江苏省泰州市永安初级中学九年级数学 确定圆的条件学案（无答案） 苏科版.doc

江苏省泰州市永安初级中学九年级数学 确定圆的条件学案 苏科版学习目标：1经历不在一条直线上的三点确定一个圆的探索过程；2了解不在同一直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念3会过不在同一直线上的三点作圆.学习重点：确定圆的条件. 学习难点：不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程.一、 课前预习1、确定一个圆需要哪两个要素？2、经过一点可以作多少条直线？经过两点可以作多少条直线？确定一条直线要几个点？那么经过一点能作几个圆？经过两点呢？经过三点呢？那确定一个圆要什么条件？二、 情境导入一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？三、 探究学习活动（一）分别讨论过一点、两点、三点分别可以作几个圆？（1）经过一点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？（2）经过两点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？（3）经过三点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？a. 当a、b、c三点不在一条直线上时； b当a、b、c三点在一条直线上时； （4）结论：_活动（二）（1）三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念（2）找一找：请找出上图o的圆心o。活动（三）试一试.如图1，已知锐角三角形abc，用直尺和圆规作三角形abc的外接圆。（2）如图2，已知直角三角形abc，用直尺和圆规作三角形abc的外接圆。（3）如图3，已知钝角三角形abc，用直尺和圆规作三角形abc的外接圆。.由上面三个操作，你发现了三角形外心的位置与三角形有怎样的关系？ .其中是o的_三角形；o 是的_圆. 四、巩固练习1.判断：（1）经过三点一定可以作圆；（ ）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（ ）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（ ）（5）三角形的外心到三角形各项点距离相等（ ）2.选择：钝角三角形的外心在三角形（ ）（a）内部 （b）一边上（c）外部 （d）可能在内部也可能在外部. 如图，平原上有三个村庄a，b，c，现计划打一水井p，使水井到三个村庄的距离相等。在图中画出水井p的位置。4. 如下图，cd所在的直线垂直平分线段ab怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心？五、学习体会本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？六、当堂检测1经过一点作圆可以作 个圆；经过两点作圆可以作 个圆，这些圆的圆心在这两点的 上；经过 的三点可以作 个圆，并且只能作 个圆。2.一个三角形能画 个外接圆，一个圆中有 个内接三角形。3. 三角形的外心是三角形的 的圆心，它是三角形的 的交点，它到 的距离相等。4. rtabc中，c=900，ac=6cm,bc=8cm,则其外接圆的半径为 。5. 我区准备在一块空地新建三个居民小区，它们分别为a、b、c，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？ .ab. c综合运用1.下列判断中，错误的是（ ）a三角形的外心是三角形两边垂直平分线的交点；b等腰三角形的外心一定在底边上的高所在的直线上；c三角形的外心到一顶点的距离等于此三角形外接圆的半径；d三角形的外心到三边的距离相等；2.已知ab=7cm,则过点a，b，且半径为3cm的圆有（ ）a 0个 b 1个 c 2个 d 无数个3.等边三角形的边长为a,则其外接圆的半径为 .4.在rtabc中，c90，若ac6，bc8.求rtabc的外接圆的半径和面积。5. 已知o是的外心，boc=60。，求a,的大小。6. 已知直线l:y=x-3和点a（0，-3），b（3，0），设p为l上一点，试