ ）a、m-4 b、m4 c、m-4 d、m410、在abc中，bcosa=acosb，则abc是（ ）a、 直角三角形 b、锐角三角形 c、等腰三角形 d、等边三角形二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11、已知数列an的通项公式是an=（-1）n+1（n2+1），则它的第10项是 。 12、已知正数a，b满足ab4，那么ab的最大值是_. 13、在abc中，若_。14、抛物线f（x）=ax2+bx+c（a0）与x轴的两个交点的横坐标分别为1和3，则不等式ax2+bx+c0的解集是 。三、 解答题15、 （本小题12分）在等差数列an中，已知a4+a6=28，a7=20，求a3和公差d。 16、（12分）在abc中，求。17、（本小题14分）已知实数x，y满足约束条件，求函数z=x+3y的最大值。18、 如图，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行在处看灯塔在船的北偏东的方向，30 min后航行到处，在处看灯塔在船的北偏东的方向，已知距离此灯塔6.5n mile以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？a南北西东65bs19、（本小题14分）在abc中，已知a+b=10，cosc是方程2x2-3x-2=0的一个根（i） 求角c的度数；（ii） 求abc周长的最小值。20、（本小题12分）在数列an中，a1=2，an+1=4an-3n+1，nn*（i） 证明：数列an-n是等比数列。（ii） 求数列an的前n项和sn。20122013年下期高一中考试题数学参考答案一、 选择题16 bbdacc 710 bccc提示：7、令f(x)=x2+(m+2)x+m+5,解f(1)=1+m+2+m+50得。二、 填空题11、-101 12、4 13、 14、（1，3） 三、 解答题16、解：由题意得 由（1）（2）得 16、（12分）解：由，即，得或。yx0-1-212345677654321y=x-1x=1y=2x+4y=x17、解：由约束条件画图得：令z=0，x+3y=0,平移它可知，当直线x+3y=0经过a点时取最大值解得a（1，2）zmax=1+32=7答：函数z=x+3y的最大值为7。18、在中，mile，根据正弦定理，到直线的距离是（cm）所以这艘船可以继续沿正北方向航行19、解：（i）由题意得：2x2-3x-2=0（x-2）（2x+1）=0x=2（不符合题意故舍去）x2=cosc=-，c=120（ii）cosc=-c2=a2+b2-2ab（-）=（a+b）2-ab（a+b）2-（）2=100-25=75c5周长=a+b+c=10+5为最小值答：abc周长的最小值为10+5。20、解：（i）由题意得：an+1=4an-3n+1an+1-（n+1）=4an-4n=4数列an-n是首项为a1-1=2-1=1，公比为4的等比数列（ii）由（i）可得an-n=4n-1 an=4n-