湖北省黄梅县实验中学八年级数学下册 17.1.2.1反比例函数的图像和性质导学案（无答案） 新人教版.doc

17.1.2.1反比例函数的图像和性质导学案 新人教版一、课 题 17.1.2.1反比例函数的图像和性质（1） 编写备课组二、本课学习目标与任务：1、会用描点法画反比例函数的图象，理解双曲线的意义2、掌握反比例函数图象的性质三、知识链接：1填空：已知一次函数ykxb(k0)的图象是_作函数图像的一般步骤是_2试一试，画出反比例函数 和的函数图象. x63211236四、自学任务（分层）与方法指导：一、熟读课文，理解性质看一看：请大家仔细观察，反比例函数和的函数图象，他们有什么共同的特征？ 想一想：反比例函数的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y随x的变化情况如何变化？归纳：反比例函数的图象和性质：形状：由两支曲线组成的因此称它的图象为_；位置：当k_0时，两支双曲线分别位于第_象限内；当k_0时，两支双曲线分别位于第_象限内增减性：当k_0时,在每一象限内，y随x的增大而_； 当k_0时，在每一象限内，y随x的增大而_图象的发展趋势：反比例函数的图象无限接近于_轴，但永远不能到达_轴二、看懂例题，尝试练习1、关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ）a必经过点（1，1）b两个分支分布在第二、四象限c两个分支关于x轴成轴对称d两个分支关于原点成中心对称2、函数的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点的坐标为；当时，；当时，；oxabcy当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小其中正确结论的序号是 3、.完成课后“练习”（先自己独立思考，然后对学或小组合作探究）五、小组合作探究问题与拓展：两个反比例函数和在第一象限内的图像如图所示，点p1、p2、p3、p2011在反比例函数的图像上，它们的横坐标分别为x1、x2、x3、x2011，纵坐标分别为1、3、5、，共2011个连续奇数，过p1、p2、p3、p2011分别作y轴平行线，与的图像交点依次是q1（x1，y1）、q2（x2，y2）、q3（x3，y3）、q2011（x2011，y2011），则y2011等于多少？六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题一、基础演练1函数 图象位于第一、三象限， 则k的取值范围是_2若点a(m，2)在反比例函数的图像上，则当函数值y2时，自变量x的取值范围是_.3已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ）a.图象经过点（1，1） b.图象在第一、三象限c.当时， d.当时，随着的增大而增大4、已知圆柱体体积不变，它的高h12.5cm时，底面积s20(1)求s与h的函数关系式；(2)画出图象；(3)求当高h5cm时，底面积s的值.二、能力提升5、已知一次函数和反比例函数的图象交于点a(1，1)（1）求两个函数的解析式；（2）若点b是轴上一点，且aob是直角三角形，求b点的坐标。八年级数学分层教学导学稿学案一、课 题 17.1.2.2反比例函数的图像和性质（2） 编写备课组二、本课学习目标与任务：1、能够根据图象确定反比例函数的解析式，分析反比例函数的性质2、根据图象分析增减性3、反比例函数中的面积问题三、知识链接：1填空：反比例函数的图象是 ，反比例函数的性质是 ypxod 2、如图，点p是反比例函数图象上的一点，pdx轴于d则pod的面积为_四、自学任务（分层）与方法指导：看懂例题，尝试练习1、已知：如图，双曲线y的图象经过a（1，2）、b（2，b）两点（1）求双曲线的解析式；（2）试比较b与2的大小. 2、如图，已知a（4，a），b（2，4）是一次函数ykxb的图象和反比例函数的图象的交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求aob的面积.3、完成课后“练习”（先自己独立思考，然后对学或小组合作探究）五、小组合作探究问题与拓展：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于a（2，1），b（1，n）两点试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.求aob的面积六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题一、基础演练1、反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点a(，y1)、b(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（ ）ay1y2 by1y2 cy1y2 d无法确定2、反比例函数 的图象上有三点（）、（）、（），若，则下列各式中正确的是（ ） a b c d3、过反比例函数y=(k0)图象上一点a，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为b,c，如果abc的面积为3.则k的值为 .4、如图，点在反比例函数(x 0)的图象上，且横坐标为2若将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是（ ）a b c d 5、已知一次函数的图像与轴，轴分别交于a（1，0）、b（0，1）两点，且又与反比例函数的图像在第一象限交于c点，c点的横坐标为2. 求一次函数的解析式； 求c点坐标及反比例函数的解析式. 二、能力提升 如图是反比例函数y的图象的一支，根据图象回答下列问题：(1)