数学人教版五年级下册《打电话》教学设计.doc

打电话梨林镇中心小学 商路线教学目标1、通过探究活动，找到“打电话”的最优方案，发现事物隐含的规律。2、通过画图，列表等方式，自主探究、合作交流、培养学生归纳推理和应用数学知识解决实际问题的能力。让学生体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。3、使学生进一步体验数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。教学重点、难点1、重点：探究和理解“打电话”的最优方案。 2、难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。教学过程:教学过程一、谈话导入：1、同学们喜欢数学吗？数学是一门十分有趣而又实用的学科，它可不仅仅是计算，还蕴含了许多解决问题的思想和方法，可以帮助我们解决生活中的许多问题。如我们学过的鸡兔同笼、搭配、烙饼和沏茶问题，想一想，你在学习这些知识的时候，都有什么收获？预设：1、鸡兔同笼：化繁为简 2、搭配：符号化 3、烙饼和沏茶问题：最优化阅读小资料：请你读一读老师发的学习资料。小资料：我们学习过烙饼问题，有多种烙法，但最优的方法是：每次都烙2张饼，使锅尽量不要空着。说明一个什么道理呢？能同时干的事情同时干最节省时间。在很多方法中寻求最优的方法解决问题，在数学中称之为“优化”。学会优化能帮助我们解决很多生活中的问题。这不问题来了！二、创设情境，提出问题1.研究问题：学校合唱队有60人，上周五晚上老师接到一个周六上午紧急演出的电话，要求尽快通知到每一个队员。该怎么通知呢？如果用打电话的方式，每分钟通知1 人，需要几分钟？师：要研究出尽快通知到60名学生的方案是一个复杂的问题，（咱们可以仿照鸡兔同笼的学习方法化繁为简），先从研究简单的问题入手。2.化繁为简：简单问题： 老师要尽快通知到7名队员，用打电话的方式通知，每分钟通知1人。 （1）分析问题请你提取这个实际问题的关键信息，写在下面要通知的人数： 通知的方式及用时：对于通知的要求：（2）请你设计一个通知方案，老师用“师”字表示 ，学生用表示，画一画，并思考用了 分钟。 （提示搭配：符号化）（3）小组活动（出示活动要求）生独立思考，小组交流，推选1个学生讲解。（教师巡回指导、发现几种有代表性的方案）2.比较学生设计的方案。（请学生展示、汇报几种有代表性的方案）学生讲解自己方案。怎样通知，共用了几分钟。生：我的方法你们听懂了吗？还有没有其他方法？师：哪种方法最节省时间？说一说为什么会节省出时间呢？（课件7）让学生经过对比，得出最节省时间的方法：让所有知道消息的都去通知，就能最节省时间。真是好办法，老师把你的话记录下来。（同时打最节省时间）三、探索规律，感悟模型1. 探索规律（1）第4分钟新通知到的人数师：第4分钟能再通知多少人呢？请同学们再画一画。（2）寻找规律师：我们不再画了，根据前面的经验推想一下，第5分钟能再通知多少人呢？根据刚才研究的过程，有没有一点小发现呢？我们试着把这些数据整理一下。大家仔细观察，看看有什么发现？生上台点鼠标，问每一步表示什么，师板书表格。时间1分钟 2分钟 3分钟 4分钟 5分钟 6分钟 7分钟 n分钟新接到通知的人数1 2 4 8知道消息的总人数 （包含老师） 2 4 8 16预设发现1：后1分钟“知道消息的总人数是前1分钟的2倍。生举例。预设发现2：新接到通知的人数也是前1分钟新通知人数的2倍。师：不管是“知道消息的总人数”还是 “新接到通知的人数”，每多1分钟，人数都是2倍2倍地增加，数学上叫倍增，这是一个重要的发现。还有别的发现吗?预设发现3：每次新通知到的人数跟前一分钟知道消息的总人数一样。生举例说明。为什么会这样呢？因为知道消息的人都去通知，所以前1分钟有几人知道消息，后1分钟就会再通知到多少人。师:发现得真好，再观察还有什么发现？换个角度想问题，就会往前走一步。预设发现4：知道消息的总人数跟时间的关系。第1分钟知道消息的总人数是2，第2分钟是2个2相乘，就是4；第3分钟是3个2相乘，就是8；所以第几分钟就是几个2相乘，就能算出知道消息的总人数。师:这个发现太了不起了！照这样，第5分钟能再通知多少人？为什么?5分钟一共通知了多少人呢？（去掉老师）知道消息的总人数减1.师：算一算，6分钟一共能通知多少人呢？n分钟呢？时间（第几分钟）1分钟2分钟3分钟4分钟5分钟6分钟7分钟n分钟新通知到的人数1248163264知道消息的总人数248163264128所有接到通知的学生数137153163127知道消息总人数与时间的关系(与2 有缘)第1分钟(2 )人；第2分钟(2*2 )人；第3分钟( 2*2*2 )人；第4分钟( 2*2*2*2 )人；第5分钟( 2*2*2*2*2 第几分钟，知道消息的总人数就是几个2相乘2.应用规律(1)想一想，第6分钟一共能通知到多少学生？（2）要通知10名学生需要几分钟？(2)要通知60名学生，一共需要几分钟？师:通知60个人，只需要短短的6分钟，看到这个结果，你有什么想说的？学生谈想法，感受数学的神奇魅力。师：方案有了，可是为了使这个最优方案在现实生活中切实可行，还需要注意哪些问题？（课件7）生：要画好电话通知示意图，每个人在接到电话后应该很清楚：他接下去第1个要通知谁