江苏省兴化市安丰初级中学九年级数学上学期第一次（10月）月考试题 苏科版.doc

江苏省兴化市安丰初级中学2014届九年级上学期第一次（10月）月考数学试题苏科版成绩：一 选择题: (3分6)题号123456答案1等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为a16 b18 c20 d16或20 2下列说法中，错误的是a平行四边形的对角线互相平分 b矩形的对角线互相垂直c菱形的对角线互相垂直平分 d等腰梯形的对角线相等3. 如图，梯形abcd中，adbc，ab=dc=3，ad=5，c=60，则下底bc的长为a 8 b 9 c 10 d 11 4. 要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的a方差 b众数 c平均数 d中位数5.要使二次根式有意义，字母必须满足的条件是a1 b1 c1 d16.如图，四边形abcd是矩形，ab:ad = 4:3，把矩形沿直线ac折叠，点b落在点e处，连接de，则de:ac 的值是a. 1:3 b. 3:8 c. 8:27 d. 7:25二 填空:( 3分10)7等腰三角形一个角为700，则顶角的度数为 .8如图，在abc中，c=90，a=30，若ab=6cm，则bc= cm.9如图,rtabc中, c=90 ,ad平分bac,交bc于点d,cd=4,则点d到ab的距离为_.10已知:abcd的周长是28，abc的周长是22，则ac的长为 .11如图，四边形abcd和四边形aefc是两个矩形，点b在ef边上，若矩形abcd和矩形aefc的面积分别是s1、s2的大小关系是s1 s2 （ 填“” “” 或“”）12一组数据 -1、2、3、6的极差 .13小明是学生会纪律检查委员，上周值日时他对我校迟到的学生进行了统计，统计结果如下表：星期星期一星期二星期三星期四星期五迟到人数24563则这组数据：2，4，5，6，3的标准差是 .14直接写出答案：，.15.如图所示，每个小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得abc，则abc的边ac上的高长度为 . 16如图，边长12的正方形abcd中，有一个小正方形efgh，其中e、f、g分别在ab、bc、fd上若bf=3，则小正方形的边长为 .三 解答题: (本大题共10小题,总分102分)17(1) 计算或化简：( 3分2)(2) (4分)长方形的面积为cm 2 ,一边长为cm，求另一边长. 18. (9分)若化简的结果为，求的取值范围.19. ( 5分2)如图，在矩形abcd中，e、f分别是边ab、cd的中点，连接af，ce（1）求证：becdfa；（2）求证：四边形aecf是平行四边形20. (5分2)如图，在四边形abcd中，ab=bc，对角线bd平分 abc，p是bd上一点，过点p作pmad，pncd，垂足分别为m、n。 (1) 求证：adb=cdb； (2) 若adc=90，求证：四边形mpnd是正方形。21. (8分)如图所示，在梯形abcd中，adbc，ab=cd，e、f、g、h分别为边ab、bc、cd、da的中点，求证：四边形efgh为菱形22. (5分2)如图，在abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过a点作bc的平行线交ce的延长线于点f，且af=bd，连接bf（1）bd与cd有什么数量关系，并说明理由；（2）当abc满足什么条件时，四边形afbd是矩形？并说明理由23.为了从甲乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：图1 甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲70乙1图2 甲、乙射击成绩折线图（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；(6分)（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；(3分)（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？(2分)24. (5分2)已知菱形abcd的两条对角线分别为6和8，m、n分别是边bc、cd的中点，p是对角线bd上一点.（1）求菱形abcd的面积.（2）求pm+pn的最小值. 25.如图，在矩形abcd中，ab=6,ad=2,点p在线段ab上运动，设ap=，现将纸片折叠，使点d与点p重合，得折痕ef（点e、f为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原.（1）当时，折痕ef的长为 ；(2分)当点e与点a重合时，折痕ef的长为 ；(2分)（2）试探索使四边形epfd为菱形时的取值范围，并求当时,菱形epfd的边长.( 3分+3分)提示：用草稿纸折折看，或许对你有所帮助！f 26.如图，在菱形abcd中，ab=bd，点e，f分别在ab，ad上，且ae=df连接bf与de相交于点g，连接cg与bd相交于点h (6分 + 4分 + 4分)(1) 求证:aeddfb；(2) 求证: deb=cbg；(3) 求证:s四边形bcdg = cg2. 110（2-7）2+（4-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（7-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（9-7）2+（9-7）2+（10-7）2=5.4；甲的射击成绩为9，6，7，6，2，7，7，？，8，9，平均数为7（环），则甲第八环成绩为70-（9+6+7+6+2+7+7+8+9）=9（环），所以甲的10次成绩为：9，6，7，6，2，7，7，9，8，9中位数为7（环），方差为110（9-7）2+（6-7）2+（7-7）2+（6-7）2+（2-7）2+（7-7）2+（7-7）2+（9-7）2+（8-7）2+（9-7）2=4补全表格如下：甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲7740乙77.55.411、 乙射击成绩折线图（2）由甲的方差小于乙的方差，甲比较稳定，故甲胜出；（3）如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环（10环）次数多者胜出因为甲乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第四次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次、第4次比第3次，第5次比第4次命中环数都低，且命中10环的次数为0次，即随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好24. 解：作m关于bd的对称点q，连接nq，交bd于p，连接mp，此时mp+np的值最小，连接ac，四边形abcd是菱形，acbd，qbp=mbp，即q在ab上，mqbd，acmq，m为bc中点，q为ab中点，n为cd中点，四边形abcd是菱形，bqcd，bq=cn，四边形bqnc是平行四边形，nq=bc，四边形abcd是菱形，co=12ac=3，bo=12bd=4，在rtbpc中，由勾股定理得：bc=5，即nq=5，mp+np=qp+np=qn=5，故答案为：5解：（1）当x=0时，折痕ef=ab=3，当点e与点a重合时，折痕ef=1+1=2（2）1x3当x=2时，如图，连接de、pfef为折痕，de=pe，令pe为m，则ae=2-m，de=m，在rtade0，ad2+ae2=de21+（2-m）2=m2，解得m=5地；此时菱形边长为5地（3）如图2，过e作ehbc；efhdpa，fheh=apad，fh=3x；y=ef2=eh2+fh2=g+gx2；当f与点c重合时，如图3，连接pf；pf=df=3，pb=32-12=22，0x3-22；函数y=g+gx2的值在y轴的右侧随x的增大而增大，当x=3-22时，y有最大值，此时epf=g0，eappbf综上所述，当y取最大值时eappbf，x=3-22（1）当x=0时，点a与点p重合，则折痕ef的长等于矩形abcd中的ab，当点e与点a重合时，折痕是一个直角的角平分线，可求ef=2；（2）由题意可知，ef垂直平分线段dp，要想使四边形epfd为菱形，则ef也应被dp平分，所以点e必须要在线段ab上，点f必须在线段dc上，即可确定x的取值范围再利用勾股定理确定菱形的边长（3）构造直角三角形，利用相似三角形的对应线段成比例确定y的值，再利用二次函数的增减性确定y的最大值26. 解：abcd为菱形，ab=adab=bd，abd为等边三角形a=bdf=60又ae=df，ad=bd，aeddfb，故本小题正确；bge=bdg+dbf=bdg+gdf=60=bcd，即bgd+bcd=180，点b、c、d、g四点共圆，bgc=bdc=60，dgc=dbc=60bgc=dgc=60过点c作cmgb于m，cngd于n则cbmcdn，（hl）s四边形bcdg=s四边